幾何畫板助探究 生活化問題促提升

凌 潔

（江蘇省戲劇學校，江蘇 南京 210001）

戲劇學校舞蹈專業主要招收小學畢業的學生，有的學生甚至只有小學四年級、五年級的文化程度。這些學生的接受能力和知識基礎參差不齊，給數學課程教學帶來一定困難。而戲劇學校對學生的定位是六年之后參加高考，進入更高級的藝術院校深造，這決定了數學課程的重要性。舞蹈專業學生高強度的專業訓練比較多，文化課學習時間相對較少，上文化課時常表現出懈怠、昏昏欲睡的狀態，這就要求文化課教師要改變傳統的教學模式，開創新穎的、受學生喜愛的、能夠調動學生學習積極性的教學方法。

幾何畫板是一個作圖和實現動畫的輔助教學軟件，用戶可以根據教學需要編制出相關的圖像和動畫過程，適用于數學、物理的矢量分析、作圖等，其特點是操作簡單，界面簡潔，可以精確度量長度和角度等，而且在演示過程中可以實時調節圖像。在本文中，筆者結合中職數學教學經驗，探討幾何畫板和生活化問題對中職數學課堂教學的影響。

一、案例分析

案例:江蘇科學技術出版社義務教育教科書《數學》，八年級下冊，第九章第五節“三角形的中位線”教學。

戲劇學校舞蹈專業學生抽象思維能力比較弱，對新知識的接受需要一個由淺入深、循序漸進的過程。而教材內容相對比較枯燥，且對學生思維能力要求比較高，這對舞蹈專業學生來說有一定難度。筆者結合學生特點和教學目標，重新調整了教學方式。針對三角形中位線的定義和性質定理，筆者借助幾何畫板輔助教學，對三角形中位線性質定理的應用則借助解決生活化的問題提升學生的理解能力。

1.利用幾何畫板創設情境，導出新課

在引出本節課的內容之前，筆者讓學生觀看圖1（圖略）所示的圖形，并請學生猜一猜左邊的圖形（圖略）是如何畫出來的。這個問題難不倒學生，很快就有很多學生舉手發言:通過取三角形的中點，然后連接中點，以此類推。根據學生的回答，筆者利用幾何畫板畫出了右邊△ABC 的邊AB 和邊AC 上的中點的連線。通過這個情境，筆者直接引出三角形中位線的定義，即連接三角形兩邊中點的線段叫作三角形的中位線，同時向學生提問:為什么作三角形的中位線就能畫出這樣美麗的圖案？三角形的中位線有什么性質？這些問題引出了本節課的教學內容，激發了學生探究的欲望。

2.利用幾何畫板探究新知

在探究三角形中位線定理的過程中，筆者設置了畫一畫、量一量、猜一猜、證一證四個小環節。四個環節全部依托幾何畫板完成（圖略），通過幾何畫板畫出三角形的一條中位線，然后通過度量量出中位線和第三邊的長度，以及一組同位角的度數，之后拖動點A和點B 進行動態演示。在演示過程中，學生能夠清晰看到邊以及角的變化情況，從而進一步明晰三角形中位線的性質定理。在本節課的教學中，筆者對三角形中位線性質定理的證明不是通過嚴謹的推理過程，而是通過幾何畫板的動態演示讓學生直觀感受，這更符合戲劇學校舞蹈專業學生的學情。從開始的猜想到最后得出定理，學生學得主動，增強了學習數學的興趣和信心，學習目的也更加明確。

3.利用數學知識解決生活中的實際問題

為了讓學生體會三角形中位線的重要性，筆者設計了兩個與學生生活息息相關的問題。事實證明，這兩個問題的背景與學生的身心發展特點和認知特點是相吻合的。在課堂上，學生非常積極，表現出了極大的學習興趣，并且能夠運用邏輯嚴謹的數學語言回答問題，形成良好的課堂學習氛圍。

二、利用幾何畫板優化中職數學教學的必要性

從以上案例分析可以看出，有效利用幾何畫板能夠很好地調動課堂氣氛，激發學生學習興趣，提高學生思維水平，促進學生發展。筆者任教的舞蹈班學生處在形象思維向抽象思維的過渡階段，他們的思維在很大程度上還停留在具體的事物和生動的表象上。幾何畫板這款數學軟件，比較符合學生的認知規律。第一，幾何畫板能夠動態展現出幾何對象的位置關系、運動變化規律，把抽象的數學教學轉化成形象、直觀的教學。第二，幾何畫板的作圖程序十分嚴謹，因此能作出題目所需要的更為精準的圖形。第三，幾何畫板強大的計算功能結合精準的圖形，有利于培養學生空間想象能力，同時讓學生更好地建構數學知識。舞蹈專業學生年齡相對比較小，對幾何畫板之類的新鮮事物懷有很強的好奇心。因此，教師抓住學生的好奇心，利用幾何畫板輔助教學，能起到優化課堂教學效果的作用。

三、中職數學課堂教學生活化的必要性

數學教育普遍存在一個矛盾現象，就是學生不知如何將數學知識應用到生活中，體會不到數學與生活之間的關聯。這種矛盾現象直接影響到舞蹈專業學生的數學學習興趣。舞蹈專業學生的專業訓練比較多，文化課學習時間相對較少，而數學對學生的思維能力要求比較高，所以，有的舞蹈專業學生產生放棄數學學習的想法。這就要求教師在設計課堂教學內容的過程中，要考慮到學生的特殊性，要結合舞蹈專業學生的特點，將課堂教學生活化，設計符合他們實際情況和接近他們生活的教學情境。第一，在數學教學中可以兼顧生活化和數學性。第二，教師在教學時可以結合社會熱點和學生專業背景對教材進行整合，創新教學組織形式。第三，數學教學生活化可以著眼于學生的可持續發展，為學生提供人文關懷。因此，中職數學課堂教學生活化是必要的。教師在生活化數學教學中可以讓舞蹈專業學生對數學產生親切感，讓他們在生活中感悟數學，使用數學，充分發揮學生的創新潛能。

四、結語

幾何畫板作為一種教學軟件，有動態演示交互、作圖精準、計算精確等優點，既可以增加信息量，又能增強動態直觀感，能有效優化中職數學課堂教學，讓課堂教學更加生動，從而激發學生數學學習興趣。另外，舞蹈專業學生的年齡比較小，對生活化的問題更感興趣，因此，教師通過數學知識解決與學生生活息息相關的問題，能提高學生的學習積極性，促進學生全面發展。