基于橋梁預防性養護的評估方法研究及其應用

文｜豐寧滿族自治縣公路管理站 侯鳳林

1.引言

預防性維護是對現有道路系統及其相關特征和結構應用具有成本效益的處理的策略，其目的是保護系統，減緩其未來惡化，并維持或改善其功能狀態。河北豐寧互通至承張界主體土建橋梁大約有12 個，土城鎮、小壩子鄉、大灘鎮，這些橋梁中的大多數已經使用超過5年，設計使用壽命在50年以上。到2020年，這些橋梁大部分將投入使用30年或更長時間。但是，橋梁更換資金費用過高，且嚴重影響244 省道交通。根據估計，更換所有橋梁的總成本是橋梁養護的8 倍。因此橋梁的使用壽命必須通過橋梁養護計劃延長，該計劃結合了預防性養護和修復。正確設計的養護和評價體系，將減少需要大修或更換的橋梁數量，并降低橋梁生命周期及成本。

實施橋梁養護要求橋梁保持在良好的維修狀態，包括橋梁維護活動的性能更常規，尤其是主動的循環維護活動。一項重大挑戰在于加強這些活動并維持一個大規模的長期計劃，以便在整個干線內有效地提供有效的橋梁保護活動，在這項研究之前試行預防性維護項目。為了實施試點計劃，需要進行更有針對性的研究。

2.預防性養護評價體系的構建

2.1 理論背景

（1）FCM 聚類算法

FCM 將未標記的數據集X 劃分為k 個同類群，以基于模糊集的原理產生適當的模糊隸屬度矩陣U。聚類目標函數是從對象到聚類中心的距離的加權。迭代公式可以通過計算目標函數的極值點來獲得。

假設X={x1,x2…,xn}是Rs 維空間中的數據集，o=[O1,O2,O3…,Ok]是簇中心向量；n 是對象的數量，k(1 ＜k ＜n)是聚類中心的數量；oi是聚類中心的第i 個向量；U=[uij]k×n 是到集群中心的數據點的隸屬矩陣；索引i(i=1,2,3…,k)對應于簇號k，而索引j(j=1,2,3…,n)對應于對象號n。目標函數Jm 定義為：

m ∈[1，+∞]是控制隸屬矩陣模糊性的模糊系數；dij=xj-oi 是數據點xj和簇中心oi之間的歐幾里德距離；uij是模糊隸屬度矩陣U 的元素，表示數據點xj對模糊聚類中心oi的隸屬度。對于uij，滿足以下要求：

根據極值點的必要條件，通過拉格朗日乘法求解目標函數導數得到的迭代方程如下：

FCM 算法通常隨機選擇U 的初始值，并通過不斷調整聚類中心和隸屬度矩陣來執行迭代計算以達到最小Jm。

（2）PSO 算法

PSO 算法是一種基于種群智能理論的啟發式優化算法。研究問題的潛在解決方案被視為搜索空間中的粒子。在每次迭代中，不斷更新粒子位置和速度以搜索最優解，同時，基于兩個最佳位置，個人最佳位置和全局最佳位置更新每個粒子的速度，個人最佳位置是粒子訪問過的最佳位置。到目前為止，全球最佳位置是所有粒子中的最佳位置。下一次迭代時粒子l 的速度v1和位置pl由下式計算：

其中w 是慣性重量；群中的粒子數是l=1,2,3,...,α；c1，c2是加速度系數，通常為c1=c2=2；r1，r2是兩個均勻分布的隨機變量，范圍為[0，1]；p=(p11,p12,p13,…,p1k)和v=(v11,v12,v13,…,v1k)分別表示粒子1 的位置和速度。plbest是粒子l 的個人最佳位置，pgbest是人口中的全球最佳位置。

（3）混合聚類算法（FCM-PSO）

FCM 是一種基于梯度法的局部優化策略。它對初始值敏感，容易陷入局部最小值。然而，PSO 是一種基于人口的優化算法，具有全局探索的優勢，不易陷入局部最小值。本文通過集成FCM 和PSO 算法構造了一種先進的模糊聚類算法，定義為FCM-PSO，它充分利用了PSO 在全局探索和FCM 方面的優勢，加快了收斂速度，實現了更好的聚類效果。

采用FCM 算法中的聚類中心o=[O1,O2,O3…,Ok]的向量作為PSO 算法中每個粒子的位置矩陣。每個粒子由k 個簇中心組成，plf以第l 個聚類方式表示第f 個簇中心。為了評估粒子解，適應度函數定義為：

Jm越小，適應值越高，聚類效果越好。通過將粒子適應度值與其先前的最佳位置plbest（t-1）作為等式（10）進行比較來獲得粒子plbest的個人最佳位置，而根據plbest和pgbest之間的比較更新全局最佳位置作為等式（11）：

（4）聚類有效性評估

FCM 聚類算法需要給定預定義的簇號k。然而，通常情況下，不可能預先獲得簇k 的數量。不同的k 值可以產生不同的模糊聚類結果。因此，應選擇適當的聚類有效性指數來評估分類質量，根據有效性評估的結果，可以確定最優的簇數，并且可以實現最佳的數據分類。

本文選擇謝-貝尼（VXB）指數作為聚類有效性指標，由下式給出：

其中分子表示模糊聚類的緊湊性，而分母表示聚類之間的分離強度，緊湊度的小值和分離的高值（較小的分子和較大的分母）表示更好的分區。計算具有不同簇數k 的聚類的VXB 值，并且將最佳數確定為具有最小VXB 值的聚類。

