高速列車輪軌接觸關系研究

鄧柯

摘 要 高速列車是指車頭流線造型設計，行駛速度在200km/h及以上的列車。隨著列車運行速度的提高，復雜輪軌載荷占比的提升。由輪軌滾動接觸引起的鋼軌接觸疲勞裂紋、鋼軌磨耗、剝離掉塊等鋼軌損傷問題越來越嚴重，對列車運行安全造成極大的威脅。輪軌接觸關系在高速軌道交通系統動力學中的重要性變得很突出。為了研究高速運行的列車更加實際的輪軌接觸關系，本文從輪軌接觸原理出發，運用先進的輪軌幾何接觸關系算法，構建出三維模型，利用仿真驗證算法的有效性和準確性，以解決輪對在不同姿態下的輪軌接觸問題。建立了高速列車輪軌接觸力學模型，在此基礎上進行相應的數值計算、分析和研究。

關鍵詞 高速列車;輪軌動力學;車輪擦傷;動力學建模;輪軌接觸行為

引言

隨著科學技術的不斷發展，鐵路運輸的變化也十分巨大，最突出的變革就是高速動車組運行速度的不斷提高。長期高速高頻率地運行造成的結果是輪軌的磨耗嚴重，輪軌相互作用加強。輪軌的外形也會因此發生改變、軌道以及車輪輪面幾何參數都會變化，介于車輪與鐵軌間的強烈相互作用對軌道運輸系統的安全性和平穩性帶來了嚴重影響。不僅如此，車輪輪面軌距、軌底坡和輪對內側距等參數直接改變了輪軌接觸幾何關系，造成車輪踏面傷損日益嚴重。學者普遍認識到輪軌接觸關系對車輛系統的重要影響。為了確保列車關鍵零部件不因疲勞運行危及運輸安全，加速軌道變形和降低軌道的穩定性。研究輪軌關系中輪軌幾何參數和接觸條件對輪軌關系的影響很有必要。

1車輛輪軌接觸分析

1.1 車輛動力學的提出及發展

車輛動力學的發展始于18世紀末期和19世紀初期，在軌道交通的發展歷程上，數學模型在車輛系統的應用始終沒有停滯，從20世紀50年代初的210km/h的日本高速鐵路，到法國電力牽引高速列車創造的260km/h記錄，列車的運行速度在不斷提升[1]。早期列車的運行速度慢，氣動阻力占總阻力的比例較小，中低速列車車頭外形往往采用非流線型構造 ，隨著高速列車的發展，列車在兩車錯車時產生壓力波在設計時就需要考慮，列車平穩性和舒適性也會受到氣動噪聲的影響.同時，在研究輪軌安全性、穩定性和舒適性時還需要考慮振動問題，隨著車速的加快車輛振動情況也越來越復雜，成為軌道交通研究者要解決的問題。

1.2 接觸界面理論

高速列車的前進動力與剎車功能都需要車輪與軌道黏著獲得，車輪表面與鐵軌表面相互碰觸并在碰觸點互切，此時輪軌處于接觸狀態。輪軌接觸機理和黏著特性是輪軌關系的首要研究問題。高速列車在電機的牽引下，輪軌黏著表面產生充足的傳遞法向壓力和切向摩擦力，克服氣動阻力來實現高速運行。這兩種力無法穿透對方、無法傳遞。在求解接觸問題前，首先需要根據載荷、邊界條件、材料等因素確定接觸表面間是否處于接觸狀態;由于接觸面間存在摩擦作用，且摩擦問題屬于非線性問題，會給計算的收斂帶來困難。在研究整車氣動阻力時，需要重點考慮車輛底層構造的空氣動力學阻力。邊界條件、物理學中的力學，車輛牽引力等起始因素影響輪軌接觸問題的研究，進而左右整車動力載荷，而車輛底層構造的空氣動力學載荷對動力載荷也會產生較大影響。

接觸問題不僅需要滿足力學，車輛牽引力以及邊界狀態的初始條件，還需要滿足接觸面不可侵入和接觸面間的摩擦條件等接觸條件。接觸問題不能以線性方式進行研究，因為列車輪軌接觸關系處于分離接觸關系可轉化為粘接接觸關系，即使輪軌連接點的力學狀態和位置情況不同，粘接接觸關系也可轉化為分離接觸關系。可借助常摩擦系數處理非線性輪軌接觸問題，常摩擦系數符合庫侖定律的規律，為了讓數學計算步驟減少，非線性輪軌接觸問題中代入摩擦系數時不區分動摩擦和靜摩擦，但摩擦系數對輪軌滾動接觸問題影響很大，因此計算結果的準確性不夠高。為了提升輪軌滾動接觸問題的計算結果的準確性，應充分考慮輪軌動、靜狀態，用更接近實際情況的摩擦系數進行計算。

2輪軌接觸關系的研究

2.1 輪軌接觸點

常用輪軌空間接觸幾何關系接觸點計算方法是跡線法，在應用跡線法時需要先將鋼軌表面的幾何形狀抽象化，以鋼軌是圓柱體作為前提假設。通過踏面外形幾何參數接觸角、滾動半徑和輪對的相對位置進行分析。將空間上面與面的關系轉變成曲線與曲線[2]，以此來求解接觸點的問題，但實際輪軌接觸點超前接觸時，滾動圓在水平、垂直方向上的產生了復雜的變化，與圓柱體產生的變化不同。根據輪對的位置和姿態，由于滾動圓上的接觸點是單獨存在且唯一的，可以由圓錐體和圓柱體相接觸的公式確定每個滾動圓上可能的接觸點。跡線法就是由這些確定的接觸點連接而成，這樣的空間曲線稱之為輪軌接觸跡線。再將跡線垂直投影于鋼軌截平面得到平面接觸跡線，由此計算出該跡線與鋼軌軌面間的接觸點即為輪軌接觸點[3]。

