初中數學應用題教學中思維能力的培養

劉亞萍

（福建省莆田市涵江區莆田青璜中學，福建莆田 351100）

引言

數學是初中階段學習的必修科目之一。學生通過數學學習，不僅可以掌握基礎的數學知識，還能夠應用所學的知識解決生活中遇到的難題。應用題作為初中數學教學內容中的重要組成部分，對學生的思維能力有著較高的要求。目前，初中生在解答應用題的過程中存在著水平參差不齊的問題，因此本文對此進行了研究。

一、初中數學應用題教學現狀

（一）學生缺乏靈活的思維

當前部分教師仍常采用“灌輸式”的教學方式，忽略了對學生思維能力的培養。在這種模式下，學生只能被動地學習，無法培養發散性思維；同時，學生只是對課本內容知識進行學習，對實際生活中遇到的問題，卻無法有效地運用自身的數學知識進行解決。應用題大部分是實際生活中出現的問題，學生如果無法對題目進行有效的理解，就無法得出正確答案[1]。

（二）教學方式單一

受應試教育的影響，教師在開展教學的過程中，只關心學生是否掌握該種題型的解答技巧，卻忽略了學生是否真正理解了題目、是否能在實際生活中加以應用。課堂教學基本以教師為主，主要采用教師在講臺上進行授課，學生在臺下聽課的形式。在對應用題進行教學的過程中，教師一般將典型的例題寫在黑板上，然后進行講解，要求學生將講解的過程記錄下來，忽略了學生的主體地位。

（三）缺乏有效的訓練

部分教師在開展應用題課程教學的過程中，所選用的題目文字過多，而對其分析過少，只是一味地讓學生多做題。學生接觸的應用題題型少，在對應用題進行解答的過程中無法形成自身的解題思路。

二、初中生無法掌握應用題解題思路的原因

（一）思維材料

部分學生對所學的知識內容掌握不牢，對知識記憶不全；部分學生在生活中缺乏經驗，對題目缺乏了解；還有部分學生的自身閱讀能力比較差，無法理解題目的含義；還有一些學生的思維比較固化，沒有掌握解決問題的方法。

（二）思維操作系統

部分學習比較困難的學生在面對應用題中隱藏的問題及復雜的條件時，無法從中獲取自己需要的內容，不知道如何解決問題，更沒有積極地運用自身的思維能力；在遇到比較困難的問題時，無法形成有效的解題策略。

（三）傳統教學方式的影響

目前，學生的數學學習呈現兩極分化，學生對數學知識的掌握水平參差不齊。有些教師在課堂教學過程中，運用大量的習題對學生進行解題訓練，但是并沒有給予學生充足的時間進行思考，導致學習困難的學生更加無法自主地對問題進行解答，只會“照葫蘆畫瓢”。還有部分教師在教學的過程中，只是簡單地將片面的應用題解答方式傳授給學生，卻沒有教學生如何運用這種方法去解決更多的問題。

三、加強初中數學應用題解題對學生思維能力的培養

（一）厘清思路，找出關鍵因素

初中數學學科中的應用題，是一種數學問題，不僅涵蓋了教學的重點內容，還結合了現實生活中的例子，主要考查學生是否具備相應的綜合能力及能否有效地運用相關的知識點。在對應用題進行解答的過程中，不論是哪一種題型，學生都需要先尋找題目中具有引導作用并且貫穿整個過程的中心點，也就是解題關鍵。所以，教師在對應用題進行教學的過程中，需要將重點放在教導學生如何對關鍵因素進行尋找，使學生掌握解題技巧；然后從內容上對初中數學應用題進行分析，題目的內容、等量關系、因果關系等往往包含了一個或多個關鍵因素。初中數學絕大多數應用題解題的關鍵就是等量關系。教師在開展教學的過程中，需要發揮自身的引導作用，幫助學生厘清題目，培養學生邏輯思維能力。

例如，在解答“某條褲子標價為165 元，如果出售時，將其價格下降10%，仍可獲利10%，求這件衣服的進貨價”這類問題時，需要用到一元二次方程。首先教師要帶領學生對題目進行分析，然后幫助學生尋找解題的關鍵因素。在此過程中，教師可隨機抽取學生進行提問。其次，教師應對學生找出的關鍵因素加以評價，在指引學生對方程進行羅列的過程中，可以提示學生從“進貨價”“等量關系”等關鍵因素出發，通過“標價×90%=售出價”的等量關系，對方程進行羅列，最終使學生列出一元二次方程。最后，教師應指導學生如何技巧性地運用數學知識對方程進行解答。

（二）從方程出發，培養學生的逆向思維

在解題過程中，學生通常是通過讀題對題目進行了解，然后對圖中的數據進行記錄，并結合自身所學的知識對方程進行列舉，最后通過對方程的解答，得出正確答案。這種解題模式，對學生應用題解題能力的提升有一定的幫助，但是部分學生依然無法掌握解題思路，無法獨立解決問題。所以，教師應轉變教學方式，加強對學生思維能力的培養。教師在講解解題的過程中，可以讓學生在方程的基礎上，結合相關信息，設計一些等量關系。通過學生對方程的設計，可以檢驗學生對實際應用問題的設計能力，并在此基礎上培養學生的逆向解題的思維能力。教師在開展逆向教學的過程中，需要選擇類型明確、對現實生活有豐富的意義、具有較高教學價值的方程式，從而使教學更加有效。

例如，教師可以開展“設計應用題活動”。首先，教師可以將原題寫在黑板上，并將題目的答案一元二次方程直接寫出來，讓學生對該方程進行研究分析，總結該方程原來的特點及改變后的特點。其次，教師可以以小組的形式將學生進行分組，然后要求每個小組設計出能夠對該方程進行應用的、新穎的、合理的現實問題。最后，教師讓學生以小組的形式在課堂上將所設計的應用題進行展示，并對其設計的題目進行評價。這種方式，不僅能培養學生的逆向思維，還能有效地提升教學效果。

（三）結合教學目的，揣測出題者考點

通過考試，教師能夠對自身的教學情況進行充分的了解，同時也能夠使學生了解目前的學習情況，還能夠增強學生的自我效能感，使學生的學習興趣得到激發。因此，教師在開展教學的過程中，需要加強對學生正確思維方向的引導，從而使學生能夠正確解答題目。在對學生進行初中數學應用題教學的過程中，教師需要從速度、質量等方面對學生的知識搜索能力進行培養，并將培養學生解題思維能力作為指導，將出題者的出題意向作為出發點，對考點內容進行揣測，使學生全面思考自己現實中所面臨的問題，了解問題的出發點是什么，以此提升學生的思維能力，最終實現“授人以漁”的教學目標。

結語

綜上所述，學生掌握應用題的解題能力，就能提升解決實際問題的能力。因此，在實際教學中，教師應分析學生解題效率低下的原因，并采取有效的措施來培養學生的思維能力，以促進學生學習效率的提升。