利用學生錯誤思維 提高課堂教學實效

○ 張掖市甘州區南關學校

受認知水平的制約，學生在課堂上會發生一些認知性、思維性的錯誤，這是教與學成效的真實反映，也是促進學生實現知識生成和自主知識構建的有效資源。面對課堂上形形色色的錯誤資源，教師應該牢固樹立正確的容錯觀，并利用錯誤資源優化課堂教學的理念，多方位、廣角度對其加以轉化利用，使其更好地服務于學生發展和課堂教學。因此，教師在平常的課堂教學中不能大包大攬，不能刻意回避學生有可能出現的錯誤，要把犯錯誤的權利還給學生，為學生提供犯錯的空間和條件，利用課堂發生的錯誤資源，引導學生在發現錯誤、分析錯誤、糾正錯誤中獲得真知。下面，筆者就如何利用學生錯誤思維，提高課堂教學實效談幾點認識和體會。

一、認識犯錯意義，樹立正確容錯觀和教學理念

1.樹立允許學生犯錯的理念。學生在數學學習過程中，經常會出現各種錯誤，究其原因，有心理特征和認知水平的因素，也有習慣養成、興趣愛好等非智力因素，學生犯錯是嘗試探索創新和拓展認知范圍的過程，如果教師對學生所犯的錯誤處理不當，有可能會極大地傷害學生的自尊心，打擊學生的學習熱情和積極性。因此，教師要牢固樹立正確的容錯觀和利用錯誤資源優化課堂教學的理念，把課堂教學中的關注點由學生回答是否正確轉向學生所犯錯誤有沒有價值、有沒有創新思維，用欣賞的目光去看待學生所犯的錯誤，用寬容的心態保護學生的自尊心，用鼓勵的眼神、親和的語言，及時打消學生的思想顧慮，積極創建一種敢說、敢做、敢問、敢質疑的課堂氛圍，引導學生在信任、尊重、包容的學習氛圍中回答問題、分享見解、體驗成功。

2.提升捕捉錯誤資源的能力。英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”數學課堂的教學是從問題的提出和錯誤的發生開始的，因為有了問題和錯誤，課堂才能生成點撥、引導、解惑，才能促進學生完成知識自我構建、加深對新知識的理解和把握。在課堂上，每個學生所犯的錯誤不盡相同，也不全是有價值的教學資源，這就需要教師具備善于捕捉錯誤資源的能力，對于可以轉化為學習資源或對學習有幫助的錯誤，應深刻分析其產生的原因，找到由錯誤思維轉向正確認知的橋梁和途徑，采取分析、思辨、討論、嘗試等有效方式，引導學生在錯誤中反思、在反思中探索、在探索中認知，逐步將感性認知上升到理性認知。同時，教師要充分挖掘并放大學生探究問題和解決問題的潛能，善于捕捉錯誤信息，對學生創新思維的萌芽給予適度點撥和鼓勵，引導學生舉一反三，觸類旁通，切實感受到探索問題的樂趣，始終對數學學習保有一份好奇心。

3.豐富自身教學智慧。在課堂教學中，學生出現的錯誤是學生學習成效和認知能力、學習情緒的真實反映，這為教師把握課堂教學節奏、調整課堂教學計劃、改進課堂教學方式發出了真實的導向信息。因此，教師面對學生所犯錯誤，要認真分析學生的思維方式和特點，引導學生在學習中思維產生錯與對之間的沖突，憑借已學知識和掌握的技巧，找錯、知錯和改錯，加深對數學知識的理解和掌握，逐步培養學生形成批判性的數學思維。同時，教師要根據學生在課堂學習中的表現和反映出來的錯誤，及時反思、審視課堂教學的設計和學情分析，不斷豐富自身教學智慧，及時更新教學思路，轉變課堂組織與調控的方法，收集更符合學生需求的教學資源，用更行之有效的方法引導學生獲取新知，使數學課堂更加符合學生的學習期待［1］。

二、提高對錯誤的分析能力，增強教學針對性

1.糾正非認知性錯誤，端正學生學習態度。在課堂學習過程中，一些學生受自身學習習慣的影響，上課注意力不集中，無法跟上學習進度，對數學知識點的敏感度不足，容易產生非認知性的錯誤，這時就需要教師從激發學生興趣、端正其學習態度入手，加強課中、課后溝通交流，幫助其建立正確的學習觀念，使其正確對待數學學習。

2.分析認知性錯誤，增強課堂教學精準度。學生受自身認知水平的制約，對新舊知識的銜接掌握不夠，無法及時理解所學新知識，容易產生概念混淆、運算錯誤等認知性錯誤，這時就需要教師對學生的現有學習水平重新進行認定分析，在控制好課堂教學進度的同時，從不同角度重新創設一個知識生成的情境，在新舊知識銜接延伸環節提出具有針對性和啟發性的問題，引導啟發學生在探究嘗試的過程中發現問題、分析原因、糾正錯誤，達到對所學新知識的理解、掌握和運用。

