無人機用高效永磁同步電機設計

王鶴 董星雨 張逸琿 周馨語

摘要：由于分數槽集中繞組的繞組磁動勢中含有較多的諧波，為了減小諧波次數較低，幅值較大的諧波含量，提出運用雙相30°雙層繞組方法。基于Ansoft Maxwell軟件進行12槽10極永磁電機建模和仿真分析，對比三相單層繞組、三相雙層繞組、雙三相30°雙層繞組三種形式下的諧波含量，并基于Motor CAD軟件比較電機高速運轉時渦流損耗的大小。結果表明，雙三相30°雙層繞組形式下的永磁電機低次諧波含量很小，渦流損耗較小，利于提高電機性能。

關鍵詞：雙三相;30°雙層繞組;分數槽集中繞組;低諧波設計

1? 引言

隨著科學技術的高速發展，稀土永磁材料應用的場合越來越多，其良好的特性也逐漸被發掘，其中無人機所用永磁電動機就是其中的一種應用。永磁電機是利用永磁體產生電機的磁場，從而無需額外的勵磁電流及勵磁線圈，效率很高，結構也可以做的比較簡單。

目前大多數的永磁電機多用分數槽集中繞組設計，相較于整數槽，分數槽集中繞組可以削弱磁極磁場非正弦分布所產生的高次諧波電勢，有效減小齒諧波電勢幅值，改善電動勢波形。但是分數槽集中繞組中繞組磁動勢含有較多諧波，這樣對無人機所用的電機勢必會使轉矩密度下降，產生不必要的損耗，其中諧波次數與電機極對數相等的諧波可以永磁磁場相互作用，產生轉矩，稱為工作諧波[1]。而其他的諧波，尤其是次諧波會引起局部的鐵心飽和、渦流損耗、振動噪聲等問題。目前雙三相相移30°電機研究的比較多，這種連接方式的優點在于使電機繞組系數提高，進而增大了電磁轉矩，同時也減小了電機的轉矩脈動[2]。因此本文基于基于Ansoft Maxwell軟件以12槽10極永磁電機為例，通過建模和仿真分析驗證雙三相30°雙層繞組形式是可以降低諧波含量并且減小渦流損耗。

2? 槽極配比

對于分數槽集中繞組，，其中是不可約分數。并且，無論為偶數或奇數，分數槽單元電機的分布系數和的整數槽電機相同。由整數槽電機的分布系數

在設計電機繞組時，應使繞組磁勢的基波幅值盡可能地達到最大，并且使其他諧波的含量越少越好、幅值越小越好。這是因為，除基波以外的諧波都對電機運行性能產生不良的影響，如諧波磁勢產生的磁通將引起定子繞組的諧波漏抗壓降，相應的電抗稱為諧波漏抗，諧波漏抗對電機的參數和運行性能有一定影響。還有諧波磁勢產生的諧波磁場會引起附加轉矩和振動等一些負面影響。

保持槽數不變，改變電機極數，則對應的對極分布系數如表1所示，短矩系數如表2所示。

因此由表1和表2可得，在槽數不變的情況下，設計時選取或可以得到較高的繞組系數，即永磁同步電機的分布系數，短矩系數，繞組系數。因此槽極配比選用12槽10極，理論上能使繞組磁勢基波有最大值，而其他成分的諧波含量最小，因此由諧波產生的渦流損耗最小。

3? 永磁體結構設計

對于常規平行充磁或者徑向充磁的永磁電機來說，為了獲得較大的永磁磁場，其磁路非常依賴定轉子鐵芯。此外，普通平行充磁或者徑向充磁的表貼式電機漏磁很大，這樣導致電機功率密度較低。相反地，通過采用 Hallbach 陣列磁路結構形式，可以有較好的聚磁效應，而且永磁體產生的磁通能夠不經過軛部而僅通過永磁體本身閉合。理想的Halbach 陣列磁環能夠完全省略軛部，可以實現無鐵芯轉子結構。同時，可以在不犧牲電機重量的前提下大大提高電機功率密度，是很有前途的新型轉子結構形式。

圖1為幾種不同的轉子磁極結構，普通平行充磁轉子結構簡單、加工工藝易于實現，實際工程中應用較為廣泛，但是其缺點也很明顯，漏磁嚴重且對轉子鐵芯的依賴度較大，從而限制電機功率密度提升且不易實現電機輕量化。實際工程中，綜合考慮聚磁效應及加工工藝性，通常選擇每極磁體塊數為m=2或者塊數為m=3的離散Halbach永磁體陣列。

