基于學科核心素養的中職數學課程學業質量評價

周新華 狄昌進

一、學業質量評價的內涵

學業是指學生按照一定的標準，在教師組織指導下，有計劃地通過各類課程學習后所發生的在知識、技能、能力、情感、態度、價值觀、信念等方面的變化，這種變化既包含智力方面的因素，又包含非智力方面的因素，是學生學習狀況的集中表現。質量是指產品或者工作的優劣程度，對于學業而言，學生通過學習所達成的學業成就的優劣程度就集中表現為學業質量。學生的學業不僅僅包含知識與能力，還包含了情感、態度、價值觀等非智力因素，因此學業質量中還應涵蓋品德行為、身心健康等領域，這與核心素養所包含的三個主要方面——正確價值觀念、必備品格、關鍵能力具有高度的一致性。

學業質量評價是教學質量評價的主要內容之一，以教育教學目標為依據，運用恰當、有效的評價方法，在系統收集并分析處理學生學業信息的基礎上進行價值判斷，以此來衡量學生的學業成就。［1］質量評價的依據及其評價結果需要用“水平”“等級”進行描述，即按照預定的水平等級測評學生的學業成就。學業水平評價與學業質量評價在評價內容上存在一致性，故下文統稱學業評價。通過學業評價，教師能夠對學生在不同學習階段所獲得的數學知識、數學技能、數學能力以及情感態度、價值觀等方面的達成度進行客觀、全面測評，并及時統計、整合學生的數學課程學業質量信息，教師據此不斷改進教學方法和教學手段，促進學生數學學科核心素養的全面發展、健康發展。

中職教育的學業評價除了具備一般意義上的評價、反饋、激勵功能以外，職業教育的職業屬性及其培養目標——高素質勞動者和技術技能型人才，決定了其學業評價應著重于衡量學生的職業適應能力和可持續發展能力，即學生經過學習、訓練所獲得的崗位職業能力、基本的職業素養以及為了滿足職業生涯各階段持續學習所需要的基礎知識、積極態度，而所有這些知識、技能、能力、態度的習得都基于各門課程的教學目標得以實現。就數學課程而言，其核心素養既包含了中職學生在不同學習階段所獲得的數學知識、數學技能，也包含了學生在數學學習中所獲得的行為規范、情感態度、價值觀念等，這與中職教育的培養目標相一致。因此，基于數學課程核心素養的學業評價能夠比較全面地衡量中職學生的數學學業質量和相關崗位職業素養，促進中職學生全面、健康發展。

二、學業質量評價的原則

（一）注重全面性與多樣性

數學學科核心素養的內涵極其豐富，涉及數學教學活動的方方面面，是中職數學課程育人價值及教學目標、課程內容、教學方式等的集中體現。學業評價既要將構成數學核心素養的各個方面作為基本要素全面評價其達成度，又要摒棄以考試成績完全替代學業評價的做法，尋求評價方式和評價主體的多樣化。

在評價中要依據課程目標精心設計問題情境，認真選擇相應的評價工具，合理把握知識與技能的范圍和難度，通過對學生數學知識、技能、思維品質、感悟等方面的考查來了解學生在數學學習中核心素養的達成情況。同時，形成性評價和終結性評價相結合，根據教學內容和具體的問題情境，采用書面測驗、口頭測驗、開放題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外練習、成長記錄檔案等多種途徑進行學業評價。

（二）協調主旨性與整體性

數學運算、直觀想象、邏輯推理、數學抽象、數據分析和數學建模6 個方面既相對獨立又相互交融，共同構成了數學核心素養的有機整體，在學習者的數學認知活動中相互支撐、相互促進、逐步滲透，是伴隨著數學知識的掌握、內化而逐步形成的，因而核心素養的培養往往是兩個甚至是多個同時進行，很難做到只培養某一個核心素養。如在進行與“數學建模”相關的教學活動中，不僅要培養學生的數學建模素養，還要注重學生數學運算、數學抽象、邏輯推理等素養的培養。因此，在實施學業評價時，既要明確評價的主要對象，并依此來設置相應的問題情境，又要考慮到與此相關聯的核心素養的評價，從整體上把握評價內容。

