半剛性T型連接節點有限元分析

孫雨欣 （安徽省建筑科學研究設計院，安徽 合肥 230031）

1 引言

梁柱連接節點是鋼框架內力傳遞過程中的重要部件。多次震害調查均顯示，采用栓焊連接的梁柱剛性連接節點在大震下容易出現連接處焊縫撕裂等脆性破壞，導致框架結構喪失承載力[1]。因此，從20世紀末期開始，各國針對半剛性梁柱節點開展了大量研究工作。王燕等[2]提出了半剛性節點初始剛度計算公式，進行了半剛性梁內力分析，并且討論了半剛性節點對框架內力的影響。石文龍[3]進行了2個平端板半剛性組合節點模擬動力試驗，研究了此類節點的工作性能。石永久[4]等通過建立非線性有限元模型，深入探討了鋼框架端板連接半剛性節點的受力性能。宗周紅[5]等進行了半剛性連接節點的擬靜力試驗，探究了此類節點的滯回性能。依照構造形式不同，半剛性節點可以分為T型鋼連接節點，外伸端板節點，平齊端板節點，頂底角鋼節點和雙腹板角鋼節點，此類節點均是依靠螺栓進行節點連接。其中T型鋼節點采用螺栓連接將鋼梁與鋼柱或組合結構柱之間通過T型連接件組裝而成。研究表明，T型鋼連接節點具有較強的節點剛度和良好的變形能力。

雖然國內外學者針對半剛性T型連接節點已有部分研究成果，但由于影響此類節點受力性能的參數較多，因此需要進一步研究此類節點在靜力荷載作用下的力學性能。本文采用有限元法對半剛性T型連接節點彎矩-轉角關系曲線進行模擬。在驗證數值模型準確性后，利用所建立的數值模型針對影響半剛性T型連接節點受力性能的關鍵參數進行分析，為以后工程結構設計提供有效參考。

2 有限元計算模型

2.1 鋼材本構關系

鋼材采用二次塑流模型，模型應力-應變關系的數額表達式如下：

式中εe=0.8fy/Es，εe1=1.5εe，εe2=100εe1，，，；Es為鋼材彈性模量；fp、fy、fu分別為鋼材的比例極限、屈服極限和抗拉極限強度。如圖1（a）所示。

高強螺栓采用雙線性隨動強化模型，如圖1（b）所示。在模型的應力（σ）-應變（ε）關系曲線中，當鋼材應力達到屈服應力fy之前，鋼材的彈性模量為Es，當鋼材應力達到超過屈服應力fy之后材料塑性模量變為0.01Es。鋼材彈性模量Es為206000MPa，彈性階段泊松比ν為0.3。

圖1 鋼材的應力(σ)-應變(ε)關系曲線

2.2 有限元模型

模型采用三維實體單元C3D8R，鋼材與鋼材之間法向采用硬接觸，切向采用罰函數，截面間摩擦系數取為0.25。采用牛頓法進行迭代計算。在模型端部截面型心處建立參考點，對參考點與模型端部截面施加耦合約束。采用模擬柱端加載的方式對節點進行加載，對兩側梁端施加能夠產生平動滑移的鉸接約束，對節點下部柱端施加無滑移的鉸接約束，對節點上部柱端施加豎向荷載和水平位移荷載，有限元模型見圖2。

圖2 有限元計算模型

2.3 有限元計算結果驗證

為了驗證有限元模型的準確性，對黃海棠[6]進行的半剛性T型連接節點試驗進行模擬，并將計算結果與試驗結果進行對比，如圖3所示。通過對比可知，本文有限元模型計算結果與試驗吻合較好。

圖3 有限元計算結果與試驗結果對比

3 有限元計算結果及參數分析

為了進一步研究T型鋼尺寸、加勁肋厚度、梁柱截面尺寸、柱頂軸壓比等因素對半剛性T型連接節點承載能力的影響，建立有限元計算模型，采用柱端加載模式，并對半剛性T型連接節點進行全過程受力分析。有限元模型典型算例基本計算條件：鋼柱長度lc=3000mm；一側鋼梁長度lb=3000mm；T型鋼長度lt與梁截面等寬；T型鋼外伸端設置一道采用三角形加勁肋，加勁肋尺寸-120×120mm，厚度tt=8mm。其余計算參數見表1。其中lc為鋼柱長度，lb為鋼梁長度，h為截面高度，b1為截面寬度，tw為截面腹板厚度，tf為截面翼緣厚度，n為鋼柱軸壓比，t1為加勁肋厚度，fy為鋼材屈服強度，Nc為節點極限承載力，ke為節點彈性剛度，表中幾何尺寸單位為mm，材料強度單位為MPa，承載力單位為kN，結構剛度單位為kN·m。