4? 分數槽集中繞組低諧波設計

從磁動勢角度看，有效轉矩也就是空間諧波磁動勢和永磁體轉子磁場相互作用產生的。本文所設計的12/10永磁同步電機，就是5次空間諧波磁動勢和永磁轉子磁場相互作用產生有效轉矩的。其他次數的諧波磁動勢將會在轉子產生渦流并造成損耗，使轉子表面永磁體溫度上升，嚴重時引起永磁體退磁。銣鐵硼永磁的電阻率相對較低，特別是在像無人機應用的高速電機，這個問題就更不能忽視。所以對比12/10永磁同步電機在三相單層繞組、三相雙層繞組、雙相30°雙層繞組三種形式下的轉子永磁體渦流損耗，以此來探究繞組磁動勢諧波對電機性能的影響。

選用12槽10極分數槽集中繞組表貼式永磁同步電機進行分析，將繞組分為兩套，空間上這兩套繞組相差30°。這種設計能夠減小低次諧波的含量，從而減小繞組磁動勢中的低磁諧波磁動勢[3]。因此以A相和D相為例，電機各相反電動勢表達式為

式中，為反電動勢幅值，為電機角速度。其中B、C兩相初始相位與A相順次相差120°、240°，E、F兩相初始相位與D相順次相差120°、240°。

在保證每相繞組產生相同磁動勢的前提下，同時給兩套繞組通入電流，其電流表達式為

式中，為電流幅值。其中B、C兩相電流初始相位與A相順次相差120°、240°，E、F兩相電流初始相位與D相順次相差120°、240°。

由于兩套繞組線圈匝數均為，那么電機每相繞組產生的磁動勢幅值為，所以得出電機一次諧波磁動勢的表達式為

式中，為空間位置角。

因此，A、B、C三相產生的一次諧波繞組磁動勢之和為

同理D、E、F三相產生的一次諧波繞組磁動勢之和為

則繞組產生的一次諧波磁動勢和為

5? 不同繞組形式的氣隙諧波分析

運用MAXWELL軟件對上述三種繞組形式進行建模，去掉轉子和永磁體的作用，并對其氣隙磁密波形進行FFT分解，得到圖3的1次至20次諧波對比圖。

從圖中可以看出，三相單層繞組連接方式下基波幅值最大，會增加轉子渦流損耗，對電機運行性能的影響也比較大。其次，三相雙層繞組中基波幅值較大，也會對轉子渦流有較大的影響，但相較于三相單層繞組連接方式，影響會有所減小。而雙三相30°雙層繞組連接方式下的基波幅值幾乎為零，對電機運行性能影響最小。三種不同繞組連接方式下的高次諧波幅值，三相單層繞組一直比其他兩種繞組形式都要大，尤其是11次、13次高次諧波，這樣在電機運行時就更容易使轉子表面升溫，從而使表貼式永磁體退磁的風險升高。

6? 轉矩仿真與分析

本次設計的電機功率為2kw，轉速為2500r/min，計算出的額定轉矩大約為7.64N，因此在進行對比時，要保持輸出平均轉矩在額定轉矩上下。

三相雙層繞組轉矩波形如圖4所示，轉矩最大值為7.94N，最小值為7.47N，轉矩脈動約為5.92%，轉矩波形不平滑，尖峰數較多。

雙三相雙層繞組轉矩波形如圖5所示，轉矩最大值為7.74N，最小值為7.50N，轉矩脈動約為3.1%，轉矩波形不平滑，尖峰數較多。但是相對于三相雙層繞組來講，轉矩脈動減小很多，轉矩波形相對平整，電機的振動和噪聲也會有所降低。

小結：通過圖4、圖5可以看出雙三相30°雙層繞組比三相雙層繞組的轉矩脈動更小，因此在設計電機時，選用雙相30°雙層繞組能夠降低電機的振動和噪聲，進一步提升電機的運行性能。

7? 熱仿真與分析

本項目采用Motor-CAD軟件進行熱分析，對上述兩種繞組形式進行仿真，電機采用風冷方式，額定工況（轉矩7.64Nm，轉速2500r/min）下熱源如表3所示。

本項目設計的2kW電機徑向、軸向及3-D模型見圖6，熱模型截面、繞組排布、繞組參數設置見圖7。

8? 結論

綜合上述的理論分析和仿真結果，雙三相30°雙層繞組與傳統電機繞組形式相比是可以減小甚至消除部分的低次諧波含量的，同時在額定工況下，其銅耗比三相雙層繞組更低，轉子的渦流損耗也更小。這就說明在無人機應用的高速電機中也可以做到使渦流損耗減小，利于降低轉子表面永磁體的溫度，從而提高電機運行的可靠性和效率。

參考文獻：

[1]陳海游. 分數槽集中繞組永磁電機的低諧波設計與分析[D].江蘇大學，2016.

[2]白左霞. 雙三相永磁同步電動機容錯性能分析[D].鄭州大學，2014.

[3]高闖，趙文祥，吉敬華，陳前.低諧波雙三相永磁同步電機及其容錯控制[J].電工技術學報，2017，32（S1）：124-130.