褐菇無損采摘柔性手爪設計與試驗

盧 偉 王 鵬 王 玲 DENG Yiming

(1.南京農業大學工學院， 南京 210031； 2.江蘇省現代設施農業技術與裝備工程實驗室， 南京 210031；3.密歇根州立大學工學院， 東蘭辛 MI 48824)

0 引言

2016—2017年我國雙孢蘑菇產量335萬t，約占世界總產量的65%，并將持續增長[1]。褐菇是雙孢蘑菇的一大變種，富含蛋白質、氨基酸和鉀鈣磷鎂等微量元素，深受人們喜愛[2]。目前，褐菇主要通過工廠化生產，除采摘外均可實現自動化，在采摘環節仍采用人工選擇性分級采摘方式，其勞動強度大、人力成本高，且容易導致風濕等職業病，嚴重影響了褐菇產業的發展，因此對褐菇采摘機器人的需求十分迫切[3]。褐菇采摘執行器直接決定了褐菇采摘的質量和市場售價，是褐菇采摘機器人設計中的關鍵環節[4]。

目前，果蔬采摘機器人末端執行器主要面向硬度較大、呈橢球形或圓柱形的果蔬[5-6],如番茄采摘機械手[7]、黃瓜抓持切割采摘機械手[8]、柑橘采摘夾持器[9]和芒果采摘柔性機械手[10]等。針對傘蓋狀蘑菇采摘的末端執行器研究較少，美國的CATHA[11]和VAN等[12]研制了通過刀片實現蘑菇收獲的蘑菇收割機，但是剛性刀片采摘的蘑菇易受損傷和變色；REED等[13]研制的蘑菇采摘機器人利用波紋管硅膠吸盤的真空吸力吸附住菇蓋并扭轉，使根土分離，實現采摘，但由于褐菇柔軟易損，且表面覆有黏液，在實際采摘時易造成打滑、菇蓋破損及菇蓋菇柄脫離[14]。柔性手爪因其柔軟的材料而不易對果蔬造成機械損傷，為褐菇無損采摘提供了一種有效途徑[15-16]。

本文首先分析褐菇生物學與力學特性，針對褐菇采摘過程建立褐菇無損采摘抓持力的約束條件，設計柔性手爪，建立抓取模型，進行柔性手爪的仿真和結構優化，最后對柔性手爪進行抓取試驗驗證。

1 褐菇生物學和力學特性分析

1.1 褐菇生物學特性

褐菇主體有菇蓋和菇柄兩部分，成熟后外表呈暗褐色，菇蓋寬大呈半球形，直徑可達10 cm，菇柄也十分粗壯，高度可達5 cm，菇蓋內側沿徑向還有黑色菌絲，菇肉疏松肥厚，香味濃，口味鮮美[17]。

褐菇適宜采收時間一般在菇蓋直徑為8～10 cm時，此時菇蓋與菇柄剛脫落并內卷，人工采摘使用手指緊貼菇蓋外側，輕旋使褐菇脫離土壤，再輕輕提起，用小刀平切菇柄，保持菇體潔凈，輕放入采摘筐[18]。

1.2 褐菇力學特性

褐菇需測量的基本力學參數包括彈性模量、泊松比和褐菇與柔性材料的滑動摩擦因數等參數[19]，用于褐菇的抓持建模和仿真分析。

在褐菇的彈性限度內，承受正向應力σ時產生正向應變ε，褐菇彈性模量E計算公式為

(1)

式中F——施加的外力

L——試樣初始長度

S——試樣初始橫截面積

ΔL——在外力作用下的變形量

褐菇載荷垂直方向上的應變與載荷方向上的應變之比的負值定義為褐菇泊松比ν，可根據布森聶理論計算，計算公式為

(2)

式中r——壓模半徑

ΔD——物料變形量

滑動摩擦因數μ是衡量褐菇和柔性手爪間是否發生相對滑動的重要參數，只與接觸面的粗糙度有關，計算公式為

(3)

式中T——摩擦力矩

Q——試樣施加力

R——圓環柱體外半徑

選取褐菇菇蓋制作試樣，使用TMS-PRO型質構儀(美國)和壓模半徑r=2 cm圓柱模進行壓模試驗，測量力-位移曲線。沿褐菇菇蓋外側徑向裁剪試樣，制作柔性材料的圓環柱體試樣，外半徑R=2 cm，采用M-2000型磨損試驗機進行磨損試驗。經多次試驗測量取均值，計算得褐菇力學參數如表1所示。