2.2 評估程序

（1）標準法

采用分層綜合評價法評價橋梁上部結構的技術狀況。RC 橋的上部結構分為幾個部分，每個部分由許多成員組成，評估程序如圖1所示。根據評估指標，每個橋梁成員的評分為0-100 分。該健全性分數通過等式（13）計算，基于橋梁構件的評估得分，通過等式（14）獲得橋梁構件的技術條件得分。最后，可以考慮基于等式（15）的分量權重來計算橋梁上部結構的技術條件得分。

輸出分數分為以下五組之一：0-40，40-60，60-80，80-95 和95-100。這些組分別被分類為“危險”“嚴重傷害”“中度傷害”“輕微傷害”和“安全”。對于標準中的技術條件等級，“安全”表示橋梁功能優良；“輕微損壞”表示現有的輕微損壞對橋梁的正常運行沒有影響；“中度損害”表示應更加注意并定期檢查某些缺陷和損壞；“嚴重損壞”表明，惡化和破壞威脅著橋梁的正常運行和能力，應予以修復和加強；并且‘危險’表示橋梁處于危險狀態，應予以更換：

其中PMCIl 是上層建筑第i 組分中第l個成員的技術條件得分；k 是第l 個成員的評價指標成員；U 是評價指標的減法得分：

其中PCCIi 是上層建筑第i 組分的技術條件得分，范圍為0-100；PMCI 是第i 個成分中所有成員的技術狀況分數的平均值；PMCImin 是第i 個成員中成員的最低技術條件得分；和t 是由成員數決定的系數：

圖1 標準方法的技術狀態評估程序

（2）FCM-PSO 方法

本文建立了基于FCM-PSO 的RC 橋上部結構狀態評估方法，選擇并確定評估指標，采用橋梁現場測量數據的多個訓練樣本進行歸一化。對這些訓練樣本進行模糊聚類，確定相應的最優聚類數和聚類中心?？梢允褂媚：垲惤Y果來構建評估樣本數據庫。對于測試狀態不清的舊橋樣本，可以通過計算評估樣本數據庫中評估指標和聚類中心檢測數據之間的模糊隸屬度來評估其條件。使用FCM-PSO 對RC 橋進行狀態評估的建議程序如圖2所示。

3.實例分析

3.1 豐寧互通主體土建橋梁工程

本路段起自豐寧互通，經土城鎮、小壩子鄉、大灘鎮，終于豐寧縣大灘鎮三道溝村西的承張界，路線長度73.35 公里。全線設置2 處互通式立交，天橋7 座；特大橋1 座1387 米，大橋10 座4740 米，小橋1 座26 米；特長隧道1 座4533 米、長隧道4 座9582 米、涵洞141 道，通道22 道，服務區2 處、停車區2 處。建設標準及主要技術指標：全線采用雙向四車道高速公路標準建設，設計速度100 公里/小時，整體式路基寬度26.0 米，分離式路基寬度13 米，橋涵設計汽車荷載采用公路一Ⅰ級，抗震設防裂度為Ⅵ度。其余技術指標按現行《公路工程技術標準》執行。

圖2 用FCM-PSO 評估橋梁上部結構的過程

圖3 現場勘測

3.2 現場測試數據

如圖3所示，完成了豐寧互通大橋的現場測試。選擇第一和第四跨距中的四個T 形梁作為檢測對象，以測量評估指標值。ZBL-s210 數顯式回彈錘用于檢測試驗梁側面混凝土的抗壓強度，此外，每個梁選擇10 個測試區，每個測試區獲得16 個回彈值。測試區轉換混凝土抗壓強度的統計計算確定混凝土強度的估算值為23.5 MPa，混凝土的設計強度為25MPa，推測強度均勻系數為0.94。選擇四個T 型梁中跨位置，用ZBL-C310A 鋼腐蝕儀測量鋼的腐蝕電位，測量最小值為-279V。最后，用30 倍的放大鏡測量橋梁上部結構的裂縫寬度（裂縫觀察儀器），最大值為0.14mm。

加速度傳感器設置在中跨和四分位置，以收集橋梁振動的加速度信號。DH5922 N動態信號測量和分析系統分析的一階頻率為4.66 Hz，理論計算頻率為4.77 Hz。測量頻率與理論計算頻率之比為0.98。橋梁上部結構的靜載荷檢測通常采用局部加載模式。應變傳感器設置在側梁中跨的底部，以測量靜載荷下的應變值。測得的應變值為56με，理論計算值為58με。根據應變結果，橋梁上部結構承載力的應變校準系數為0.97。表1列出了現場檢查數據和標準化值。

3.3 條件評估等級

表2列出了對應于條件等級的集群中心的現場檢查數據的成員資格值。從表2可以看出，條件等級3 的成員資格值是0.5539，這是最大值。而等級4 的成績是0.3612。結果表明，橋上部結構狀況為3 級，有向4 級惡化的趨勢。這與橋梁上部結構技術狀態評估結果一致。這座橋承受著巨大的交通負荷，如圖3（c）所示，缺乏傳統的例行檢查和維護。結合橋梁的運行和維護條件，評估結果與實際情況一致，驗證了該方法評估RC 橋梁上部結構狀況的有效性。

表1 現場檢查數據和標準化值

表2 橋狀況評估的價值

結語

根據橋梁上部結構和現場測量數據的技術條件評分確定條件等級和相應的聚類中心，可以通過計算測試數據和對應于所有等級的聚類中心之間的模糊隸屬度來評估測試橋的條件。采用FCM-PSO 方法橋進行了狀態評估，確定了條件等級，與技術標準評估結果一致。結果表明，所提出的FCM-PSO 方法能夠利用現場實測數據對RC 橋進行評估，避免了主觀因素的影響，它可以為工程師和管理員提供可靠的橋梁狀態評估結果。