數學教學中學生創新與實踐能力的培養

會寧縣丁溝初級中學

案例 編一道聯系生活生產實際的應用題，使所列方程為“3x+4(45-x)=150”，并與學生交流。

解析：這是一道關于一元一次方程應用逆向思維的開放性問題，解決問題的過程就是學生聯系生活實際提出問題并經歷數學建模的過程，所以它考查了學生的創新能力和實踐能力。

本題答案有多種：

1.（聯系生活實際）為“國慶”文藝演出布置會場，我班班委六名同學計劃制作150枚紙花。剛開始時，平均每分鐘可制作紙花3枚。制作一段時間以后，增加了兩位同學，平均每分鐘可制作紙花4枚，恰好一節課完成了任務（一節課45分鐘）。問增加同學以前，一共制作了多長時間？

2.（聯系生產實際）師徒兩人檢修一條長150米的自來水管道。兩人一起檢修了3小時后，師傅有事先走，剩下的任務由徒弟1小時完成。已知師徒兩人1小時檢修自來水管道45米，問師傅每小時檢修自來水管道多少米？

3.（聯系社會實際）某地為了治理河山、改造環境，計劃在第十個五年計劃期間，投資150萬元對45公頃的荒山進行完全改造。若改造為農田，則每公頃需投資4萬元；若改造后植樹，每公項需投資3萬元。現不再增加資金，至少有多少公頃的荒山待改造后植樹？

4.（聯系思想實際）我校初一（5）班為了支持希望工程的建設，45名同學分兩天進行自愿募捐活動。第一天平均每生捐款3元，第二天平均每生捐款4元，兩天共捐款150元。問第一天有多少名同學參加了捐款？

5.（聯系經濟活動）我市某商場自12月1日起，舉行了迎“新春”促銷活動，平均每天利潤可達3萬元。一段時間后，又舉行了“有獎銷售”活動，平均每天的利潤可達4萬元。自12月1日起至新年1月15日，共獲利潤150萬元。問這個商場是幾月幾日開展有獎銷售活動的（12月份按30天計算）？

通過以上例子啟發，我們不難發現，在數學教學中，培養學生的創新能力與實踐能力的途徑始終要以解決現實問題為抓手。筆者認為，數學小調查、數學小制作和數學小課題研究等，都是培養學生創新能力與實踐能力的很好途徑。這些問題的解決，可以在課堂內完成，也可以讓學生經過一段時間（一周、幾周、幾個月）完成。

數學小調查：是指學生在教師的指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定調查專題，主動獲得信息、分析信息并進行決策的學習活動。一般要經歷問題情境階段、收集處理信息階段、表達和交流等三個階段。在活動過程中，學生要自己制訂活動方案，并實施這個方案和最終進行決策，所以能很好地培養學生的創新能力和實踐能力。

數學小制作：讓學生觀察一件物體或一種現象，或者操作某些學具，然后讓學生與同伴對所觀察的物體或現象進行思考、討論和交流，然后進行制作活動。

數學小課題研究：是對有關問題進行深入研究與探討。一是這個問題要有探索的余地和思考的空間；二是要讓學生經歷一個收集信息、處理信息和得出結論的過程；三是給學生一定的自主性，教師只起引導作用；四是評價主要是注重過程；五是小課題的內容要結合學生身邊的事物；六是小課題的學習過程對學生來說要有趣味性。對學生而言，用所學知識解決身邊現實問題的過程，本身就是一種創造性勞動的過程。

只有讓學生親自參與實際問題轉化為數學問題的過程，并進行深度思維活動，才能真正培養學生的創新能力和實踐能力。為此，在數學教學中，必須做到以下幾點：

1.充分發揮學生的主體性。如，讓學生經歷確定活動、探索實踐、解釋討論、得出結論和表達陳述等過程，教師只向學生推薦活動，在學生自主探索、動手實踐和合作交流的基礎上進行有針對性的指導。

2.關注學生的學習過程。教學中應注重學生的學習過程，促使學生形成良好的學習方法、思維方法、學習態度；鼓勵學生與同伴之間的合作交流，對不同實驗結果分析、比較、質疑，以檢驗相關觀點和實驗結果的準確性和有效性。