嚴重事故下堆芯圍板及吊籃熔融行為研究

侯麗強，朱大歡,吳 清，劉一澤，劉兆東，鄭洪濤

(中國核動力研究設計院 核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都 610213)

通過堆腔注水系統實現堆芯熔融物壓力容器內滯留是先進壓水堆核電廠嚴重事故管理的重要特征[1,2]。在堆腔注水系統的有效性論證中，下封頭熔融池金屬層的聚焦效應可能導致壓力容器失效，而聚焦效應與熔融池金屬層的質量有關[3]。因此，對熔融池金屬層質量的評估是十分關鍵的。

在嚴重事故下，堆芯圍板、吊籃、支撐板是下封頭熔融池金屬層質量的主要潛在來源，這就要求對嚴重事故下堆芯圍板、吊籃、支撐板的熔融行為進行計算分析，以確定掉落到下封頭的金屬質量。在目前的分析中，支撐板的熔融行為可以通過一體化程序進行有效評價[4]，但是， 一體化程序不能模擬實際的圍板及吊籃幾何結構，不能真實反映圍板和吊籃之間輻射傳熱的總熱阻，無法給出堆芯圍板及吊籃的熔融份額。

因此，本文將以某先進壓水堆為研究對象，通過計算流體動力學方法(CFD)對嚴重事故下堆芯圍板及吊籃的熔化行為及其影響因素進行分析，以支撐堆芯熔融物壓力容器內滯留有效性評估。

1 物理圖像及數值模型

1.1 物理圖像

在堆內熔融物滯留有效性分析中，出于對堆芯衰變熱的考慮，堆芯熔融和遷移進行得最快的事故序列最為保守，因此本文選取的典型嚴重事故序列為極限的大LOCA事故。如圖1所示，在大LOCA嚴重事故下，當堆芯發生裸露后，堆芯內處于低壓高溫狀態，蒸汽的換熱作用微弱，可以認為堆芯與圍板、圍板與吊籃、吊籃與壓力容器之間主要以輻射換熱為主，下文將以此物理圖像為基礎構建用于堆芯輻射換熱條件下圍板及吊籃熔融行為研究的數值模型。

圖1 物理圖像Fig.1 Physical Image

1.2 數值模型

1.2.1 理論模型

本文采用的理論模型主要有輻射換熱模型以及熔融凝固模型[5]。

輻射換熱模型如圖2所示。

圖2 輻射換熱模型Fig.2 Radiation Heat Transfer Model

其中，qin為外界投射到壁面的熱輻射能量；qdr為壁面漫反射的熱輻射能量；qsr為壁面鏡面反射的熱輻射能量；qab為壁面吸收的熱輻射能量；qem為壁面發出的熱輻射能量；fd為漫反射系數；εw為壁面發射率；σ為斯忒藩-玻耳茲曼常數；TW為壁面溫度。

熔融凝固模型中熔融份額的判斷如下：

如果T

如果T>Tliquidus，則β=1；

如果Tsolidus

其中，β為熔融份額；T為材料當前溫度；Tsolidus為材料固化溫度；Tliquidus為材料液化溫度。

1.2.2 物理模型和網格模型

根據圖1所示的物理圖像，以某先進壓水堆堆芯為研究對象，考慮到堆芯周向功率分布的對稱性，建立了其1/8的二維堆芯物理模型，如圖3所示，由內到外的區域分別為燃料組件區、圍板、旁通區、吊籃、下降段以及壓力容器壁，在外圍燃料組件與圍板之間留有一定間隙。

圖3 1/8堆芯物理模型Fig.3 Physical Model of 1/8 Core

對所建立的堆芯物理模型進行結構化網格劃分，得到如圖4所示的網格模型。

圖4 1/8堆芯網格模型Fig.4 Mesh Model of 1/8 Core

2 計算輸入

2.1 材料物性

為了消除熔融的不銹鋼對熱傳遞的影響，采用逐段線性插值方法將完全熔化的不銹鋼的比熱設置得非常小，同時將熱導率設置得非常大，可減小熔融的不銹鋼對換熱的影響，相當于模擬了熔化的圍板或吊籃的掉落；同樣，將完全熔化的燃料組件的比熱設置得非常大，可減小熔融的燃料組件對換熱的影響，保證堆芯處于合理的溫度范圍[6]。

