基于IOWA算子的安徽省人口出生率的組合預測研究

譚宜功 煙臺汽車工程職業學院

引言：我國在建國初期實施計劃生育政策，使得國內迅速完成了人口出生率轉變的過程，從初期的出生率和死亡率雙高轉向現在雙低的局面，也就出現了現在的人口老齡化現象，當然安徽省身處其中也不例外，安徽省同全國整體趨勢相似，都面臨著人口老齡化問題。據安徽省統計局表示，2017年安徽省省內60歲以上人口為1135.9萬人，占全省總人口數的18.16%，其中65歲以上的人口為774.3萬人，占全省總人口數的12.38%。根據聯合國對老齡化標準的規定，老齡人的比重超過10%，就表明著該國家或者地區處于老齡化社會。這說明安徽省已經身處老齡化社會當中。而老齡化社會將面臨諸多挑戰，例如未來的社會保障以及勞動力市場空缺等問題。在此情況下，“二胎政策”在我國各地區開始實施。由于人口出生率與地區經濟發展有著密不可分的聯系，對城市與農村的經濟穩定發展也有重要影響，因此本文通過IOWA算子對安徽省的人口出生率進行分析預測，以判斷分析“二胎政策”是否對出生率起關鍵性的作用，進而提出相應的措施與建議。

一、以單項預測模型對安徽省人口出生率進行預測

（一）多元線性回歸模型的單項預測

本文對影響出生率的因素的相關文獻進行整理與分析，得出安徽省的人口出生率的影響因素主要包括安徽省經濟水平和社會保障程度相關，在建立多元線性回歸的模型時，主要以養老保險基金收入SR（億元）、人均GDP（元）作為分析指標，對安徽省人口出生率（‰）進行實證分析，并將因變量與自變量取對數后進行多元回歸，得到表1的分析結果。

表1多元線性回歸分析

續表1 多元線性回歸分析

從表1中可以看出，人口出生率的影響因素與常數項的t值拒絕原假設，說明其系數均顯著不為0；DW統計量接近于2，說明該多元回歸模型的殘差不存在序列相關；調整后的R2為0.847011，說明模型擬合優度相對可以；而F統計量為21.16247，說明多元回歸模型不存在異方差現象。因此多元線性回歸模型確定為

建立多元線性回歸模型之后對1995-2017的人口出生率進行預測，預測結果統一整理于表3。

（二）指數平滑預測

指數平滑是一種對時間序列進行預測的方法，相對于多元線性回歸，指數平滑預測更加準確，操作相對簡單，尤其是當時間序列變化不明顯時。當時間序列變化明顯時，需要采用二次指數平滑進行預測，以達到最佳預測結果。二次指數平滑是一次指數平滑之后再進行一次指數平滑。

一次指數平滑的預測方程：

式中：Y1，Y2，......Yn為一個時間序列，a為平滑系數，為第t、t+1期的一次平滑指數，為第t、t+1期的二次平滑指數；at為截距項；bt為斜率；T 為以第t、t+1期為初始值的預期樣本的期末值。

因此本文通過指數平滑對1995年-2017年安徽省人口出生率進行預測。預測結果整體整理于表3。

（三）ARMA模型

建立ARMA模型的關鍵一步是先要明確模型的平穩性，因此本文首先通過Eviews對安徽省人口出生率多元回歸模型的平穩性。通過單位根檢驗得出安徽省人口出生率一階差分為平穩序列，故要對安徽省人口出生率的一階差分（Ya）進行建模，模型結果于表2。

表2 ARMA模型結果

回歸標準差 0.04183 赤池信息準則 -3.279837殘差平方和 0.039043 施瓦茲準則 -3.131729最大似然函數值40.71812 H-Q 信息準則 -3.242588 DW統計量值 1.400519

AR(1)、MA(1)和MA(2)的t值拒絕原假設，說明其系數均顯著不為0；DW統計量接近于2，說明該多元回歸模型的殘差不存在序列相關；調整后的R2為0.827617，說明模型擬合優度相對可以。因此，可對Ya序列建立ARMA(1，2)模型，即安徽省人口出生率近似為ARIMA(1，1，2)模型。該模型數學表達式為：