表1 褐菇力學參數Tab.1 Mechanical parameters of brown mushroom

1.3 抓持力約束方程

本文設計的采摘柔性手爪為n指圓周均布排列，因此僅需分析單個柔性手指，建模分析褐菇抓持和旋轉受力過程如圖1所示，圖中f′和f分別為單個手指與褐菇在水平方向和豎直方向的靜摩擦力，fn和fz分別為菇柄和土壤之間扭轉的作用力和反作用力，N為單指抓持力，fx為單指和褐菇間在水平方向的扭轉力。

圖1 褐菇采摘受力分析圖Fig.1 Picking force analysis of brown mushroom

根據實際采摘經驗，針對褐菇的生物學特性，褐菇采摘實現菇柄與土壤脫離主要有兩種方案：拔斷式和扭斷式，拔斷式在成功抓持褐菇后向上提起拔斷褐菇，扭斷式在成功抓持褐菇后水平旋轉扭斷褐菇。

拔斷式抓持時為實現拔斷采摘并且不損傷褐菇結構，約束式為

fg

(4)

式中fb——拔斷式拉力

即拔斷式抓持力Nm1的約束式為

(5)

扭斷式抓持時為實現采摘并且避免菇蓋破裂，扭斷式抓持力Nm2約束式為

(6)

扭斷式旋轉時，采摘手爪旋轉褐菇產生的扭矩需達到土壤菇柄分離扭矩才能實現采摘，同時扭矩需小于菇蓋菇柄分離扭矩以防蘑菇損傷，因此扭斷式抓持力Nm2約束式為

(7)

式中d——褐菇直徑

參照表1，由式(5)～(7)可得拔斷式抓持力Nm1為1.9～5 N，扭斷式抓持力Nm2為1～6 N，拔斷式抓持力相對于扭斷式約大0.9 N，且抓持褐菇時更易造成破壞，因此選用扭斷式進行褐菇采摘。

假設抓持力考慮一定可靠性，抓持力Nm約束式為

(8)

代入得

2 N

(9)

對于等圓周排列的指數為n的采摘手爪，單指抓持力N約束方程為

(10)

2 柔性手爪靜力學仿真及結構優化

2.1 柔性材料建模

柔性手爪采摘褐菇的基礎是產生定向的大變形，柔性材料須擁有良好的彈性性能，本文參考國內外柔性手爪制作材料[20-22]，選用Smooth On公司硅膠制作柔性手爪，首先對柔性材料進行參數建模，利用有限元分析優化柔性手爪結構。

在使用有限元方法進行力學分析時，硅橡膠材料在受力過程中具有非線性特性及各向同性、不可壓縮的超彈性特征，因此需要建立材料的本構模型[23]，在實際工程應用中，橡膠材料發生大變形情況下多采用Yeoh兩參數模型進行求解[24-26]，應變能計算公式為

W=C10(I1-3)+C20(I2-3)2

(11)

式中W——應變能

I1、I2——應變不變量

C10、C20——材料常數

式(11)中僅需求C10和C20，可結合單軸拉伸試驗獲取拉伸應力σ和拉伸比λ的曲線，通過曲線斜率和截距計算C10和C20，σ、λ、C10和C20的關系式為

(12)

柔性材料建模過程如圖2所示，根據國標GB/T 528—92制作硅膠的啞鈴型試樣，使用CMT6104型萬能試驗機進行拉伸試驗，斷裂時裂口在窄段中間，說明本次試驗有效。利用直線擬合兩者關系，結合式(12)，計算得C10=0.154，C20=0.013 3。

圖2 柔性材料彈性參數測試Fig.2 Flexible parameters testing of soft material

2.2 多指節柔性手指設計及仿真

現有的柔性手指主要為圓柱形、指形，大多是采用多氣道或者不同材料才能實現定向變形，手指的設計和控制難度較大[27-29]。本文面向褐菇采摘設計時考慮了3方面：①柔性手指可實現某方向的定向大變形。②單材料單氣道可實現手指正反向變形的效果。③柔性手指結構參數易調整。