2.2 熱源

燃料組件中的熱源由兩部分組成：堆芯余熱及鋯包殼氧化熱。

2.1.1 堆芯余熱

本文研究所采用的堆芯軸向功率分布為截尾余弦分布，如圖5所示。在軸向方向，堆芯活性區被平均劃分為10個節點，對燃料棒組件的軸向功率分布進行離散化處理，得到如圖6所示的各節點軸向功率分布份額，其中，節點1代表活性區最低節點，節點10代表活性區最高節點。

圖5 堆芯活性區軸向功率分布Fig.5 Axial Power Distribution of the Core Active Region

圖6 堆芯活性區各節點軸向功率分布Fig.6 Axial Power Distribution of Each Node in the Core Active Region

本堆芯徑向功率分布相對較為平坦。

根據上述堆芯功率分布,再結合大LOCA事故停堆后余熱變化曲線即可計算出堆芯各節點高度各燃料組件的功率密度變化曲線，作為堆芯余熱計算輸入。

2.2.2 鋯包殼氧化熱

在大LOCA嚴重事故下，冷卻劑會與鋯包殼發生反應，產生熱量。與堆芯余熱相比，鋯包殼氧化熱不可忽略，因此在本文中，堆芯各節點高度各燃料組件的鋯包殼氧化熱由一體化程序計算結果獲得，并作為計算輸入。

2.3 邊界條件和初始條件

在大LOCA嚴重事故下，當堆芯發生裸露后，堆芯內處于低壓高溫狀態，蒸汽的換熱作用微弱，因此在計算時，堆芯與圍板、圍板與吊籃、吊籃與壓力容器之間的換熱僅考慮輻射換熱，忽略蒸汽的冷卻效應；相對于徑向傳熱，軸向節點間的傳熱是非常小的，因此，忽略軸向節點間的傳熱；燃料組件的發射率設置為0.8。

此外，設置壓力容器外壁面換熱條件為泡核沸騰，假設換熱系數為30 000 W/(m2·K)，環境溫度為373.15 K；其余兩條模型外邊界設置為對稱邊界。

燃料組件各節點的完全裸露時刻及各節點裸露時刻堆芯初始溫度分布均由一體化程序計算獲得并作為計算輸入，本文以反應堆停堆時刻為0時刻，但是實際模擬是從堆芯各節點完全裸露時刻開始的。

3 計算結果與分析

3.1 節點5

節點5為靠近堆芯燃料組件軸向功率分布因子峰值區域。

圖7所示為大LOCA事故下節點5圍板熔融進程。當堆芯節點5發生裸露后，在堆芯余熱及鋯包殼氧化熱的作用下，燃料組件溫度將開始上升，與此同時，部分熱量也將以輻射換熱的方式在燃料組件與圍板、圍板與吊籃、吊籃與壓力容器之間進行傳遞。隨著熱量從燃料組件向圍板不斷傳遞，圍板的溫度也將不斷上升，當圍板溫度達到自身熔點后，圍板將發生熔融。如圖7所示，在停堆后1 803 s時，圍板未發生熔融，但在停堆后2 003 s時，圍板區域已發生部分熔融，而且最初發生熔融的區域多集中在外圍三個燃料組件交匯處。隨著熱量的不斷積累，圍板發生熔融的區域范圍逐步擴大，但圍板的熔融并不是均衡發展的，在停堆后2 103 s時，外圍三個燃料組件交匯處的圍板區域最先發生熔穿，之后熔穿區域迅速擴大，在停堆后2 273 s時，圍板已全部發生熔融。

圖7 節點5圍板熔融進程Fig.7 The Melting Process of the Shroud at Node 5

圖7 節點5圍板熔融進程(續)Fig.7 The Melting Process of the Shroud at Node 5

圖8所示為大LOCA事故下節點5吊籃熔融進程。當節點5圍板完全熔融后，熱量開始以輻射換熱的方式從燃料組件向吊籃傳遞。隨著熱量的積累，當吊籃溫度達到自身熔點后，吊籃將發生熔融。如圖8所示，在停堆后2 803 s時，吊籃區域已發生部分熔融，且吊籃發生熔融的區域范圍逐步擴大，但與圍板熔融發展進程不同的是，吊籃的熔融區域是由內向外較為均衡地擴展的。在停堆后3 203 s時，吊籃也已同樣全部發生熔融。

