小學數學思想方法的梳理與分析

陳 雨

（江蘇省常州市新北區孟河實驗小學，江蘇常州 213000）

引言

數學是小學教育階段的基礎學科，具有極高的教育啟蒙價值，是學生適應社會必不可少的能力。把數學思想方法滲透到數學學科教學中，有助于提高學生數學基本能力，增強學生學習的熱情，讓學生終身受益。因此，在實際教學中，教師首先需要意識到將數學思想方法滲透于課堂的重要意義，以便在思想觀念上進行調整，把數學思想方法滲透落實到課堂教學之中，讓學生真正領悟數學思想方法背后的邏輯，進而提高其數學應用意識與應用能力。

一、小學數學思想方法滲透的意義

第一，數學思想方法是對數學教材內容的凝練和升華。新課程標準指出，小學數學對學生數學能力的培育要著重把握兩個方面，分別是數學知識和數學思想方法。這表明了數學思想方法在數學新課標落實中的重要地位，也給教師指明了教學方向。數學思想方法實現了對數學教材知識點的凝練和升華，既可以幫助學生鞏固數學知識，又能夠推動學生良好的解題思路與數學思維的形成[1]。

第二，數學教學要結合數學思想方法來設計。在設計教學內容時，教師通常需要把握三個重要層次，分別是整體、微觀與情境設計。優化教學設計的重要目的是提高學生參與數學學習活動的熱情，利用情境再現的方式提高學生對數學知識的認知水平。教學設計不能只把數學知識羅列出來，還應與生活資源進行密切整合，蘊藏數學思想方法內容，進而促進學生數學思維的飛躍和升華。融合了數學思想方法的教學設計才算是科學、完整的教學設計，才能夠體現出教學設計的價值。

第三，數學思想方法是提高數學教學質量的保障。大量的教學研究成果表明，教師引領學生對數學思想方法進行學習和領悟，能夠激發學生的數學學習潛能，發展學生數學核心素養，提高學生對數學知識的理解、掌握與應用水平，從而全面促進教學質量的提高。小學生思維活躍，數學教學如果缺少思想方法，就很容易讓學生喪失耐心和注意力，影響教學質量。如果教師關注數學思想方法滲透，著力提高課堂教學深度，則能夠讓學生集中注意力高效率參與課堂活動，從而收到良好的教學效果。

二、小學數學思想方法的培養策略

（一）轉化思想方法

轉化在解決數學問題中的應用非常廣泛，也是在整個數學思想方法體系中占據重要地位的一部分。所謂轉化就是把有待解決或是沒有解決的問題運用一定的轉化方法變成另一個容易解決或已經擁有解決方法的問題，從而順利求解。轉化思想在幫助學生解答數學難題方面有著極高的應用價值，因此教師需要在數學教學中進行恰當的滲透。在小學數學學習過程中，學生經常會遇到數量關系復雜、條件較為隱蔽的難題。面對這樣的情況，教師可以指導學生運用轉化思想，讓抽象問題具體化，復雜問題簡單化，從而提高學生的解題能力。如在教學“小數乘整數”時，考慮到小數乘法和整數乘法之間的緊密關聯，教師可以利用好這一聯系，把未知轉化成已知。例如，在學習計算0.75×4時，教師就可以提出問題，對學生掌握轉化思想進行啟發：你可以把這個算式轉化成已經學過的乘法算式嗎？這樣逐步讓學生掌握轉化思想的應用策略，使其學會并獲得探索新知的本領。

（二）數形結合思想方法

數形結合思想方法強調的是將問題的數量關系及空間形式進行有效結合，共同分析與解決問題。從本質上來看，該思想要求把抽象的數學語言和直觀的圖形進行整合，促進抽象概念或復雜數量關系變得直觀形象和簡捷有效。數形結合思想方法利用的是學生形象思維較強的特點，將原本理解難度過大的抽象知識用圖形展現出來，幫助學生理順解題思路。在小學數學中，存在大量數量關系復雜的問題。如果運用常規思路思考和解答的話，學生常常不能輕易地找到解題線索。因此，教師可以引入數形結合的方法，把題目中的條件與問題用圖形的方式展現出來，學生運用按圖索驥的方法找到解題線索，提高解題準確度。例如，有一杯果汁，小明第1次喝掉半杯果汁，第2次又喝掉剩下的一半，以此類推，小明5次喝了多少果汁？為了找到該題的最佳解決方案，教師可以指導學生先畫出一個正方形，設定正方形的面積是單位1，然后根據圖形得到，就是最終結果。

（三）假設思想方法

在解決數學問題和理解數學知識點的過程中，我們常常會應用到假設這一重要的數學思想方法，而該方法的應用也能夠有效簡化復雜問題。尤其在遇到無法表達清楚的或是過于抽象的問題時，利用假設方法更能讓學生理解。教師要注意指導學生對假設思想方法進行充分理解，使學生了解其具體的應用場合及應用優勢，分清該數學思想方法的應用場合，從而保證學生正確解題，進而提高其解題的準確度。例如，學校組織為山區兒童獻愛心活動，小紅捐出零花錢總數的，小明捐出零花錢總數的，那么小明捐的零花錢要多于小紅嗎？說出理由。這個問題的結果是不一定，而在說明理由時就需要運用到假設方法。假如小紅的零花錢是200元，那么她捐出的就是40元，假如小明的零花錢是100元，那么他捐出的也是40元，兩人一樣多；如果二人都有100元零花錢，那么小明捐出的多；如果小紅有100元，小明有20元，則小紅捐出的錢更多。

（四）類比思想方法

類比思想方法在數學教學中的應用率極高，為學生分析與探究數學問題提供了重要的途徑和思路。如果某一事物與另一事物的某個方面高度一致或者非常類似，那么我們就可以引入類比思想，把一致或者類似的兩個方面推想、判斷出事物在其他方面的關聯。靈活應用類比思想方法有助于促進數學知識的有效串聯，教師可以通過新知識和已學知識的類比，促進學生完善數學結構的構建，為學生解決復雜、煩瑣問題創造良好的條件。教師在進行數學思想方法滲透時，要盡可能地讓學生進行自主嘗試和感知，以培養學生的自主總結能力。例如，在學習圓形面積計算時，教師就可以引導學生類比圓形面積和長方形面積計算方法，促使學生在自主探究中用類比方法得到結論。

（五）統計思想方法

數學思想方法在學生的數學學習過程中發揮著重要的指導作用，不論學生在學習哪一個數學知識點時，在掌握了正確的數學思想方法之后，都能夠實現事半功倍的效果。基于小學數學學科特征，教師應將數學思想方法滲透到教學全過程，在潛移默化中對學生進行思想方法的熏陶，讓數學知識變得鮮活，促使學生體會到數學學習的樂趣。為了進行統計思想方法的滲透，教師可以在課堂上組織實踐體驗活動，并讓學生在實踐操作中掌握這一思想方法。

結語

數學思想方法是數學學習能力的構成要素，也是學生的隱性學力，往往會被教師忽略，因而制約學生數學綜合能力的發展，影響學生對數學知識的應用。滲透數學思想方法是數學教學的重要任務，也是教師在教育實踐中需要著重關注的問題，在貫徹新課程改革思想、培養學生數學核心素養方面有著積極作用。因此，數學教師首先需要認清加強數學思想方法教學的意義，在此基礎上結合教學實際和學生學習情況，精心設計數學思想方法的滲透策略，為學生思維能力與數學素養的提高奠定基礎。