（三）統籌階段性與持續性

數學學科核心素養的培養不是一蹴而就的，具有階段性和漸進性特征，在階段目標的引導下隨著數學知識的學習、數學技能的訓練逐步內化成數學能力，再通過學生的自主感悟升華為數學素養，是逐步發展、循序漸進、螺旋上升的過程。在不同的學習階段，核心素養的發展水平各不相同，這就決定了對核心素養的評價應該是全過程、分階段進行的，應該將評價的總目標合理分解到各個教學單元，為進行不同學習階段的核心素養評價創造條件。同時，給每個學生建立電子檔案，詳細記錄學生各個學習階段的評價結果，讓教師和學生本人能夠清楚地了解學業情況和發展狀況。

（四）均衡層次性與激勵性

學業評價屬于標準參考性評價，需要依據課程標準對學生的學業成就進行客觀、全面考量，從而確保課程教學目標的有效落實。由于職業學校不同專業對數學知識、數學能力的要求存在差異，學生的學習基礎整體薄弱且個體之間差異較大，學生的學習積極性、主動性不高，因此，學業評價不能“一刀切”，而是要根據專業需求和學生的學習能力設計多層次的評價標準。在評價標準中不僅體現整體的多層次，還應體現核心素養各個方面的不同發展水平。通過這樣的評價肯定學生在學習中獲得的成就感，激發其數學學習的積極性和自信心，引導他們持續不斷地完成學習任務，更好地發展。

三、學業質量評價的策略

課程標準指出：“學業質量標準是以本學科核心素養及其表現水平為主要維度，結合課程內容，對學生學業成就表現的總體描述。”也就是說，學生的學業包含學科核心素養和課程內容兩個部分，學業評價既要融合核心素養與課程內容，又要突出核心素養的評價。

(一)核心素養評價維度

課程標準將核心素養劃分為水平一（熟悉的單一情境）和水平二（熟悉的關聯情境）兩個等級，體現了明顯的層次性；并對每個核心素養從情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思四個方面做了詳細描述，比較充分地表達了構成核心素養的數學知識、技能和具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力等方面的內容。因此，依據課程標準，數學核心素養的評價維度可相應地確定為“兩個水平、四個方面”。

情境與問題是在特定的數學學習活動中，根據教學目標和學習任務的需要進行設置，是進行學業評價的前提條件。情境可分為生活情境、數學情境和專業情境三類，根據情境設置的復雜程度又可分成單一情境和關聯情境。問題是指在特定的情境中需要解決的生活問題、數學問題、專業問題，同樣問題也可分成簡單問題和較復雜問題。例如：

（1）已知集合A=｛x|x≤4｝，B=｛x|-2＜x≤5｝，求：A∩B，A∪B。

（2）設全集U=R，A=｛x||x-2|≤1｝，B=｛x|x＞2｝，求：CUA∩B。

其中問題（1）只涉及求集合的交集和并集兩個單一的數學問題情境，屬于單一情境、簡單問題；問題（2）涉及集合的交運算、補運算、解含絕對值不等式的數學問題情境，屬于關聯情境、較復雜問題。

知識與技能是指能夠幫助學生形成相應學科核心素養的數學知識與數學技能，它構成了學生學習的主要對象，是核心素養的重要載體，也是進行學業評價的載體。

思維與表達是數學學習活動中所反映的思維品質，具體表現為思維的邏輯性、嚴謹性和準確性。通常根據學生解答題中的文字表達、數學符號圖像的運用、答題的完整性等方面進行評價，它是學業評價的核心內容。

交流與反思是能夠用數學語言解釋和交流數學概念、數學結論、數學應用和數學思想，并能對數學知識和數學結論進行評價、總結，根據需要進行知識遷移、拓展，是學習與運用數學知識的外在表現，也是學業評價的重要途徑。