3.針對思維性錯誤，增強學生自主探究能力。數學思維是指在分析問題與解決問題時能抓住問題的實質以及問題間相互聯系的一種思維能力［2］。在課堂教學中，學生受理解能力和知識運用能力的限制，容易產生數學邏輯性錯誤和思維性錯誤。教師可以針對學生出現的思維性錯誤，從培養學生自主學習能力的角度出發，運用小組合作交流、思辨討論等方式，給學生適當提示，引導學生發揮主觀能動作用，用自己的觀察能力去發現并解決深層次的問題，進一步培養學生的邏輯思維能力和發現問題、解決問題的能力，使學生養成自我反省、自我認知、自我探究的好習慣。

4.反思普遍性錯誤，提高教學實效。普遍性錯誤屬于集體性錯誤，當學生發生大面積或大概率的普遍性錯誤時，教師必須要重視每一個學生的課堂表現，根據自己的教學經驗以及對班級學生的了解，判斷學生認知能力的發展程度，對學生集體發生這類錯誤的原因進行研究分析，深刻反思自身課堂教學的設計安排，及時改正、改進教學方式，不斷提高自身課堂教學的組織能力。同時，教師要及時將課堂教學中出現的典型錯誤、錯誤產生的原因以及轉化利用情況進行搜集、整理、記錄，深刻反思后形成教學案例，不斷提高教育教學專業能力和素養，努力使自己成為有目標、有策略、有行動、有成效的發展型教師。

三、利用錯誤資源，構建多彩數學課堂

心理學家蓋耶說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”錯誤是在數學教學中動態生成的，如果教師能及時轉化利用，可使其成為優化教學流程、引導學生完成新知探究、提高教學質量的資源。

1.預設錯誤，啟迪思維。“學起于思，思源于疑”，錯誤是思維的“啟發劑”。因此，教師要在進行教學設計的過程中，從認識、理解、感悟等方面入手，預設一些關鍵性、規律性的錯誤，引導學生通過新舊知識的銜接對比，去發現錯誤、剖析錯誤、改正錯誤，使學生從錯誤認知走向正確認知，提高自我反思能力，喚醒學習潛能，激活探索求知的欲望，進一步加深對知識的理解和把握，從而形成更加完整的認知結構。

2.順錯設問，促進知識生成。在課堂教學過程中，教師都會對課堂教學的方方面面進行充分預設，但受不可預測因素的影響，教學過程中會始料不及地發生各種各樣的意外和錯誤，教師要善于抓住這些錯誤資源，迅速辨別錯誤類別、分析錯誤產生的原因，找準轉化利用的最佳方式，順著學生的錯誤設問，通過暗示性、提示性的補充問題，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習中出現的錯誤，尋找錯因、糾正錯誤，引導激發學生自主嘗試探究的興趣，激活學生的創新思維，促使學生不斷提升發現問題、分析問題、解決問題的能力。

3.延時評價，激發求知欲望。當教學中發現錯誤時，教師要充分挖掘錯誤中蘊含的創新因素和思維亮點，準確運用延時評價的方法，利用學生的期待心理，對學生發生的錯誤不予以及時評價和糾正，為學生留下一定的思考時間和空間，通過“再檢查一遍，好嗎？”“相信你能自己發現錯誤”等贊賞性、鼓勵性語言和適度點撥，啟發學生積極思考，消除其對錯誤的恐懼心理，使其產生重新思考問題的意識與愿望，自然表達自己的思想和觀點，逐漸思考和認識錯誤的根源，找到解決問題的方法，加深對知識的理解與掌握，從而體驗思維發展的價值，享受思考獲得的快樂［3］。

4.引導思辨，升華課堂效果。數學思辨能力是學生發現問題、解決問題、完成課堂學習任務的必備條件，沒有觀點交鋒和爭論辨析的課堂不是真實精彩的課堂。在課堂教學中，學生有時發生的錯誤是個體難以及時糾正的，這時就需要教師采取小組討論或全體學生辯論的方式，把解決問題的主動權還給學生，讓他們在激烈而深入的思考辨析中碰撞出思維的火花，在相互交流、集思廣益中獲得頓悟，在剖析交流中體驗知識的內在聯系與區別，在糾錯改錯中進行知識的自主構建，從而促進學生不斷提高自身的數學思考能力、辨別能力、質疑能力、交流能力。

總之，課堂是學生可以出錯的地方，教師只有及時捕捉、發現錯誤，合理轉化利用學生的錯誤資源，才能使數學課堂變得鮮活、真實、有效和精彩，才能讓學生真正愛上數學、喜歡數學、運用數學。