圖8 節點5吊籃的熔融進程Fig.8 The Melting Process of the Barrel at Node 5

圖9所示為大LOCA事故后節點5各區域的最高溫度和平均溫度變化曲線。可以看出，在停堆后約1 800 s時，燃料組件的最高溫度達到自身熔點，意味著燃料組件開始熔化；隨著燃料組件的平均溫度不斷接近燃料組件的熔點，意味著燃料組件的熔融區域也在不斷擴大。與此同時，部分熱量以輻射傳熱的方式從燃料組件向圍板傳遞，在停堆后約1 900 s時，圍板的最高溫度達到自身熔點，圍板開始熔化；之后，當圍板的平均溫度逐漸與圍板的最高溫度重合時，預示著圍板已全部熔融。在節點裸露初期，部分熱量會以輻射傳熱的方式從圍板向吊籃傳遞，但由于熱流密度相對較低，圍板的溫度上升并不明顯；但是，當圍板全部熔融后，吊籃的溫度開始快速上升，在停堆后約2 750 s時，吊籃開始熔化；之后，當吊籃的平均溫度逐漸與吊籃的最高溫度重合時，預示著吊籃也已全部發生熔融。

圖9 節點5各區域的最高溫度和 平均溫度變化曲線Fig.9 The Curves of the Maximum and Average Temperature at Node 5

3.2 節點10

節點10為遠離堆芯燃料組件軸向功率分布因子峰值區域。

圖10所示為大LOCA事故下節點10圍板及吊籃的熔融進程。同樣，當堆芯節點10發生裸露后，在堆芯余熱及鋯包殼氧化熱的作用下，由于堆芯熱量無法及時導出，燃料組件溫度將開始上升，與此同時，部分熱量也將以輻射傳熱的方式在燃料組件與圍板、圍板與吊籃、吊籃與壓力容器之間進行傳遞。與節點5相比，由于節點10燃料組件內部產熱功率較低，雖然熱量依然會以輻射換熱的方式從燃料組件向圍板不斷傳遞，但由于熱流密度較低，圍板溫度的上升將較為緩慢，如圖10所示，在停堆后7 532 s時，圍板未發生熔融，而在停堆后8 532 s時，圍板區域出現部分熔融，同樣，最初發生熔融的區域多集中在外圍三個燃料組件交匯處。隨著熱量的不斷積累，圍板發生熔融的區域范圍逐步擴大，在停堆后8 932 s時，外圍三個燃料組件交匯處的圍板區域最先發生熔穿，之后熔穿區域不斷擴大，在停堆后9 552 s時，圍板已全部發生熔融。但是在停堆后的10 000 s內，吊籃并沒有發生熔融，這同樣是因為節點10內部產熱功率較低。

圖10 節點10圍板及吊籃的熔融進程Fig.10 The Melting Process of the Shroud and Barrel at Node 10

圖10 節點10圍板及吊籃的熔融進程(續)Fig.10 The Melting Process of the Shroud and Barrel at Node 10

圖11所示為大LOCA事故下節點10各區域的最高溫度和平均溫度變化曲線。可以看出，當節點10裸露后，在堆芯余熱及鋯包殼氧化熱的作用下，燃料組件、圍板及吊籃的最高溫度和平均溫度均呈現出逐步上升的變化趨勢。在停堆后約7 300 s時，圍板的最高溫度達到自身熔點，圍板開始熔化，之后，圍板的平均溫度也達到自身熔點并在熔點溫度持續一段時間，在此過程中，圍板的熔融份額不斷增加，當圍板的平均溫度又開始上升并逐漸與圍板的最高溫度重合時，預示著圍板已全部熔融，而在停堆后10 000 s內，吊籃和燃料組件均未出現熔融。

圖11 節點10各區域的最高溫度和 平均溫度變化曲線Fig.11 The Curves of the Maximum and Average Temperature at Node 10

通過對大LOCA事故下節點5和節點10圍板及吊籃的熔融行為研究分析，可以發現以下幾點。

(1)在不同節點處，堆芯圍板及吊籃的熔融行為是不同的。與遠離堆芯燃料組件軸向功率分布因子峰值的節點相比，在靠近堆芯燃料組件軸向功率分布因子峰值的節點，圍板及吊籃的熔融行為較為顯著。

