數學史在小學數學教學中的作用

○ 民樂縣洪水小學

數學史是數學思想的發展史，也是數學文化的重要組成部分。在小學數學教學中融入數學史，是義務教育課程標準的重要理念之一，也是學生自身發展的迫切需要［1］。恰當地將數學史引入數學教學是嘗試教學與人文教育的有效結合，也是幫助學生理解數學知識的有效途徑［2］。因此，數學教師要結合具體的教學內容適當融入數學史，發揮史料的育人功能，使學生體會數學在人類文明發展中的價值。下面，筆者結合教學實踐，就數學史在小學數學教學中的作用，談談自己的體會。

一、引入數學史，激發學生的學習興趣

興趣是最好的老師，也是學生學習的最大內驅力［3］。受年齡的限制，小學生的理解能力有限，有時對于一些比較復雜的數學知識無法充分理解與牢固掌握。加之，課堂教學模式單一，學生對數學學習容易產生枯燥乏味的感覺，難以產生濃厚的學習興趣。將一些與所學知識相關的數學史料引進課堂，能豐富教學內容、營造輕松有趣的學習氛圍、調動起學生學習的積極性、激發學生的學習興趣。

例如，教學一年級“古人計數”一課時，可以引入相關的數學歷史小故事，告訴他們在遠古時候人們并不認識數，在記錄物品的數量時就擺一些小棒或者小石頭。我們也學習古人用小棒來記錄羊的只數。羊圈里每放出一只羊就對應地擺出1根小棒，放出幾只羊就擺出對應數量的小棒。如此教學，不僅為學生創設了生動的教學情境，展現了數學的發展過程，還為學生初步滲透了一一對應的思想，同時讓學生體會到數學知識源于生活、用于生活，進而激發了學生學習數學知識的興趣。

二、引入數學史，調動學生的學習積極性

數學學習與現實生活是密切相關的。許多數學知識都可以從學生熟悉的生活實際中找到原型，而且在數學史料中也有所記載。教師可以將之引入課堂，用以幫助學生對知識的理解和掌握。如此教學，不僅豐富了教學內容，增加了課堂教學的趣味性，還調動起了學生學習的積極性，促進學生學習效率的提升。最重要的是，這樣可以讓學生體會到數學與生活的密切聯系，獲得間接經驗，從而調動起學生學習、探究的積極性和主動性。

例如，教學北師大版一年級數學下冊“認識七巧板”一課內容時，筆者創設了這樣的情境：同學們，你們平時肯定玩過很多玩具，做過各種各樣的游戲。但是今天老師給你們帶來了一種新玩具，你們玩過沒有？（出示七巧板）它叫什么？（有學生說叫七巧板）筆者順勢引出七巧板的發展史：同學們，你們可別小看這小小的七巧板，它已經有4000多年的歷史了，比我們祖爺爺的年紀都要大。它是我國古代勞動人民智慧的結晶，又叫“智慧板”“七巧圖”。在1820年前后，七巧板就廣泛流行于民間了。雖然是低年級的課堂，但這一背景的引入，還是增強了學生的創造意識，調動起了學生探究的積極性，激發了學生學習的興趣。學生在動手操作的過程中熱情高漲，除了積極嘗試著拼教材中可供參考的圖形外，還拼出了生活中常見的茶壺、蠟燭、機器人等圖形。如此教學，不僅調動起了學生學習的積極性，還激發了學生探索的興趣，收到了事半功倍的教學效果。

三、引入數學史，培養學生的數學思維能力

數學是思維的體操，要學好數學、透徹理解數學知識，學生必須具備較好的邏輯思維能力［4］。在小學階段，學生的數學思維能力還處于發展的最初階段。這就要求教師要將數學思維能力的培養，提高到和數學知識傳授同樣的高度。培養學生數學思維能力的方式很多，但唯獨引入數學史料，讓學生分析典型例子，是一個不僅讓學生經歷數學發展過程，還促進學生對知識理解、掌握，以及提升學生綜合素質的良好舉措。實踐證明，數學史料的引入可以讓學生了解數學概念、數學思想的起源與發展，讓學生體會到一種靈動的數學思維過程，從而提升學生的數學思維能力。

例如，教學小學六年級數學活動課“神奇的莫比烏斯帶”一課時，筆者為學生介紹了德國著名數學家莫比烏斯在研究四色定理時的故事：把紙條的一頭扭轉180°后，兩頭再粘接起來做成紙環，這個紙環具有魔術般的性質。這樣神奇的單面紙環后來就用數學家莫比烏斯的姓命名為“莫比烏斯帶”，也叫“莫比烏斯圈”。學生對這樣的知識充滿了強烈的好奇心和探求欲望，在大膽猜測與嘗試中感受到了數學的無窮魅力。