2.2 不同車輪踏面等效錐度和輪軌接觸關系計算

列車車輪踏面的等效錐度數據是研究輪軌接觸關系的重要依據。計算的方法也各不相同。輪軌接觸關系計算受到輪軌的摩擦損耗影響、計算出來錐度數據有較大的離散數據特征，不僅如此，輪距偏差也會增大離散型。為簡化計算，可對對車輪踏面錐形進行化處理，稱之為等效線性化方法[4]，該方法也應用于SIMPACK軟件等效錐度計算中。

簡化法計算中，錐形踏面車輪在滾動圓附近作一段斜度為常值λ的直線段。錐度λ與左右輪滾動圓半徑rL和rR和輪對橫移量之間的關為：

在計算中不能把λ看作一個不變的量，在真實的列車車輪踏面條件下，λ會跟隨y的改變而發生改變。將左側車輪滾動接觸半徑rL和右側車輪滾動接觸半徑rR代入簡化法公式，得到的車輪踏面錐度為等效條件值。

測試國內高速動車組4種典型車輪踏面，采用空間矢量映射算法計算接觸點，并用準彈性法進行修正。4種類型車輪踏面輪軌接觸幾何關系在對于標準車輪踏面下：LAM型車輪踏面無橫移接觸偏移量為正，在名義滾動圓外側的車輪踏面線性度較好，接近錐形，因此等效錐度小且變化緩慢;其余3種車輪踏面無橫移接觸偏移量為負，在名義滾動圓內側。比較接觸寬度可知，S1002CN型車輪踏面接觸寬度最大，LMA和LM其次，XP55最小。因此，S1002CN型車輪踏面的磨耗行為主要為均勾磨耗，XP55型車輪踏面為集中磨耗。S1002CN型車輪踏面其磨耗形式為均勾磨耗。在特殊情況下，如過小曲線，當輪對橫移量達到9mm時，S1002CN型車輪踏面會發生輪緣接觸，從而產生輪緣磨耗，而在此橫移量下其他3種車輪踏面不會產生輪緣接觸[5]。

2.3 輪軌接觸幾何參數對輪軌接觸關系影響

輪軌間的幾何接觸關系是影響輪軌磨損和車輛運動穩定性的重要因素之一，這是由于車輪踏面和鋼軌軌面形狀直接決定輪軌接觸應力的大小和方向。在實際車輛運行過程中，輪軌接觸幾何關系不僅會隨著不同線路鋼軌截面外形的變化而變化，也與軌距不平順、軌底坡和軌道垂向和橫向的誤差，搖頭角對輪徑差、接觸角差、簡化法等效錐度以及輪軌接觸幾何關系均有一定程度的影響。隨著輪對搖頭角的增大，輪軌間隙不斷減小，這是由于輪對搖頭時接觸點超前所導致。隨著輪對搖頭角的增大，輪軌初始接觸點位置由軌道內側向軌面原點處移動。

為了讓鐵軌承受的力量向中心靠攏，降低不必要的橫向彎矩，可從車輪踏面和鐵路接觸面入手，輪軌接觸面的角度在一定范圍內，產生讓鐵路向內傾斜的力，從而形成一個軌底坡。為了將鐵路輪軸壓力匯集在一起，減少輪軌上來自橫向的力和攻角，優化軌底坡設置十分必要。同時，等效錐度水平也隨著底坡的變化而變化。要找到標準車輪踏面和磨耗后車輪踏面輪軌接觸幾何關系，就必須從等效錐度水平入手，調整接觸角大小變量，改變輪軌接觸點位置，得到動力學性能和安全性能最佳的列車運行接觸面參數[6]。

3結束語

隨著軌道交通運輸技術的發展，輪軌接觸關系對于提升列車在高速運行狀態下穩定性和安全性的意義不斷凸顯，國內外學者對輪軌接觸關系開展了許多的分析和探索。在輪軌接觸關系研究中，車輪踏面以及磨耗后的輪軌接觸狀態都會對車輪與鐵軌的連接關系帶來影響。分析輪軌接觸關系各項指標變化規律，計算等效錐度指標不僅能反映不同車輪踏面鐵軌接觸狀態之間的差異，并能更好地分析車輪踏面輪軌接觸狀態的變化規律，能夠為對今后總結出提升高速列車的行駛穩定性、增強列車安全指數、降低人員物資運輸成本的方法提供有力的理論支撐。

參考文獻

[1] 范俊杰.現代鐵路軌道[M].第二版.北京：中國鐵道出版社，2004：107.

[2] 高浩，戴煥云，倪平濤.考慮輪對彈性的輪軌接觸點算法[J].鐵道學報，2012，34（5）：26-31.

[3] 干鋒，戴煥云.基于空間矢量映射的新型輪軌接觸點算法[J].機械工程學報，2015（10）：119-128.

[4] 陶功權，溫澤峰，陸文教，等.不同軌底坡下地鐵車輛輪軌型面匹配的靜態接觸分析[J].鐵道學報，2015（9）：82-89.

[5] 林國進.輪對彈性及參數對輪軌接觸關系影響研究[D].北京：北京交通大學，2015.

[6] 高浩，戴煥云，倪平濤.考慮輪對彈性的輪軌接觸點算法[J].鐵道學報，2012，34（5）：26-31.