鋼水“脫氧合金化”配料優化方案

高崢洲 朱永晨 陳心怡 陶昉昀

摘 要：脫氧合金化是鋼鐵冶煉中的重要工藝環節，而元素的收得率是衡量脫氧合金化方案優劣的重要指標之一。本文首先通過建立BP神經網絡模型來預測元素的收得率，并以滿足國家標準為條件，建立了成本最低的線性規劃模型，通過MATLAB求解出結果，并給出了關于鋼水脫氧合金化的幾點建議。

關鍵詞：脫氧合金化;BP神經網絡;線性規劃模型;MATLAB

一、緒論

（一）問題背景

在鋼鐵冶煉過程中，脫氧合金化是不可或缺的，對于不同的鋼種以及實際需求，煉鋼廠需要添加不同配料的脫氧合金劑，最終使得成品鋼能滿足煉鋼廠的實際需求。而作為判斷脫氧合金劑優劣標準的重要指標——元素的收得率，由于需要在配料前就知道該配料方案的元素收得率，因此如何通過以往的元素收得率數據建立數學模型，預測元素收得率，并給出合適的脫氧合金劑的配料方案，且能使成本盡可能低，已經成為各大鋼鐵企業亟待解決的重要問題。

（二）問題分析

我們認為元素收得率低的主要原因是元素被鋼液中的氧化物氧化了，因此想到可以通過分析合金氧化程度對元素收得率的影響來預測元素的收得率，而影響合金氧化程度的因素有很多，通過冶金過程中的熱力學與動力學反應條件可以確定，在合金化過程中，影響合金氧化程度的最重要的因素為：鋼液氧活度、鋼渣中初始不穩定氧化物活度、吹氬攪拌強度、鋼液質量、鋼渣堿度及鋼液溫度[1]?；诖?，我們以某煉鋼廠的合金配料為例對上述因素進行顯著性分析，得出影響Mn元素收得率的主要因素為鋼液質量、鋼液氧活度和鋼渣中初始不穩定氧化物活度。

二、BP神經網絡模型

（一）BP神經網絡介紹

BP神經網絡是一種應用于模式識別和分類預測評價的人工神經網絡。一般的神經網絡結構可能由多個層所構成，本文采用由輸入層、隱含層、輸出層構成的3層拓撲結構的神經網絡[2]。

（二）BP算法推導過程

根據BP神經網絡的模型，我們假設輸入n個訓練樣本：

三、神經網絡建模和求解

（一）模型建立

1.輸入輸出層的設計

神經網絡一般以每組數據的決定影響因素的可測變量作為輸入層，在本文中，我們的神經網絡的輸入層為通過顯著性分析得到的鋼液質量、鋼液氧活度和鋼渣中初始不穩定氧化物活度這三個因素的可測變量，以Mn元素的收得率作為輸出層，因此可以得到輸入層和輸出層的節點數分別為3和1。

2.隱層設計

在網絡設計過程中，隱層神經元數的確定十分重要，隱層神經元個數過多會導致神經網絡的計算量大，收斂速度較慢，而個數過少則可能會導致最后的結果不夠精確。隱層神經元的數目的確定與問題的復雜程度、輸入和輸出層的神經元數以及對期望誤差的設定有關。在本文中，我們選取隱層神經元個數主要參照了以下的經驗公式：

其中，n為輸入層神經元個數，m為輸出層神經元個數，a為[1，10]之間的常數[3]。

根據上式可以計算出在本模型中隱層神經元的個數為3～12之間，我們選擇隱層神經元個數為8。

3.激勵函數的選取

BP神經網絡通常采用Sigmoid可微函數和線性函數作為網絡的激勵函數。本文選擇S型正切函數tansig作為隱層神經元的激勵函數。而由于網絡的輸出歸一到[-1，1]范圍內，因此預測模型同樣選取S型對數函數tansig作為輸出層神經元的激勵函數[3]。

（二）模型求解

本文對某鋼鐵廠的數據預處理后，共有678條有效數據。我們利用MATLAB的神經網絡工具箱進行Mn元素收得率的預測，首先，由于數據具有量綱，因此需要先將數據進行歸一化，然后才能輸入進網絡作為訓練樣本，接著設定網絡的隱層和輸出層的激勵函數為tansig函數，網絡訓練函數選擇為trainlm函數，網絡性能函數設定為mse，隱層神經元數初始值為8，然后，由于數據量過大，按照普通的5000次迭代次數可能不一定能得到最優的預測效果，因此我們將網絡迭代次數epochs設定為50000次，同時，為了確保網絡訓練的精度，我們將期望誤差goal設定為10-4，學習速率lr設定為0.01。在設定好神經網絡的訓練參數后，調用神經網絡工具箱開始訓練網絡并且進行預測，最終得到的Mn的預測結果與實際結果的比較如下圖所示。

（三）模型檢驗

我們利用公式誤差=|預測值-真實值|真實值×100%來計算誤差，得到Mn誤差小于10%的預測值約占總預測值的9587%。由此可知，本次的BP神經網絡訓練模型達到了很好的預測效果，有助于以后對于合金收得率的應用研究。

四、基于線性規劃的加料模型

（一）模型建立

首先，我們查找并得到了不同鋼號的主要合金元素含量的國家標準和常用合金成分（僅列出C、Si、Mn、P、S）及參考價格，分別如表1、表2所示。

（二）模型求解

我們使用線性規劃模型進行優化處理，模型中存在唯一全局最優解。將數據導入MATLAB，求解該線性規劃模型，即可得到成本最小的配料方案。

五、關于鋼水脫氧合金化過程的幾點建議

為了實現高效節能、低成本生產，我國煉鐵工業需要多方面采取措施，我們嘗試通過以往的元素收得率數據建立數學模型，預測元素收得率，并給出合適的脫氧合金劑的配料方案，且使成本盡可能低來提高鋼鐵廠的競爭力。

在我們所建立的神經網絡預測及線性規劃模型中，為了保證鋼水質量的同時最大限度地降低合金鋼的生產成本，可以采用投入不同種類及質量的脫氧合金劑，從多個不同的角度入手以降低生產成本。

首先是從使用的脫氧合金劑入手，混合使用有時并不能達到良好的效果而且會提高鋼的生產成本。所以可以嘗試研發新的高效的復合脫氧合金劑，以提高煉鋼過程中脫氧合金化效率。

其次我們查閱資料，發現P和S兩種元素在煉鋼和后續的脫氧合金化過程中對鋼產品的質量存在一定的影響，所以建議在煉鋼的時候加入適當促進P、S元素脫去的試劑，從而提高貴廠的鋼材質。

最后是根據適應不同鋼種、不同工藝要求的脫氧合金化技術。針對不同鋼種加入其特有的脫氧合金劑，以實現對于該鋼種的產量提升。

參考文獻：

[1]李晶.LF精煉技術[M].北京：冶金工業出版社，2009.

[2]邱晨，羅璟，趙朝文，崔凱輝.基于BP神經網絡的空氣質量模型分類預測研究[J].軟件，2019，40（02）：129-132.

[3]高憲文，張傲岸，魏慶來.基于神經網絡的鋼包精煉終點預報[J].東北大學學報，2005（08）：726-728.

[4]崔博.神經網絡在GDP預測中的應用[J].信息技術，2011，35（02）：103-105.