學生解題能力的培養

楊惠玲

(福建省平潭龍山小學 福建 平潭 350400)

培養學生的多樣化解題能力，能夠一定程度上提高小學數學課堂的教學效率，是小學數學課堂教學時遇到的一個難點，同樣也是當前數學教育的一個重要任務。那么如何提高學生解題能力呢?

1.培養學生養成認真審題的習慣

清晰的審題可以幫助我們更加準確地理解題目所包含的信息，是我們想要正確解題的基礎，我們要從小培養學生養成認真審題的良好習慣。認真審題是希望讓學生弄清應用題中包含的已知條件與已知條件，還有這些已知條件與未知條件之間存在的關聯關系。審題需要學生將多種感官都參與到學習之中，真正地去了解、弄通題目包含的信息，知道應用題中的數量關系。如“某商場一臺電視機原價2100元，現在降價到900元出售。那么降價了百分之幾？”和“某商店一臺電視機原價2100元，現在降低了900元出售，那么降價了百分之幾?”這兩道題只有一字之差。如果沒有認真審題。就極易錯解.所以可導學生解題時，要十分注重培養學生養成認真審題的習慣，才能明確題意以及數量關系，正確找出數量關系。在教學時，將上面兩道題同時出現，同時給兩種答案①900÷2100x100%；②(2100-900)÷2100x100%供學生選擇，試查學生審題情況；有的兩道題都選上第①種答案；有的兩道題都選上第②種答案；有的前一道題選第①種，后一道題選第②種答案:；有的前一道題選第②種，后道劇選第①種答案。出現了四種不同答案，到底哪一種答案正確呢?教師不立刻給予答案，而是讓學生對上述的四種答案進行比較與討論。頓時學生們暢所欲言、紛紛爭搶回答，發表自己的看法，給出答案。正當學生爭論不休時。也是水到步成時，這師適時作出肯定，贊同“降價到900元”，是指現價只售900元，不是降價的錢數。“降價了900元”是指降價的錢數。大家剛才的爭論的焦點就是“到”和“了”的理解問題.最終達到共識:只有最后一種答案是正確的。這樣的課堂，能夠讓學生全部參與審題，人人掌握審題，只有認真地審題，才能正確解答應用題。

2.培養學生學會分析方法

分析是解題的關鍵。分析題干中各個數量之間關系的本質，不外乎就是探究數量間的聯系，并重新組合各個數量之間的聯系。嘗試鼓勵學生尋找應用題題干數量之間存在的內在聯系，以便發現理解解決問題的途徑。如教學“某加工廠購進來一批煤，原計劃每天燒12.5噸，4天可以燒完。隨著技術的不斷進步，每天可以節約2.5噸，那么實際上可燒多少天？”先讓學生解答，練完后，誰能告訴大家此題該怎樣分析?間學們各自說出了分析方法，歸納起來有四種分析方法，教師將四種分析法一一出示，讓學生比較討論。

2.1 分析法:實際燒多少天=這批煤的總噸數÷實際每天燒的噸數；這批煤?噸:12.5噸x4；實際每天燒？噸=12.5噸-2.5噸。這種方法是從應用題的問題開始，一步步逆向推理、直至得到問題的答案。

2.2 綜合法:12.5噸x4=這批煤的總量；12.5噸-2.5噸=實際每天燒煤量；這批煤的總量÷實際每天燒煤量=實際可燒天數。這種方法從應用題中的已知條件入手，一步步進行推理，最后得到問題的答案。

2.3 列表法:把題意分析、整理、歸類制成相應的表格，把已知條件和問題填入表里，從表中看出數量關系，實際每天節約2.5噸，可知實際每天燒煤量(12.5噸-2.5噸)，從原計劃的橫欄可求得煤總量(12.5噸x4)，從表中求實際燒?天=總煤量÷實際每天燒煤量。因此列表法形象直觀求得問題的結果。

2.4 作圖法:用線段圖把題意和問題表示出來。一條線段是計劃量，一條線段是實際量，煤總量不變，兩條線段同樣長，可知總量=12.5噸x4，求實際燒的天數是包括除法，即12.5x4÷(12.5-2.5)=5(天)，通過作圖，方法十分明顯了。

以上四種分析方法，條理清楚，充分發揮學生的智慧，把學習的主動權交給學生，學生基本掌握多種分析方法，起到互補作用，起到事半功倍的作用。使學生明確解題思路，加深掌握理解答應用題的基本規律，從而得到正確解題的步驟。學生解答起來就不會感到困難了，一切就迎刃而解了。教師要把解題的“金鑰匙”交給學生，讓學生自己去打開應用題的“鎖”，提高學生解題分析能力。

3.培養學生的發散思維

《老子》教育我們，授之以魚,不如授之以漁。當學生掌握了題目中具體的數量關系后，應重點從解題的多樣化思路上給予引導。讓學生從各個方面,各個角度進行分析，探求多樣化的解題途徑。這樣不僅能夠拓展學生的思維，開闊了視野，同時也培養學生養成善于思考的習慣，是教導學生擁有發散思維的一種好方法。如教學“牧場今年養了500頭牛，比去年增產25%，增產了多少頭牛?”時，可以先給學生留下可以盡情發散思維的空間，讓他盡情自由地去解答，使課堂煥發生命活力。這時，學生想出了九種不同答案，獲得數學思維的訓練。按“分數應用題”的思路范疇：以去年養牛的頭數為單位“1”，解法一、500-500÷(1+25%)；解法二、500÷(1+25%)x25%。以今年養牛的頭數為單位“1”；解法三、500-500x[1÷(1+25%)]；解法四、500x[1-1÷(1+25%)]。今年養的頭數比去年增產25%為單位”1”；解法五，設今年養牛的頭數比去年增產x頭，則x÷25%=500-x;解法六、設去年養牛x頭。則X+Xx25%=500用比例解的思路范疇；解法七、設今年養牛比去年增產x頭，則x÷(500-x)=25%；解法八、設去年養牛x頭，則Xx(1+25%)=500。在這八種解法中讓學生充分討論、積極思考，再通過比較領悟最佳解法，從而激活學生思維，使學生在解題的過程中進發出創造思維的火花。