建立ARMA模型之后對安徽省人口出生率進行預測，統一整理于表3。

二、基于IOWA算子的安徽省人口出生率的組合預測模型

（一）IOWA算子定義

（二）建立組合預測模型

模型的建立設某一時間序列為xt，t=1，2，...，n，，有m種單項預測方法對其進行預測，為第i種單項預測方法在t時刻的預測值，i= 1,2，...，m，wi為第i種單項預測方法在組合預測中的權重系數，且

三種單項預測以及組合預測的預測精度統一整理于表4。t時間點的各單項預測值與預測精度構成了t時間點以預測精度為誘導值的誘導二維數組。(＜v1t，a1t＞，＜v2t，a2t＞，...，＜vtm，atm＞)

由于三項單項預測的誤差平方和大于組合預測的誤差平方和，因此建立基于IOWA算子的組合預測模型：

利用Lingo軟件算出組合預測的權系數為W=(0，0.327，0.673)，將權系數代入即可算出安徽省人口出生率的組合預測值，見表3。

表3 實際值、單項預測值與組合預測值對比

表4 單項預測各時刻的預測精度

（三）安徽省人口出生率預測誤差分析

為了對基于IOWA算子的組合預測模型的有效性以及江都進行評估，建立以下誤差評價指標體系：

對上述指標進行計算，得出表5。

表5 各預測法誤差指標

結果表明，基于IOWA算子的組合預測模型各項誤差評價指標均低于其他三個單項預測模型結果，說明組合預測模型的預測精度高于單項預測，說明組合預測的結果是最佳結果。

（四）模型的實際應用

分別運用3種單項預測以及組合預測方法對2018年到2022年安徽省人口出生率進行預測，預測結果于表6

表6 安徽省人口出生率2018年-2022年預測結果

根據表6所示，通過基于IOWA算子的組合預測模型所預測出的結果，安徽省人口出生率在2018年到2022年仍徘徊在11‰左右，這遠低于國際生育率警戒線18‰。2015年我國堅持計劃生育的基本國策，完善人口發展戰略，提出了二胎政策。安徽省嚴格實施該項政策，但是實施效果不明顯，所以，政策的變動沒有包括在本文所利用的原始數據當中，但是從實際實施成果來看，“二胎政策”并沒有給人口出生率帶來大的改變，故本文的研究依然是有意義的。

三、政策建議

（一）完善生育政策體系

建立完整的生育政策體系有利于促進政策更加高效的實施，安徽省人口出生情況的現狀是低出生率并處于老齡化狀態，應建立促生育穩發展的政策體系，促進形成安徽省人口自主生育意識，而減少依靠政策的作用，使得安徽省的人口處于穩步上升的狀態，逐步穩定的提升出生率，而不是忽上忽下的影響經濟波動，同時也需要經濟均衡穩定的發展，以防造成出生率巨大的波動。

（二）縮小省內地區經濟的差距

由于安徽省各區域之間發展水平相差較大，生產力水平差距相對較大，人口大都會向一個方向遷移，導致常住居民較多較的市區的人口分布的更加密集，在宏觀經濟政策作用下，落后地區與發達地區的經濟發展差距日益增大。而且落后地區的醫療條件以及社會保障不完善，也會影響出生率的提高。因此為促進安徽省內各地區出生率穩步提升，需縮小地區發展差距，加強對較為落后地區的社會保障以及基金支持，例如建立地區專項基金，引導落后地區利用當地優勢資源開發特色產業，加強與發達地區之間的經濟合作，通過提供政策優惠促進落后地區吸引外資，支持本地基礎產業結構轉型與優化。

（三）完善政策執行監測及效果評估后續機制

為確保生育政策的方向與目標更加精準、針對性更顯著，以保證安徽省出生率穩定的增長，建立事前事后評價機制；將安徽省內各地區進行合理分類，因地制宜選取政策效應評估指標及標準，通過準確地評價政策效果為后續規劃調節提供可靠依據，及時發現生育政策以及制度中可能存在的問題并予以改進，提高政策的執行力和目標的實現度。