又如，教學四年級“確定位置”一課時，筆者先引導學生以第幾列第幾行描述自己在教室里的座位位置，進而過渡到用數對來確定位置。在認識了數對以后引發認知沖突：如果平面圖上物體的位置不規則怎么辦呢？在學生百思不得其解時，呈現一幅生活中蜘蛛織網的動態畫面，并講述法國數學家笛卡爾及直角坐標系建立的故事，讓學生了解他在紙上畫三條互相垂直的直線分別表示兩墻面的交線和墻與天花板的交線，用一個點表示空間的蜘蛛，這便是直角坐標系的雛形，故而直角坐標系又被人們稱為笛卡爾坐標系。學生在學習的過程中親身經歷了和數學家笛卡爾相似的困惑，當問題迎刃而解時便會豁然開朗，并對這一知識產生了深刻的印象。

四、引入數學史，促進學生探究意識的增強

數學新課標明確提出，探究是學生學習數學的主要方式之一。因此，教師要重視學生探究意識的培養。筆者認為，要達到這一目標，就要引入數學史，讓學生在對數學文化理解的過程中，推進探究活動的順利開展。同時，在了解數學史的過程中，學生還會被科學家堅持不懈的精神所感動，進而產生不斷鉆研、不畏懼困難的精神和毅力。這樣，在探究問題的過程中遇到各種各樣的困難，學生就會努力克服困難，不斷進取，進而收到事半功倍的教學效果。

例如，教學六年級“圓的周長”一課時，在引導學生探究圓的周長計算公式時，需要研究周長與直徑長度的關系。在課堂上，筆者沒有直接告訴學生π的值，而是引導學生動手操作，指導學生利用工具測量圓的周長，之后自主討論并得出結論：圓的周長總是直徑的3倍多一些。然后給學生介紹圓周率的相關知識以及圓周率被發現的過程，并告訴學生：圓周率是人類數學發展史上的一顆璀璨明珠，它的本質是人類數學思想的發展史。了解圓周率的發展史，就要了解什么人在什么時候計算到了小數點后面的第幾位，科學家在研究發展過程中都經歷了哪些困難？分別是怎么克服的？這樣學生在探究圓的周長與直徑之間關系的過程中除了收獲知識與方法之外，還在思想上受到沖擊，經歷復雜的數學情感變化過程，為探究活動助力。同時還知道了魏晉數學家劉徽用割圓術將π的值精確到了小數點后面第五位［5］。后來，南北朝數學家祖沖之首次將圓周率精算到小數點后面的第七位，即在3.1415926和3.1415927之間。學生感受到數學家們為計算一個數據，耗盡了一生精力。正因為如此，在數學漫長的歷史發展中，圓周率才會散發著如此經久不衰的魅力。情感的升華推動了學生探究意識的增強，點燃了學生心靈深處熱愛數學的火焰。

五、引入數學史，培養學生的數學情感

在一部分學生眼里，數學枯燥乏味、難以學懂。一旦在學習中遇到困難時，他們便會退縮甚至放棄。這樣，學生對數學常常缺乏學習動力，容易產生抵觸情緒。而數學史承載著中國文化的發展，記錄了大量數學家的生動故事。數學家身上有著不近世俗的思考習慣，他們為攻克數學難題夜以繼日、廢寢忘食，對研究的問題只要不得出答案就一定會持續思考。這些內容，都能對學生產生心靈上的震撼，有利于形成堅持不懈、勇于探索的品質，形成越挫越勇的精神。

例如，我國著名的數學家陳景潤為證明哥德巴赫猜想，每天工作12個小時以上。在遭受疾病折磨時都沒有停止過自己的追求，僅演算稿紙就耗費了好幾大編織袋，創立了著名的陳氏定理，被人們親切地稱為“數學王子”。盡管功成名就也沒有滿足，他說：“在科學的道路上我只是翻過了一個小山包，真正的高峰還沒有攀上去，還要繼續努力［6］。”類似的勵志故事不勝枚舉，教學中適時地引入數學名家的故事，可以給學生一個正確的價值導向，引導他們勇于戰勝自我，樹立學習信心，感受數學的魅力。

總之，在小學數學教學中恰當地引入數學史的內容，既是數學教學本身的需要，也是提升學生數學素養的需求，這應當作為小學數學課堂教學改革的一項重要課題來推進。作為一線教師，如果能善于從數學史中去尋找教學智慧，積極發揮數學史的作用，學生一定會從中獲得數學文化的熏陶與創造性思維的跨越，從而全面提升數學素養，數學學習便會更加趨于靈動與深刻。