高中新生數學學習困惑的成因與對策

民勤縣第四中學

高中數學學習最關鍵時期在高一，新生中有很大一部分原來是初中數學學習中的佼佼者，可是高一還沒上完就落伍了。這不得不引起教師的重視，教師要積極探索新生學習困惑的成因及有針對性的教學策略。下面，筆者結合教學實踐，就此談談自己的體會和看法。

一、數學語言抽象化

高一新生往往覺得集合、映射、函數等概念難以理解，覺得離現實生活太遠。事實上，初、高中數學語言就有著顯著的差異。依據初中生的認知結構特點和思維能力水平，初中數學主要是以形象、通俗的語言來表述的，加上學生以已有的感性認識作基礎，許多數學概念易于理解。而高一數學剛開始就涉及抽象的集合、映射、函數等數學語言，一時學生還不能適應。學習的梯度陡然上升，很多學生認為高中數學難學，以至于產生困惑，挫傷了學習的自信心，導致學習缺乏內在動力，因此數學成績分化成為必然。

高中數學起始教學應遵循形象化、直觀化的原則。在學生已有的認知基礎上，充分利用他們的生活經驗，運用實際模型進行演示，與直觀思維相結合，引導學生創新思維。

如，教學“集合”時，不必以數學對象為元素而增加其抽象性，應該多列舉一些以生活中的對象為元素的集合例子；用韋恩圖進行直觀解釋，用數軸、坐標系幫助學生分析理解；對于用描述法給出的集合，學生可試著改為列舉法表示。因為列舉法有著直觀、具體的特點，它反過來能促進學生對描述法的理解。初學立體幾何時先讓學生用書本作平面，將直尺作直線，自制模型教具，多進行實際模型觀察，對直觀圖與模型進行對照，然后用多媒體對圖形分合演示，多方位動態呈現，逐步增強學生的立體感。實踐證明，這種階梯式推進教學，可提高學生的空間想象能力。

二、知識容量擴大化

初、高中數學有一個明顯的不同之處，在于所學知識容量增大了。高中新生單位時間內知識輸入量與初中相比急劇增加，但內化知識所用時間又相應減少了，這對其來說要有一個逐步適應的過程。為了使學生快速適應高一數學學習，筆者認為初學階段應嚴格控制好教學進度，不能為了贏得較多的高考復習時間，而加快教學進度，增加學習難度。在教學中，應重視新舊知識的銜接，揭示它們之間的內在聯系，讓新知識自然地同化于原有知識之中。當新知識量過大時，學生記憶效果欠佳，教師要引導學生對已學知識進行整合，促使學生知識網絡的形成。

三、思維方法理性化

初、高中數學思維方法也存在較大差異。初中時許多教師將各種問題統一格式化，形成思維模式。初中生慣用這種機械的、易于操作的定勢思維方式，而高中數學在思維形式上更理性化、抽象化，這必然對學生思維能力提出了更高要求。而能力的發展是循序漸進的，不可一蹴而就，這種思維能力要求的突變使很大一部分新生感到無法適應，故導致學生數學成績變差。因此，教學中，教師要設計適當降低思維層次的習題，以適應學生的思維水平。如，教材是用集合語言給映射、函數下定義的，而集合語言本身就很抽象。再加之自變量與函數值的對應關系的內涵隱晦，學生很難理解，在此提出高要求是極不適宜的。在教學過程中，如果教師先從初中對函數描述性定義出發，對特殊函數中的取值范圍先用集合表示，再給定義域、值域下定義，并通過小組合作探究這些函數在定義域和值域上建立了怎樣的對應關系，誘導學生自己給函數下定義，必定會收到事半功倍的教學效果。

四、學習習慣滯后化

義務教育使初中生在學習上形成了依賴心理。為了提高成績，教師將各種題型加以歸類，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”，尋求成功的路子。再加上家長望子成龍心切，家庭輔導必不可少。升入高中后，教學方法靈活多樣，套用的“模子”沒了，家長輔導的能力與之不適應，只能袖手旁觀、督促學習。而學生長期形成的依賴習慣卻仍未改變，于是學習上的困惑也就隨之產生了。教師要想讓學生克服依賴心理，必須做好思想勸導，闡明高中數學學習特點上的變化，要求學生積極主動地參與教學活動，變被動接受為主動探求；要求學生樹立新的學習理念，進行前置預習、合作探究、隨堂消化、課后提升。只有這樣，學生才能減少依賴性，增強自信心和自我效能感,才能將提高學習效率落到實處。