(二)學業評價指標體系

1.評價體系。

核心素養是在知識的習得過程中逐步培養形成的，離不開知識的學習，同樣知識的學習和運用也離不開核心素養的支撐。因此，只有將數學核心素養與數學課程內容相融合，評價能夠體現數學關鍵能力的數學知識理解與運用水平，才能全面評價學生的學業質量。按照中職數學課標中有關核心素養和課程內容的評價要求，建立由學業水平描述、水平等級、評價指標、評價描述4個部分組成的學業評價體系。

表1 數學課程學業水平評價內容和指標

其中的學業水平描述包含了中職數學課程核心素養和課程內容的要求，是進行中職數學課程學業質量評價的基本依據。水平等級由水平一和水平二兩個等級構成。評價指標是綜合數學核心素養和課程內容學業水平的要求，對兩級水平的具體含義及指標進行進一步描述，［2］突出學業評價的操作性特征。評價描述體現數學學科核心素養的情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思4個方面。

2.評價指標。

在綜合核心素養學業水平要求和課程內容學業水平要求的基礎上制定評價內容和評價指標（如表1 所示）。教師依據表1 中的評價指標就能夠在具體的數學問題情境中評價學生的核心素養水平。以“集合”內容教學為例，依據課程標準中核心素養和課程內容的相關要求，按照水平一的標準，從四個方面對數學抽象素養進行學業評價（如下頁表2所示）。

從下頁表2 中可以看到，反映“數學抽象”核心素養的4 個方面與集合知識點的評價相對應，如“能明確從具體問題中抽象出數學概念的過程”與“集合概念的產生”“有限集、無限集、空集、子集、真子集的由來”相對應，與評價指標中的“知道知識從何而來，明白知識產生的路徑”也相對應。

(三)評價程序

數學學業評價涉及核心素養、知識內容、水平等級、評價指標等多種因素，按照評價指標體系，首先要確定評價哪一個核心素養以及評價它的哪個或哪幾個方面，因為不同的核心素養需要不同的知識載體和問題情境，在分析解決問題的過程中所顯現的思維品質、數學知識的運用與表達方式也不同。其次要確定評價的水平等級，這既是評價的目標，也是設置問題情境的前提，即評價必須在特定的情境中進行，并根據評價的水平等級來設置問題及其復雜程度。

例如，評價數學運算中的知識與技能、思維與表達、交流與反思：

（1）計算：log372-3log32；

（2）已知 角α=15°，求log2sinα+log2cosα的值；

表2 學生數學抽象素養評價表

在上述三個題目中：（1）在對數運算的單一情境中應用對數性質進行對數計算，屬于數學運算水平一的要求，主要評價知識與技能，同時可根據學生解題過程中的表現評價思維與表達；（2）在對數運算、三角計算等關聯情境中應用對數運算性質、正弦倍角公式進行對數運算和三角計算，屬于數學運算水平二的要求，主要評價知識與技能、思維與表達；（3）是對數運算、三角計算、三角形性質等方面的關聯情境和較復雜問題，屬于數學運算水平二的要求，除了評價知識與技能、思維與表達以外，還要通過運算來確定三角形的形狀問題，即評價交流與反思。

又如，評價直觀想象中的知識與技能、思維與表達：

（1）已知正四棱錐的底面邊長為6cm，高為9cm，畫出正四棱錐的側面展開圖；

（2）已知一個物體分為上下兩部分，下部是一個正四棱柱，底面邊長為5cm，高為3cm；上部為一個四棱錐，它的底面與正四棱柱的底面相同，高為2cm，畫出該物體的側面展開圖；

（3）用維恩圖（Venn）表示棱柱、直棱柱、正棱柱、正方體的關系。

在上述三個題目中，（1）是在正四棱錐的單一情境中畫側面展開圖，屬于直觀想象水平一的要求，主要評價知識與技能、思維與表達；（2）是在正四棱錐和正四棱柱的關聯情境中畫組合體的側面展開圖，屬于直觀想象水平二的要求，主要評價知識與技能、思維與表達；（3）是在棱柱的單一情境中，利用圖形的性質與特征表示棱柱、直棱柱、正棱柱、正方體之間的關系，屬于直觀想象水平一的要求，主要評價思維與表達。