3.1 有限元計算結果

當半剛性T型連接節點典型算例達到極限承載力時，節點各部分應力云圖如圖4所示。由圖可知，當節點達到極限承載力時，鋼梁大部分區域依舊處在彈性階段，在靠近節點的梁端部受壓翼緣出現局部受壓屈曲；鋼柱節點核心區鋼材進入屈服階段，并且呈45°向梁端受壓翼緣方向發展；節點連接部位高強螺栓群均處在彈性階段，說明該螺栓連接能夠滿足節點剪力及彎矩傳遞要求；T型連接件在節點區承擔重要傳力作用，與鋼梁受壓翼緣連接的T型連接件加勁板根部出現局部應力集中現象，T型鋼板件連接處鋼材進入屈服階段。

圖4 節點應力云圖

3.2 參數分析

3.2.1 T型鋼尺寸

T型鋼外伸長度分別為150mm、200mm和250mm時，半剛性T型連接節點柱頂水平反力（P）-柱頂位移（Δ）關系曲線如圖5（a）所示，節點極限承載力和節點彈性剛度見表1。

計算表明，與T型鋼外伸長度為150mm的試件相比，外伸長度為200mm和250mm的試件，節點極限承載力分別增大了1.21%和1.87%，節點彈性剛度分別提高了1.20%和1.80%。適當增加T型鋼外伸長度能夠使節點受力性能略有提高，但影響幅度不大。

3.2.2 加勁肋厚度

半剛性T型節點外伸段設置厚度分別為4mm、8mm的三角形加勁肋以及不設置加勁肋時，半剛性T型連接節點柱頂水平反力（P）-柱頂位移（Δ）關系曲線如圖5（b）所示，節點極限承載力和節點彈性剛度見表1。

計算表明，與外伸段設置8mm厚的三角形加勁肋相比，加勁肋厚度為4mm的試件和不設置加勁肋的試件，節點極限承載力分別減小了5.9%和10.9%，節點彈性剛度分別降低了6.0%和11.0%。結果表明，在T型鋼外伸段設置適當的加勁肋能夠改善此類節點受力性能。

3.2.3 柱截面高度

保持其他幾何尺寸不變，分別計算柱截面高度為 250mm、300mm和350mm時試件的受力全過程分析，半剛性T型連接節點柱頂水平反力（P）-柱頂位移（Δ）關系曲線如圖 5（c）所示，節點極限承載力和節點彈性剛度見表1。

計算表明，與柱截面高度為300mm的試件相比，柱截面高度為250mm試件的極限承載力減小了11.7%，彈性剛度降低了18.9%；而柱截面高度為350mm試件的極限承載力增大了10.6%，彈性剛度提高了8.2%。結果表明，適當增加柱截面高度能夠有效改善此類節點受力性能。

3.2.4 梁截面高度

保持其他幾何尺寸不變，分別計算梁截面高度為 250mm、300mm和350mm時試件的受力全過程分析，半剛性T型連接節點柱頂水平反力（P）-柱頂位移（Δ）關系曲線如圖 5（d）所示，節點極限承載力和節點彈性剛度見表1。

計算表明，與梁截面高度為300mm的試件相比，梁截面高度為250mm試件的極限承載力減小了14.0%，彈性剛度降低了35.9%；而梁截面高度為350mm試件的極限承載力增大了20%，彈性剛度提高了20.0%。結果表明，適當增加梁截面高度，不但能增大節點極限承載力，也能顯著提高節點彈性剛度。

有限元模型計算參數 表1

圖5 節點柱頂水平反力-柱頂位移關系曲線

3.2.5 柱頂軸壓比

保持其他計算條件不變，分別計算柱頂軸壓比為0.1、0.3和0.5時試件的受力全過程分析，半剛性T型連接節點柱頂水平反力（P）-柱頂位移（Δ）關系曲線如圖5（e）所示，節點極限承載力和節點彈性剛度見表1。

計算表明，與柱頂軸壓比為0.3的試件相比，柱頂軸壓比為0.1試件的極限承載力減小了3.0%，彈性剛度降低了13.1%；而柱頂軸壓比為0.5件的極限承載力減小了5.9%，彈性剛度降低了6.0%。結果表明，當軸壓比較小時，隨著柱頂軸壓比增加，半剛性T型連接節點的極限承載力和彈性剛度均略有增加；而當軸壓比較大時，增大軸向荷載會削弱節點受力性能。

4 結論

本文建立了半剛性T型連接節點的有限元計算模型，考慮了連接節點界面接觸問題、材料非線性、結構大變形下幾何非線性以及加載過程中的邊界非線性，在此基礎上，將其他文獻試驗結果與本文所建立有限元模型計算結果進行對比，驗證了有限元模型的準確性。采用單調加載的方式，重點研究了此類節點的受力性能。

影響半剛性T型連接節點受力性能的主要因素包括加勁肋厚度、梁柱截面尺寸、柱頂軸壓比等，其中增大梁柱截面高度不但能提高節點極限承載力，也能顯著提高節點彈性剛度。而在有限范圍內修改T型鋼外伸長度對節點受力性能沒有明顯影響。