圖3 柔性手指結構圖Fig.3 Flexible finger structure diagram1.底板 2.氣道 3.指面 4.V形指節 5.通氣孔

本文設計的多指節柔性手指如圖3所示，柔性手指包括指面和底板，兩者之間形成氣道，指側由多個V形指節串接而成，指跟的端面設置有通氣孔，通氣孔與手指進氣氣管固裝連通。

柔性手指底板寬26 mm，壁厚6 mm，底板壁厚為指面壁厚兩倍，氣泵通過氣管伸進氣道提供指定壓力。類似氣動人工肌肉驅動原理[30]，當氣道內壓力變化時，首先發生形變的是壁厚最薄的指面部分，進而帶動底板的彎曲形變。當壓力增大，指面膨脹，擠壓底板向遠離指面彎曲，此時產生徑向位移，手指可貼合抓取褐菇菇蓋。

將手指SoildWorks模型導入Workbench靜力學模塊，定義柔性材料時使用Yeoh兩參數模型，設定C10=0.154，C20=0.013 3，密度為1.08 g/cm3，施加15 kPa壓力，打開大變形開關，后處理沿徑向方向選取Directional Deformation模塊，對3指節、4指節、5指節手指進行靜力學仿真，如圖4所示手指有良好的正向彎曲性能，可產生徑向大變形。

改變施加的正向壓力值，得到3指節、4指節、5指節手指的壓力-徑向位移曲線如圖5所示。可以發現徑向位移與壓力呈較好的線性關系，3指節、4指節、5指節手指分別于4.87、7.55、13.52 kPa時達到2 cm的徑向位移，可適用于采摘8～10 cm的褐菇。

圖4 壓力15 kPa時不同指節數柔性手指靜力學仿真結果Fig.4 Simulation of flexible gripper with different numbers of knuckle at pressure 15 kPa

圖5 不同指節數柔性手指壓力-徑向位移曲線Fig.5 Pressure-radial offset curves of flexible gripper with different numbers of knuckles

2.3 柔性手爪采摘褐菇仿真

由圖4可見，正壓彎曲時手爪底板邊緣應力較小，從邊緣到中間應力逐漸變大，因此使用底板邊緣上側接觸褐菇可以產生較大的抓持力。在柔性手爪抓取褐菇的過程中，褐菇直徑、柔性手爪指數、指節數和壓力均可作為變量，影響抓持力，柔性手爪要求在某壓力范圍內實現直徑8～10 cm褐菇的通用采摘。

在Workbench中仿真時褐菇彈性模量和泊松比等參數參照表1設置，褐菇和柔性手爪間設置球形接觸，后處理將褐菇和柔性手指的接觸面設置Force Reaction觀測兩者間作用力的大小和方向，采用靜力學模塊進行仿真。調整手指和褐菇的相對位置，使得仿真后手指抓持褐菇的受力方向為近似水平方向，觀測Force Reaction選項返回的作用力大小，4指節柔性手指以15 kPa壓力抓持3種尺寸的褐菇的單指仿真結果如圖6所示，測得抓持力分別為0.482、0.584、0.747 N。

圖6 抓持多尺寸褐菇仿真結果Fig.6 Grasp simulation of multi-size brown mushroom

針對3指節、4指節、5指節柔性手指對應直徑8、9、10 cm褐菇的9個過程進行仿真試驗，氣壓在0～30 kPa之間，間隔3 kPa取值，測試抓持力，每個過程完成10次仿真，對應10個抓持力數據，共完成了90次仿真，對應90個抓持力，數據由后處理模塊的Force Reaction選項提供，整理數據得到關系曲線如圖7所示。

結果表明，當柔性手指指數和褐菇直徑確定后，單指抓持力與氣壓呈線性關系，對數據進行擬合，抓持力Nm計算式為

圖7 多指節柔性手指采摘多尺寸褐菇單指抓持力-壓力曲線Fig.7 Single finger clamping pressure-pressure curve of brown mushroom with different sizes

(13)

式中m——指節數

2.4 基于遺傳算法的柔性手爪結構優化

通過柔性手爪采摘褐菇的仿真擬合數據，對柔性手爪進行結構優化[31-32]，手爪優化目標為：①柔性手爪可以實現在某壓力下對3種尺寸的褐菇實現通用采摘，抓持力均在約束范圍內。②基于輕量化和減少成本的考慮，在滿足功能前提下材料花費盡量少。③基于節約能源、減少成本和提高手指動態特性的考慮，在滿足功能的前提下，柔性手爪的控制壓力盡量小。

