基于ABAQUS的混凝土增大截面法加固柱二次受力分析

高利軍 （中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043）

1 引言

近些年來,混凝土結構的修繕和加固工程量與日俱增,臨近或超出設計使用年限的辦公用房及住宅，由于各種原因，不可能拆除重建，為實現經濟性，一些結構可在局部加固改造后繼續投入使用。加固改造中承載力不滿足要求，受壓柱可以采用多種方法進行加固,如增大截面法加固、普通粘鋼板法加固、碳纖維材料法加固等,其中增大截面法加固是較為常用且較為經濟的結構加固方法。混凝土受壓構件在軸力作用下會產生側向的膨脹，采取措施限制其在側向的膨脹變形，通過配置繞柱的箍筋，來約束受壓混凝土，軸向壓力越大，則側向膨脹越嚴重，箍筋約束力也越大，大量實驗結果也表明可顯著地提高其抗壓承載力。在加固工程中，增大截面法在實際工程中是一種常用的行之有效的加固方法，通過增加構件的截面面積及配筋率，在新舊混凝土共同工作前提下，提高構件的承載力同時，還能提高構件的抗側剛度，減小構件的側向變形。

計算機仿真技術的進步，有限元理論在工程應用中得到推廣，大型通用非線性有限元分析軟件在工程分析中起到了至關重要的作用，本文通過利用有限元軟件ABAQUS的混凝土材料的本構模型，進行部分鋼筋混凝土構件的非線性有限元模擬，分析在增大截面法中影響加固柱二次受力的因素，初步分析得出二次受力對加固柱承載力的影響。

2 ABAQUS本構模型概述

ABAQUS針對混凝土提出了兩種混凝土本構模型：彈塑性斷裂模型和彈塑性斷裂—損傷模型。本文將利用混凝土的彈塑性損傷模型進行混凝土受力性能分析。該模型 (Concrete Damaged Plasticity)是用材料的彈塑性受力性能來模擬混凝土受壓力學性能，分析中假定混凝土主要呈現拉伸開裂和壓縮破碎導致最終極限破壞。該模型假定混凝土的單軸拉伸和壓縮性狀由損傷塑性描述。混凝土材料主要受壓時，混凝土的受力狀態可采用硬化彈塑性分析。損傷塑性模型參數定義：①膨脹角（Dilation Angle），表征混凝土塑性本構的一個重要參數，在單向受力分析時，其角度變化對構件的力學影響較小；在三向受壓的狀態下，其對構件力學性能影響較大。其角度一般為 30°～35°，本文取 30°。②流動勢偏移值（Eccentricity），本文取 0.1。③雙軸極限抗壓強度與單軸極限抗壓強度比（fb0/fco），普通混凝土雙軸受壓的強度時單軸受壓混凝土強度的1.25～1.60倍；三軸受壓強度是單軸受壓強度的3～4倍。本文取1.26。④拉伸子午面和壓縮子午面上的第二應力不變量之比（K），建議取值為0.667。⑤黏性系數，本文不考慮此系數。⑥混凝土柱中混凝土損傷塑性模型本構關系，在ABAQUS本構參數定義時，受壓和拉伸性狀中的應變是非彈性應變，即塑性應變如下式：

其中：εpl：塑性應變；εel：彈性應變；εtrue：真實應變（ABAQUS默認輸出的是總的應變）；σtrue：Mises應力 S。對于拉伸和壓縮都適用。

本文試著建立了C30混凝土損傷塑性模型本構如圖1。在軟件中，混凝土構件中的鋼筋；利用軟件中Truss單元來模擬，在單元屬性中定義鋼筋材料屬性，本模型不考慮鋼筋與混凝土的界面滑移，因此用軟件中鑲嵌（Embed）方法將鋼筋單元網格嵌入混凝土網格單元中。鋼筋單元采用一維應變桿單元的雙線性理想彈塑性本構模型。該方法使得鋼筋與混凝土之間的受力性能相互獨立。在軟件中，鋼筋與混凝土界面相互作用和粘結滑移，可通過拉伸硬化來模擬。在ABAQUS中定義鋼筋一般只需定義截面面積、間距、方向，鋼筋對應的單元邊界，它可以自動耦合自由度。鋼筋本構應用雙直線分析模型，斜率為鋼筋的彈性模量即Es=210GPa。

圖1 混凝土的本構關系曲線圖

3 ABAQUS模型算例

3.1 一次受力與二次受力的區別

一次受力是RC柱在已經加固狀態下，直接達到極限荷載P，而二次受力是指RC柱先在荷載達到F時，保持荷載F，并對柱進行加固，加固完畢后再繼續承載至極限承載力P（如圖2所示）。

