高中生解析幾何學習的調查研究

何明生

摘 ?要：解析幾何是高中數學考試大綱中的重點內容，也是難點內容。但高三學生在完成解析幾何試題時出錯率一直居高不下。有些題目老師反復講，但學生仍然反復錯。隨著江蘇省05年高中課程改革的全面展開，高中解析幾何的教材也隨之發生了重大變化。解析幾何內容分成兩個時間段進行教學，但每次教學時間較短，兩次相隔時間較長。由于大多數老師未能適應新課程改革的要求，在教學方法上忽視學生的主動探究和創新思維培養，教學難度難把握。學生學習缺乏主動性，解題思維缺乏嚴謹性。

關鍵詞：解析幾何，元認知，錯因分析，反省思維

為了深化課程改革的需要，提高高中解析幾何的教學質量，筆者作為一線數學教師中的一員，根據近幾年的課堂教學實踐，在參考相關的教育教學著作的基礎上，編寫這份調查表，并針對調查表反應的結果作出詳細的分析，希望這份調查表對同仁的教學有所幫助。

調查問卷調查對象為本校高三學生，文科生132人，理科生208人。

問卷調查表一共17題。主要了解學生習的心理特點;學生對平面解析幾何知識學習內容、學習方法、錯題歸因的現狀;了解學生的解題特點。

從問題1的統計結果來看：理科生比文科生高出20個百分點的比率對學好解析幾何有信心，這與這些學生當時分科時選擇有直接關系，選文科的學生當時選擇的一個理由是因為理科不好，才選文科，總體而言有一半的學生對學習解析幾何有信心，還有 左右的學生邊學邊看。

從問題2的統計結果來看：文理科學生反映出的情況大體一致，有大約60%的學生在數學學習過程中有時體會到成功愉悅感，有三分之一的學生很少體會到成功愉悅感，這說明學習數學成了他們頭痛的一件事。

從問題3的統計結果來看：文科生大約有50%的學生在考試中經常焦慮，而理科生只有大約30%的學生在考試中經常焦慮，文科生只有8%的學生考試時很少焦慮，而理科生有18%的學生很少焦慮，這說明理科生較文科生對考試的心里素質高些，但是總體而言，學生在考試過程中都充滿著焦慮，考試心里素質普遍較差。

從問題4的統計結果來看：大約有三分之一的學生在考試前心理比較緊張，有25%的學生考試前不緊張，根據心理學上的動機理論，中等程度的緊張會發揮最佳的效率，應對考試前比較緊張的學生進行心理疏導，降低心理緊張程度。

從問題5的統計結果來看：文理科學生對自己考試情況的滿意程度基本一致，大約有一半的學生對自己的考試情況不滿意，只有極少數的學生比較滿意，大約有10%左右的學生，有三分之一的學生對考試情況表示一般滿意。

從問題6的統計結果來看：文科生有25%的學生認為自己平面解析幾何知識學得很差，而理科生只有10%的學生認為自己平面解析幾何知識學得很差;大約有三分之二的學生認為自己平面解析幾何知識學得一般不好也不差。

從問題7的統計結果來看：文科生有60%的學生認為高中解析幾何難與否表示還可以，而理科生有75%的學生認為高中解析幾何難與否表示還可以，文理科學生的思維水平決定了他們在解析幾何學習中會有所不同，大約有10%的學生想放棄解析幾何的學習。

從問題8的統計結果來看：在選擇“證明題”這一選項中文科生有25%，理科生有37%;而選擇“選擇題”這一選項中文科生有38%，理科生有27%，文理科學生在這兩題的選擇上所占的比正好顛倒，說明文科生喜歡做選擇題，理科生喜歡做證明題，理科生認為做證明題具有挑戰性，能培養自己的思維能力，而文科生只求簡單，能容易地得出結論為目的。

從問題9的統計結果來看：文理科學生大約有54%的學生除了老師布置的作業，有時還做其它的平面解析幾何知識作業;大約有23%的學生認為基本沒有做，大約有16%的學生認為從不做;只有大約6%的學生經常做。反映了學生在課后很少有人主動去學習平面解析幾何知識，缺少學習的主動性，都是在老師的壓迫下，被動學習。

從問題10的統計結果來看：文理科學生在學習平面解析幾何知識的習慣上表現出一致性，大約有60%的學生能夠獨立思考，但在沒有把握的情況下，不發言;但是只有少數學生（10%，3%）能積極參與，不管答案是否正確，很樂意舉手發言;并且有大約10%的學生上課時有做小動作的習慣，聽課效果不太理想。

從問題11的統計結果來看：文理科學生大約有一半的學生在課堂上有時向老師和同學提出不懂的問題，大約有6%的學生在課堂上經常與老師和同學提出不懂的問題，而文科生有16%的學生在課堂上從來不與老師和同學提出不懂的問題，理科生只有5%學生在課堂上從來不與老師和同學提出不懂的問題。

從問題12的統計結果來看：文理科學生都有74%的學生偶爾對所學平面解析幾何知識進行復習，只有大約8%的學生經常復習，另外大約有16%的學生從來不復習，這也暴露了學生學不好解析幾何的一個原因，他們沒有去及時復習知識。

從問題13的統計結果來看：大約有35%的學生選擇A，認為平面解析幾何學習的知識會越來越多，也會越來越難，我會更加努力;另外大約有32%的學生選擇C，表示不是很喜歡，但數學很有用，仍會努力學好，但也看到大約有16%的學生選擇D，表示無所謂，順其自然。

從問題14的統計結果來看：文科生有32%的學生認為數學學習方法是掌握方法，而理科生有56%的學生認為數學學習方法是掌握方法，存在較大的區別，說明理科生比文科生對數學學習更理智化;文科生有42%的學生認為數學學習方法是多做題，而理科生有21%的學生認為數學學習方法是多做題，多數文科生認為只要多做題，熟能生巧就能學好數學，這是一種錯誤的認識，多做題不一定能學好數學，學好數學必須要做一定量的題目。

從問題15的統計結果來看：文理科學生大約有55%的學生偶爾與別 人交流平面解析幾何知識的習題，有20%的學生從不與別人交流，說明由于解析幾何問題的復雜性，學生不愿意與別人交流，缺乏自信心，不愿意在別人面前表現出自己的無知。

從問題16的統計結果來看：理科生在數學老師講題時，有70%的學生會邊聽邊思考，有17%的學生只聽不思考;而文科生在數學老師講題時，有50%的學生會邊聽邊思考，有34%的學生只聽不思考，這反映了文理科學生在上課時所采取的聽課方式存在很大的不同，理科生會聽可，效率比較高.

從問題17的統計結果來看：理科生當遇到解決某個數學問題有幾種解法時，有61%的學生會選用自己常用的方法，有30%的學生對每一種方法都嘗試一下，感覺一下哪一種方法最適合自己;文科生當遇到解決某個數學問題有幾種解法時，有74%的學生會選用自己常用的方法，有18%的學生對每一種方法都嘗試一下，感覺一下哪一種方法最適合自己。這說明理科生更具有冒險、創新精神。

項目：泰興市中小學教學研究課題（2018年度）：高中數學解析幾何教與學的研究