對柔性手爪的結構優化過程進行建模，優化變量為柔性手爪的手指數n、柔性手指的指節數m和柔性手爪控制壓力p，變量約束條件為

(14)

式中Nmnpd——n指m指節柔性手爪施加壓力p采摘直徑d褐菇時的抓持力

對柔性手爪的結構優化考慮材料成本C和控制壓力p，在SoildWorks中對n指m指節柔性手爪測量，質量為n(3m+17)。

對材料成本和壓力做歸一化處理，表達式為

(15)

(16)

取兩者平方和作為需要優化為最小的目標評價函數，表達式為

(17)

評價函數為混合整數非線性規劃(Mixed integer nonlinear programming，MINLP)，可采用遺傳算法求最優解，遺傳算法是計算數學中用于解決最佳化的搜索算法，借鑒了進化生物學中的一些現象而發展起來的，包括遺傳、突變、自然選擇以及雜交等現象[33-34]，其主要步驟如圖8所示。采用Matlab的optimization tool工具箱進行求解，選用遺傳算法genetic algorithm 模型，因為默認為求最小值所以設置適應度函數為式(13)，設置3個變量(m,n,p)，邊界條件為Lower[3;3;0]和Upper[5;5;30]，結合式(13)、(16)輸入非線性約束條件，并設置n、m為整數，options模塊中設置種族大小為100，設置精英數目和后代交叉比例為10和0.75，設置相應的停止條件，最大進化代數為100，求解結果如圖9所示。

圖8 遺傳算法流程圖Fig.8 Flow chart of genetic algorithm

圖9 遺傳算法優化結果Fig.9 Optimization result of genetic algorithm

當遺傳代數增加至25代后，平均適應度逐漸減小并趨向于最優適應度，即群體中通過交叉、變異、自然選擇后最優個體數目越來越多，對應于最優適應度的最優個體的變量屬性為[3,4,18.65]，因此遺傳算法優化的結果為n=3，m=4，p=18.65 kPa，對應研制3指4指節的柔性手爪，以18.65 kPa的控制氣壓抓持不同尺寸的褐菇為綜合最優結果。

3 柔性手爪設計

3.1 柔性手爪結構設計

參考現有的果蔬采摘柔性手爪的結構[35-39]，在結構優化結果的基礎上設計了一款等圓周3指排列的4指節柔性手爪，其硬件結構如圖10所示。柔性手爪采用自頂向下的扭斷采摘方式，工作時可產生大形變，自適應接觸貼合褐菇表面形成一定的包絡面，以較小的抓持力產生較大的摩擦力來可靠抓取褐菇，且不易對褐菇造成損傷。

圖10 柔性手爪硬件結構圖Fig.10 Hardware structure diagram of flexible gripper1.手掌 2.柔性手指模塊 3.力傳感器 4.墊塊 5.力傳感器連接件 6.C形連接件 7.4指節柔性手指

柔性手爪包括手掌和3個柔性手指模塊。手掌為圓柱薄殼，一面開口另一面封閉，封閉面設置有同心均布的安裝孔。柔性手指模塊包括墊塊、力傳感器、力傳感器連接件、C形連接件、4指節柔性手指，柔性手指模塊穿過安裝孔并通過墊塊固裝于手掌的內壁，3個柔性手指同心圓直徑為10 cm，力傳感器可對4指節柔性手指的水平受力進行測量。

3.2 柔性手爪氣壓控制系統設計

柔性手爪的氣壓控制系統包括氣路和電路兩部分，如圖11所示，氣路的功能是提供穩定的正向氣壓，電路的功能為控制氣路的通斷，控制正向壓力并與上位機通信。

圖11 柔性手爪的氣壓控制系統結構框圖Fig.11 Pneumatic control system of flexible gripper

氣路包括氣泵、電氣比例閥、緩沖氣瓶、通斷控制電磁閥和四通快速接頭，相互連通并通過氣管連接柔性手爪通氣孔，其中氣泵用來產生正向氣壓使柔性手指發生徑向位移，比例閥用來調節氣壓，電磁閥控制氣路通斷，氣路斷開則手爪恢復初態，緩沖氣瓶可緩解氣壓的瞬間沖擊以穩定氣壓，四通快速接頭和氣管則作為氣壓控制的氣道。