3.2 一次受力分析

核心混凝土和外圍混凝土一起受力，圍套混凝土加固柱一次受力情況受壓破壞的全過程與普通混凝土相似，由分析得出，一次受力RC柱的極限承載力為1237kN（如圖3）。

圖2 增大截面法加固柱模型及加載示意

3.3 二次受力分析

二次受力的增大截面法加固柱，有限元模型、材料、有限元網格劃分都與一次受力的加固柱的模擬條件相同。二次受力加固柱的受力特點：部分荷載先由原柱承擔，隨著荷載的增加，二次加固柱緊接著共同承受后施加的荷載。在此過程中的第一階段，加固層是不存在的，當然也不可能受力。然而，有限元軟件中，有限元模型只能在初始分析階段建立，求解過程中不能再添加新的單元。為了模擬真實條件下混凝土的二次受力問題，本次分析過程中，同時建好加固柱的模型，利用有限元軟件中的生死單位來控制新增加固層參與工作情況。在第一階段，先將柱加固層單元殺死，同時施加軸向荷載，模擬柱加固前的受荷情況；第二階段將加固層單元進行激活，模擬加固后柱二次真實受力。

單元生死的處理：伴隨有限元模型加入(或刪減)材料，相應的模型單元就存在(或消亡)，單元生死選項來真實模型殺死或重新激活桿件單元。增大界面法加固柱的二次受力對應力和變形的影響，在求解過程中先殺后澆混凝土單元（關鍵 字 行 *MODEL CHANGE，TYPE=ELEMENT，REMOVE），然后激活后澆混凝土單元，對核心混凝土進行求解，然后再激活后澆混凝土單元繼續進行求解。

對核心柱加力，通過β（應力水平指標β=N1/Nu,N1：預先加在核心柱上的力；Nu：核心柱的極限承載力）可以分析得到核心構件的應力應變狀態，本分析中取 0.2、0.6。

3.4 加載路徑

①對核心柱進行位移加載，得到極限力與位移加載關系曲線，由圖得極限承載力Fmax=941.056kN（如圖4）。

圖4 核心柱和鋼筋應力云圖及荷載與位移關系曲線

②在考慮到應力水平指標的情況下給核心柱加力，保持力不變，利用生死單元使核心柱與外圍混凝土一起承受荷載。加載時的應力云圖，如圖5所示。

圖5 核心柱加荷載應力云圖與核心柱與外圍柱一起承受荷載應力云圖

③試件的設計主要考慮了以下幾個參數：應力水平指標β；加固前后的截面高度比h1/h2以及外圍混凝土中受壓鋼筋的配筋率，如下表所示。

理論值的計算：根據《混凝土結構設計規范》6.6.3中的公式，對配置方格網式間接鋼筋且鋼筋內表面核心面積Acor大于混凝土局部受壓面積Al時，局壓承載力按以下公式計算：

圖6 β=0.2時鋼筋應變曲線

圖7 β=0.6時鋼筋應變曲線

圖8 外圍混凝土中受壓鋼筋的配筋率變化曲線

圖9 外圍加固混凝土厚度影響下鋼筋應

試件主要參數

4 分析結論

影響受壓鋼筋應力超前的主要因素如下。

①應力水平指標β(如圖6)：β越大，顯然原柱鋼筋應力超前越明顯，但由分析結果知，當應力水平指標超過0.6時，理論值與分析值相對誤差較大，本文建議加固時原構件的應力水平指標不宜超過0.6。

②加固前后的截面高度比h1/h2(如圖9)，h1/h2比值越大，則兩排鋼筋之間間距就越近，則兩層鋼筋應變差值就越小，鋼筋應力超前越明顯。

③外圍混凝土中受壓鋼筋的配筋率(如圖8)：外圍混凝土中受壓鋼筋的配筋率越大，應力超前越突出。

④由理論值與分析值對比發現，若在誤差允許范圍內，二次受力對混凝土的承載力影響是相對較小的，在分析計算時可以不考慮其影響(如上表)。

5 結語

軸心受壓加固柱的二次受力的研究，其受力特點綜合因素較多、課題研究較為復雜，在此方面的研究分析較為膚淺，只是對二次受力的影響作了初步的分析，關于二次受力對加固混凝土的承載力影響趨勢，還需要大量的實驗分析數據，因此后續分析過程還很復雜。