引導深度學習 提升初中數學素養

錢美芹

（江蘇省南通市通州區劉橋中學，江蘇南通 226363）

引 言

培養學生的數學素養是初中數學教學中的重要教學目標，在這一過程中引導學生深度學習，是培養和提升學生數學素養的重要舉措，能夠幫助學生掌握數學基礎知識，領會數學思維方式和思想方法，更好地促進學生提升數學學習效果[1]。教師可以運用思維導圖、結合題組訓練和探究思想方法等方式，幫助學生構建數學知識體系，提高學生的知識遷移能力，使學生更好地解決各類數學問題，從而提升數學素養。

一、運用思維導圖，形成數學知識體系

數學知識具有整體體系，不同數學知識之間具有非常緊密的內在聯系。教師運用數學思維導圖，可以很好地將數學知識前后聯系起來，構建系統的知識脈絡，引發學生深度思考與合作探究，從而使學生形成數學知識體系，提升學生的數學素養[2]。不論在新課學習還是在單元復習中，思維導圖都發揮著重要作用，在這一過程中，教師可以指導學生科學利用思維導圖進行學習和系統復習。

例如，教師在數學單元復習課程中運用思維導圖，可以將一個單元的知識內容串聯起來，構建整體的單元體系，展示不同概念和定理的關鍵詞，讓思維“可視化”，幫助學生進行串聯記憶，從而更好地總結歸納、遷移運用和解決問題。比如，在教學人教版七年級下冊的“二元一次方程組”時，教師可以在教學后布置復習任務，讓學生結合本章節知識進行歸納，將主要知識點嘗試繪制成思維導圖。學生經過復習，一般會將本章節的基礎知識，如二元一次方程組的概念、解法、應用等知識簡單地羅列出來，但這會遺漏很多要點。在課堂教學中，教師可以讓幾個小組上臺展示，畫出本組的思維導圖，接著教師根據這些思維導圖進行講解，帶領學生進行優化和總結。比如，關于二元一次方程組的內容可以分為二元一次方程組的定義、二元一次方程組的解法、方程組的簡單運用、方程組解答應用題的策略、相關學習誤區、學法指導等六大部分。這些部分可以分為二元一次方程組的定義可以加入ax+by+c=0（a，b，c是常數，a≠0，b≠0）；基本解法可以分為代入消元法和加減消元法；方程組的簡單應用分為審題、設未知數、列方程組、解方程組、檢驗并寫答句，共5個步驟；方程組解答應用題的策略包括直接和間接轉換、一元到多元轉換、部分和整體轉換、一般到特殊轉換、文字和圖形轉換。在結束教學后，教師還可以將這些內容做成復習學案發給學生，幫助學生更好地理解和記憶所學知識，有效提升學生的數學素養。

二、結合題組訓練，提升知識遷移能力

完成上述內容的學習后，學生能對數學基礎知識形成一定了解，可以更好地掌握數學基礎概念、定理、公式與運算方法等。但在實際運用中，學生仍然存在很多困難，難以靈活運用所學知識。因此，教師應指導學生多做練習，通過題組訓練提升學生的知識運用能力和知識遷移能力。題組訓練是學生理解、鞏固和掌握數學知識的必要途徑，學生通過練習基礎題、變式題與拓展題，運用相關數學知識解答這些題目，可以更好地提高學習效果，掌握數學解題方法，有效提升數學素養。

例如，在人教版七年級下冊數學“消元——解二元一次方程組”的課程中，在完成新課知識的講解后，為了讓學生更好地理解和掌握加減消元法的解題方法，教師可以先列出方程組讓學生思考除了運用代入消元法求解，還可以運用什么方法。在學生思考后，教師可以演示用①-②，或②-①的算法，得出在此之后，教師可以展示以下方程組讓學生運用上述方法練習。比如，對于第一個問題，學生可以很快地解答出來，但當解答后面兩道題時，學生可能會遇到一些困難，出現一些問題。教師可以根據學生的解答情況進行引導和講解。第三個問題中未知數y的系數互為相反數，所以，可以用①+②得出3x+10y+15x-10y=2.8+8，這樣可以很快地消除未知數y，從而讓運算更加簡便和快速。根據這些練習題目，教師可以為學生總結加減消元法，讓學生掌握其中的關鍵步驟，通過乘以一個數，想辦法把兩個方程中相對應的一個未知數的系數化為相同或相反數的形式，然后方程組的兩邊分別相加或者相減，運用等式的性質更好地消元和解答問題。對于運用二元一次方程組解決應用題的策略，教師同樣可以列出一些題組讓學生練習，在學生解答后進行總結，能幫助學生更好地掌握解答應用題的方法。比如，對于一些文字表達抽象和難懂的應用題，教師可以引導學生將其中的關鍵詞和數字繪制成表格或圖形分析，從而解答問題。教師指導學生進行相關題組訓練，能夠逐漸提升學生的知識遷移能力。

三、探究思想方法，解決各類數學問題

數學思想方法對于初中數學學習至關重要，比較常見的數學思想方法有用字母表示數、數形結合思想、化歸或轉換思想、分類討論思想、函數和方程思想、類比思想等[3]。教師可以結合初中數學的知識內容，通過講解數學典型例題和指導學生完成相關習題，為學生總結各類數學思想方法，從而有效幫助學生解答各類數學問題，在這一過程中還能培養學生的數學素養。

“二元一次方程組”的知識內容及相關解法充分體現了方程思想。教師可以結合相關例題和習題，指導學生通過小組合作方式探究方程思想方法，從而有效提高教學效果。方程思想指研究題目中未知量和已知量之間的數量關系，然后設出未知數，列出方程或方程組，運用加減消元法等解出方程和方程組，求出未知數。

例如，有這樣一道經典應用題：小王和小李相距720千米，駕車相向而行，此時，如果小王比小李先走2個小時，他們會在小李出發的2個半小時后相遇，如果小李比小王先走2個小時，他們會在小王出發后3個小時相遇，問小王和小李駕車每小時能夠行駛多少千米？對于這個問題，教師可以先讓學生獨立思考，再進行小組內的合作探究，最后讓學生代表展示本組的解題思路。教師可以根據學生展示的情況進行總結，即設小王和小李的駕車行駛速度分別為每小時行駛x和y千米，可以列出方程組為運用加減消元法解出在此基礎上，教師出示類似問題，讓學生運用方程思想展開練習，從而幫助學生鞏固所學知識。

結 語

綜上所述，教師要想在初中數學教學中引導學生進行深度學習，提升他們的數學素養，就應在深入了解數學知識與學生認知能力的基礎上，指導學生繪制思維導圖，幫助學生掌握數學基礎知識，然后帶領學生積極開展題組訓練，有效提高學生的知識遷移能力。最后，教師應幫助學生掌握一定的數學探究方法，引導學生有效解答各種數學問題，從而更為全面地提高初中數學的教學效果。