培養幾何直觀能力發展學生數學核心素養研究

王端蓉

（福建省泉州市豐澤區第三中心小學，福建 泉州 362000）

在《全日制義務教育數學課程標準》中，幾何直觀被納入核心概念，其被定義為:幾何直觀主要是指利用圖形來描述和分析問題。有人認為幾何直觀能力的培養應該放在學生的初高中階段，但是從小學生認知發展的角度來看，小學生的思維處于形象思維階段，對文字和數字描述的敏感度較低，他們更喜歡圖片或實物模型。所以，小學階段是培養學生幾何直觀能力的關鍵階段。不同的人對幾何直觀能力的價值有不同的看法。有人從數學本身出發，認為幾何直觀能力的價值在于利用幾何直觀進行數學的研究；有人從數學思維對人影響的角度出發，認為幾何直觀能力的培養可以開拓人的思維。在筆者看來，幾何直觀能力的培養能夠讓學生喜歡上數學，幫助學生認識和理解對他們來說還很新奇的世界，最重要的是可以提升學生的數學核心素養，能夠對學生的學習和發展產生重要影響。

一、幾何直觀的表現形式

從具體的數學內容來看，幾何直觀分為四種表現形式。第一種，實物直觀。這是學生最早接受，也是最容易接受的幾何直觀表現形式。在實際生活中，學生也最容易接受這種幾何直觀教學。這里的實物直觀，既可以是客觀世界中的實物，如桌子、柜子等，也可以是科學上的表征物。這種幾何直觀表現形式要求學生遇到問題時，能夠聯想到和問題相近的實物，從而使數學問題變得簡單易懂，使解題思路更加清晰。第二種，圖形直觀。圖形是學生在課堂上學習到的幾何圖形，包括三角形、正方形、長方形等，還包括學生未來要學習的數軸等。第三種，模型直觀。這種表現形式需要借助多媒體。教師將一些數學立體模型通過多媒體展示給學生，使學生能夠一目了然地認知問題的所在，進而產生思考和聯想，實現對問題的解決。第四種，符號直觀。符號主要指數學體系中的符號，這些符號來源于人們抽象化后的直觀實物。符號直觀指運用逆向的思維模式將符號直觀化的一種思維模型。

二、培養學生幾何直觀能力的意義

小學生通常難以理解復雜的語言文字和數學符號，他們更喜歡觀看圖片和立體模型，所以，教師在數學教學過程中應盡量使用幾何直觀的教學方法，讓學生更好地理解數學思維，培養和鍛煉學生的幾何直觀能力，提高他們的數學核心素養。培養幾何直觀能力，可以提高學生的創造性思維能力。人類的思維分為邏輯思維和形象思維，形象思維是可以強化的，只有擁有強大的形象思維，才能更好地建立邏輯思維。幾何直觀能力的培養就是在強化學生的形象思維，使學生可以更好地了解世界。幾何直觀能力的培養，可以提高學生對數學問題進行具象化的能力，促使學生更好地理解數學問題，進而解決數學問題。幾何直觀可以讓學生體會數學的美，知道數學知識不僅僅存在于數學題目中，還存在于現實生活中。

三、培養學生幾何直觀能力的教學策略

1.將數形結合思想融入數學教學

數學家華羅庚說:“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”華羅庚認為學生學好數學最重要的思想就是數形結合。將數字運算和幾何圖形結合起來的數學思維方法，能夠發展學生的空間幾何想象能力，能夠讓學生進行多方面的思考，使數學學習不局限在抽象的數字游戲中。數形結合思想能夠讓學生面對復雜的數學問題時將其簡化，對其進行直觀的推導和抽絲剝繭，將其背后簡單的數學道理揭示出來。例如，對學生進行數字教學時，有的學生會問:還有比0 更小的數嗎？作為教師，當然不能否定學生的這種思考，但是負數并不需要小學生掌握。因此解釋這個問題時，教師可以拿出一個溫度計，告訴學生當溫度低于0 的時候，也就是負數的時候，就會感覺很冷，就會結冰。數形結合思想能夠讓學生更好地理解數學概念。

2.尋找直觀模型，讓學生一目了然

小學數學問題并沒有那么復雜，很多題目都可以通過直觀模型進行解決。直觀模型這種方法要求教師引導學生將數學問題與實際生活中的實物聯系起來，讓學生通過熟悉的實物來理解數學題中陌生的概念，這也是幾何直觀能力培養最重要的一環。例如，教授加法時，學生難以根據概念來理解加法到底是一個什么樣的數學運算過程，此時教師如果將抽象的數學運算過程通過實物表現出來，比如計算一加一時，用一根手指加上另外一根手指就是兩根手指，就等于二，就會讓學生在直觀中理解加法的含義。

3.讓學生動手操作，直觀感受數學魅力

在數學教學中，教師要明確自己的角色定位，做好學生學習的指導者。在教學過程中，教師可以指導學生建立一些數學模型，以加深學生對數學知識的理解。例如，一年級數學有這樣一道題:小動物們去看電影，從左邊數小兔子站在第四個位置，從右邊數，小兔子站在第五個位置，問一共有多少只動物看電影？這道題對于高年級學生來說很簡單，但對于一年級學生來說，讀題本身就是一種困難，更不要說用抽象思維在大腦中思考這樣一種排序。此時，教師就可以讓學生按照題意動手畫圖，然后數一數圖上共有幾只小動物，從而找到正確答案。

4.運用現代科學技術，讓學生直觀體驗

如今，多媒體技術在課堂上運用得越來越普遍。對于無法在現實生活中進行直觀聯系的問題，教師可以通過科技手段將其展現在學生面前。比如，教學函數時，有的復雜函數無法畫出其具體形狀，教師就可以借助一些數學軟件生成數學函數的圖像，讓本來需要學生去想象的函數圖像直接呈現在學生面前。這樣，學生就能一目了然。但是，使用這種教學方式時，教師不要直接將圖像呈現給學生，應該引導學生先思考這個數學問題應如何直觀地表現出來，使學生有一個思考的過程，然后再呈現圖像。這樣做，可以使學生的思維得到鍛煉，從而提高其數學核心素養。

四、結語

總之，幾何直觀能力的培養，是學生形成數學核心素養的關鍵一環，教師應該給予足夠重視。數學教師在教學中可從以下幾方面入手提升學生的幾何直觀能力:將數形結合思想融入數學教學；尋找直觀模型，讓學生一目了然；讓學生動手操作，直觀感受數學魅力；運用現代科學技術，讓學生直觀體驗。