電路包括氣壓控制電路微處理器、繼電器、D/A轉換模塊、無線通信模塊、氣壓傳感器，繼電器控制電磁閥通斷，D/A轉換模塊控制比例閥開度，氣壓傳感器的氣壓輸入口與四通快速接頭連通用于實時測量氣壓，三者接入氣壓控制電路微處理器，通信模塊連接氣壓控制電路微處理器和上位機，由上位機設置和控制氣壓。

4 試驗

4.1 柔性手爪制作

3D打印手指模具、10 cm直徑手掌及連接鍵等，使用澆筑模具法制作四指節手指，結合力傳感器、氣管等組裝成3指柔性手爪，連接氣泵、電氣比例閥、緩沖氣瓶、控制通斷電磁閥、繼電器、氣壓控制電路微處理器等，完成柔性手爪的氣壓控制系統，整體實物圖如圖12所示。

圖12 3指4指節柔性手爪及氣壓控制系統Fig.12 Flexible gripper with three fingers and four knuckles and air pressure control equipment1.氣泵 2.電氣比例閥 3.緩沖氣瓶 4.氣管 5.四通快速接頭 6.氣壓控制電路微處理器 7.繼電器 8.通斷控制電磁閥 9.3指4指節柔性手爪

4.2 柔性手爪和剛性手爪褐菇抓取對比試驗

以揚州奧吉特生物科技有限公司生產的褐菇作為抓取試樣進行試驗，施加氣壓18.65 kPa控制3指4指節柔性手爪，對比剛性3指手爪對褐菇進行采摘試驗的損傷情況，如圖13所示，對褐菇菇蓋抓取處表面沿徑向取樣，厚度為5 mm，將柔性手爪和剛性手爪采摘的試樣放置在顯微鏡下觀察，可以發現柔性手爪采摘試樣表面有規則紋理排列，而剛性手爪采摘試樣表面破損產生暗痕且表面紋理喪失。柔性手爪采摘后褐菇表面無損傷，微觀結構未被破壞，采摘效果符合要求。對比試驗采用5組直徑分別為8、8.5、9、9.5、10 cm的褐菇，每組褐菇數量為20個，10個用于柔性抓持，10個用于對比試驗的剛性抓持，共10組試驗，樣本數量共100個。

圖13 剛柔手爪褐菇采摘對比試驗Fig.13 Contrast experiments of brown mushroom picking using rigid and soft claws

每組試驗記錄這組試驗使用的褐菇直徑，記錄采摘手爪的10個抓持力的數據，剔除個別異常數據，計算試驗抓持力的最大值、最小值和平均值。

基于試驗數據繪制柔性和剛性手爪采摘褐菇時抓持力-褐菇直徑的區間圖，如圖13所示，柔性手爪抓取褐菇力為(2.4±0.3)N，抓持力在無損抓持力范圍內，而剛性手爪成功抓取力為(5.6±0.7)N，這是由于剛性手爪和褐菇的滑動摩擦因數較小，約為柔性手爪和褐菇的滑動摩擦因數的1/2，因此需要更大的抓持力才能成功抓持，但過大的抓取力造成了褐菇的損傷，而設計的柔性手爪僅用較小的抓持力即可實現褐菇的無損采摘。

5 結論

(1)針對直徑8～10 cm褐菇自動化無損采摘問題，首先分析了褐菇的生物學特性和力學特性，根據抓持力約束方程優選出扭斷式采摘方法；通過對設計的柔性手指進行有限元仿真分析，給出指數、指節數、褐菇直徑、氣壓與抓持力之間的函數關系，建立評價函數，并通過遺傳算法優選出3指4指節的柔性手爪結構，以及18.65 kPa的最優抓持控制氣壓。

(2)設計了3指4指節柔性手爪結構以及氣壓控制系統，并進行褐菇采摘試驗。結果表明，與剛性手爪相比，柔性手爪抓持力減小，為(2.4±0.3)N；設計的3指4指節柔性手爪可實現褐菇的自動化無損采摘，而剛性手爪采摘蘑菇的抓握處切面5 mm深度內均有損傷，且表面抓痕明顯。說明所設計的3指4指節柔性手爪適于褐菇的自動化無損采摘。