反向思維在小學數學教學中的應用

天水市秦州區汪川鎮汪川中心小學

人們對于問題的思考通常會有一種慣性，每當遇見一個問題，就會按照一種固定的思維進行思考，這也就是我們常說的思維定勢。對于小學生而言，遇見問題時他們通常會按照習慣性的思路去分析。如果這一思路和問題解決途徑相同，那問題便能夠迅速得到解決；如果不同便會形成負遷移，嚴重束縛學生的思維。為了突破學生的定勢思維，筆者認為，在教學中培養學生利用反向思維進行思考是個很好的策略。

一、反向思維在小學數學教學中應用的重要性

實踐證明，加強反向思維的訓練不僅僅能夠幫助學生排除順向思維中存在的各種問題，還能夠促使學生的創造能力不斷提升，并激發他們的潛能。小學數學教學中存在很多“互逆”和“互為”關系的概念，如果學生從正反兩個方面去學習這些概念，不僅能更好地掌握知識，還對于他們思維能力的培養有著極大的促進作用。

例如，在“8+2=（ ）”的計算過程中，教師可以引導學生寫出“10-8=（ ）”“10-2=（ ）”這兩個減法算式。這樣，不僅能夠讓學生透徹掌握這一知識點，并且能夠認清加數與和之間的關系、減數與差之間的關系等。通過這種互逆教學，能夠使得學生從不同的角度分析問題，提升他們的反向思維能力。

二、反向思維在小學數學教學中的應用

1.執果析因，引導學生反向分解。小學數學知識中存在很多復雜的因果關系，要想弄清楚這些關系，那就必須具備細致且縝密的反向分解能力。例如，某村莊修建一條長6.8千米的水渠，原計劃10天完成，現在每天需要多修0.3千米，具體需要多少天才能夠全部修建好？此時，教師可以引導學生從問題的結果一步步倒推，最終和題目上的已知條件相符合，使得問題得到有效解決。通過這種方式，不僅能夠很好地培養學生的反向思維，而且對于他們今后解決類似的問題也有積極的促進作用。

2.由正及反，培養學生的反向思維。在小學數學教學中，教師一般比較重視學生順向思維的培養和訓練，對于反向思維的培養比較忽視，進而使得學生在做反向思維的訓練題時時常出錯。針對這種情況，小學數學教師必須多創造機會讓學生進行逆向表達，以此來加深他們對數學命題的理解程度，促使他們形成全新的認知方式。例如，在“銳角、鈍角”定義的學習過程中，教師不僅需要讓學生明白小于90°的角是銳角，大于90°小于180°的角是鈍角，同時還得鼓勵學生嘗試著逆向敘述。數學命題的逆向敘述通常都比正向難度大，所以很多學生在剛開始的時候會很難理解。這就要求教師從低年級抓起，結合不同的知識內容和不同的年齡、心理特點采用不同的方法，嚴格遵守循序漸進的原則，逐漸提升學生的反向思維能力，促使他們更好地掌握數學知識。

3.引導學生逆向轉換，提升他們的思維自覺性。在解決數學問題時，其實很多時候正向問題能夠轉變成好幾個反向問題。這時教師就可以在學生正向理解這些數量關系以后，再鼓勵學生對這一問題進行逆向轉換，以提升他們的思維自覺性和靈活性。例如，某修路隊需要修建一條水泥路，平均每天修建37米，一共修了7天，現在還剩下200米沒有修，求這條水泥路一共有多長？這道題目中的數量關系非常清晰，學生很容易就能夠計算出來。不過小學數學教師在實際教學過程中，絕對不能只滿足于此，還得將正向問題合理地轉變成為反向問題，引導學生進行反向思維。具體可以這樣做：將問題當作條件，然后將每一個條件都變成一個問題，這樣一題便能夠轉變成為三題。改變以后的題目數量關系并沒有發生變化，不過解答難度則增加了。學生在實際問題解決過程中，碰到較多的還是反向問題。因此，通過這種形式的鍛煉有助于提升學生的解題能力，以加深他們對該知識點的印象和理解。

綜上所述，數學思維的發展是整體進行的，不僅僅需要順向思維，同時還需要反向思維。因此，在實際教學過程中，教師必須加強反向思維能力的培養，鼓勵學生進行反向思維。這樣，不僅能夠促使學生思維能力的不斷提升，而且對于他們數學能力的提升也有極大的幫助，最終實現學生綜合素質的整體提升。