(2)在同一節點，圍板的熔融并不是均衡發展的，最先熔穿的區域多發生在外圍多個燃料組件交匯處；而吊籃的熔融則呈現出由內向外均衡擴展的變化趨勢。

需要說明的是，在嚴重事故進程中，堆芯在某時刻會發生顯著遷移，而本文的相關分析及結論是針對堆芯發生顯著遷移之前而言的，因此，堆芯遷移及遷移過程中的再凝固等現象都未作考慮。

4 影響因素分析

在計算分析中，壓力容器外壁面換熱條件、燃料組件發射率等因素可能影響堆芯圍板及吊籃的熔融行為。因此，本文將對這些影響因素做進一步分析。

4.1 壓力容器外壁面換熱條件

為研究壓力容器外壁面換熱條件對嚴重事故下堆芯圍板及吊籃的熔融行為的影響，在其他設置條件不變的情況下，將壓力容器外壁面的換熱條件分別設置為外部冷卻(假定換熱系數為30 000 W/(m2·K)，環境溫度為373.15 K)和外部絕熱進行對比分析。

圖12所示為大LOCA事故下停堆后3 200 s時節點5各區域的溫度分布，可以看出，在外部冷卻和外部絕熱條件下壓力容器壁面溫度分布有明顯的區別。在外部冷卻條件下，壓力容器外壁面能夠得到有效的冷卻；而在外部絕熱條件下，壓力容器外壁面溫度會顯著上升。

表1所示為大LOCA事故下節點5各區域的熔融時刻。可以看出，與外部冷卻條件相比，在外部絕熱條件下，節點5堆芯圍板及吊籃全部熔融時刻均有所提前，但是與整個熔融進程相比，壓力容器外壁面的換熱條件對圍板及吊籃的熔融行為的影響是可以忽略的，這是由于吊籃與壓力容器壁之間存在較大熱阻，導致壓力容器外壁面換熱條件對圍板及吊籃的熔融行為影響微弱。

圖12 節點5壓力容器壁溫度分布Fig.12 The Temperature Distribution of the Pressure Vessel Wall at Node 5

表1 節點5各區域熔融時刻Table.1 The Melting Moments at Node 5

4.2 燃料組件發射率

考慮到燃料組件表面發射率會隨其表面狀態發生變化，如表面是否被氧化等，在其他設置條件不變的情況下，將燃料組件表面在完成氧化及未發生氧化的發射率分別近似設置為0.8和0.4進行對比分析，以研究燃料組件發射率對嚴重事故下堆芯圍板及吊籃的熔融行為的影響。

圖13所示為大LOCA事故下停堆后3 200 s時節點5各區域熔融份額，可以看出，與發射率設置為0.8相比，當燃料組件的發射率設置為0.4時，堆芯燃料組件內部產生的熱量向圍板、吊籃輻射的份額減少，導致同一時刻其自身的熔融份額增多而圍板和吊籃的熔融份額相應減少。

圖13 節點5各區域熔融份額Fig.13 The Melting Share at Node 5

表2所示為大LOCA事故下節點5各區域的熔融時刻。可以看出，與發射率設置為0.8相比，當燃料組件的發射率設置為0.4時，節點5堆芯圍板及吊籃的熔融時刻均有所滯后，這是由于堆芯燃料組件內部產生的熱量向圍板、吊籃輻射的份額減少造成的，而且與整個熔融進程相比，燃料組件的發射率對圍板及吊籃的熔融行為的影響是較為顯著的。

表2 節點5各區域熔融時刻Table.2 The Melting Moments at Node 5

5 結論

本文采用計算流體動力學方法建立了某先進壓水堆堆芯數值模型，對嚴重事故下圍板及吊籃在堆芯輻射作用下的熔融行為及其影響因素進行了研究，得到以下結論。

(1)在不同節點處，堆芯圍板及吊籃的熔融行為是不同的，在靠近堆芯燃料組件軸向功率分布因子峰值的節點，圍板及吊籃的熔融行為較為顯著。

(2)在同一節點處，圍板的熔融并不是均衡發展的，最先熔穿的區域多發生在外圍多個燃料組件交匯處；而吊籃的熔融則呈現出由內向外均衡擴展的變化趨勢。

(3)壓力容器外壁面的換熱條件對堆芯圍板及吊籃的熔融行為的影響并不顯著，而燃料組件發射率的設置對堆芯圍板及吊籃的熔融行為具有顯著影響。

本文的研究可以為先進壓水堆堆芯熔融物壓力容器內滯留有效性評估提供理論支持與技術參考。

致謝

感謝中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室對本研究的支持。