基于承載能力評價(jià)的橋梁粘貼鋼板加固計(jì)算分析

范 磊，楊 亮

（貴州蘇交科工程勘察設(shè)計(jì)有限公司，貴州貴陽550081）

1 橋梁概況

貴州銅仁地區(qū)某橋建于2000年，橋梁全長60m，橋跨組合為3×16m，橋?qū)捊M合為0.5m（護(hù)欄）+7.0m（行車道）+0.5m（護(hù)欄），荷載等級為：汽車-20級、掛-100，上部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土整體現(xiàn)澆空心板，橋面連續(xù)，下部結(jié)構(gòu)為雙柱框架式橋墩，樁基礎(chǔ)；U型重力式橋臺，擴(kuò)大基礎(chǔ)。

檢測中發(fā)現(xiàn)該橋主要病害為空心板縱、橫向裂縫伴水蝕泛堿及混凝土表面麻面，橋面鋪裝露骨、龜裂、橋梁伸縮縫堵塞及排水系統(tǒng)不暢，橋墩蓋梁銹脹露筋。本文主要針對其承載能力加固分析（空心板底多條橫向裂縫，裂縫寬度達(dá)0.2mm），其他耐久性加固采取常規(guī)處理措施不在本文研究范圍。

2 橋梁承載能力評價(jià)[1]

主要根據(jù)《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》（JTG/TJ 21—2011）（以下簡稱“規(guī)程”）對橋梁承載能力進(jìn)行評價(jià)，第7.1.3規(guī)定，采用檢算系數(shù)、折減系數(shù)對承載能力抗力效應(yīng)進(jìn)行修正；第7.1.5 條規(guī)定，采用活載修正系數(shù)對橋梁荷載效應(yīng)進(jìn)行修正。

2.1 承載能力檢算系數(shù)

根據(jù)該空心板橋的檢測報(bào)告確定的評定標(biāo)度，同時(shí)根據(jù)“規(guī)程”所給檢測指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算出承載能力檢算評定標(biāo)度D=2.8，查表結(jié)合上部結(jié)構(gòu)空心板構(gòu)件的受力類型（受彎構(gòu)件），線性內(nèi)插得Z1=1.02，見表1。

2.2 承載能力惡化系數(shù)

根據(jù)該空心板橋的檢測報(bào)告確定的評定標(biāo)度，同時(shí)根據(jù)“規(guī)程”所給檢測指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算出惡化狀況評定標(biāo)度E=2.2，查表結(jié)合橋梁所處的環(huán)境條件，線性內(nèi)插得ξe=0.046，見表2。

2.3 截面折減系數(shù)

根據(jù)該空心板橋的檢測報(bào)告確定的評定標(biāo)度，同時(shí)根據(jù)“規(guī)程”所給檢測指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算出截面損傷評定標(biāo)度R=1.65，查表線性內(nèi)插得ξc=0.987，見表3。

2.4 活載影響修正系數(shù)

根據(jù)“規(guī)程”第7.7.7條規(guī)定，本次空心板橋加固設(shè)計(jì)維持原荷載：汽車-20級、掛-100，因此ξq1=1，ξq2=1，ξq3=1，最終ξq=1。

3 原結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

結(jié)合該空心板橋的承載能力評價(jià)，考慮上述系數(shù)Z1、ξe、ξc、ξs、ξq，按照“規(guī)程”第7.3.1條規(guī)定，該3～16m橋面連續(xù)空心板橋的承載能力極限狀態(tài)，按式（1）計(jì)算分析[1]。

3.1 設(shè)計(jì)計(jì)算參數(shù)

空心板采用25號混凝土[2]，等效為新規(guī)范混凝土強(qiáng)度等級為C23[3]，fcd1=10.58MPa，Ec=2.7×104MPa，εcu=0.0033，ξb=0.55，主筋為Ⅱ級鋼筋，fsd=340MPa，Es=2.0×105MPa，as=36mm，a′s=31mm，跨中受拉區(qū)主筋為111根d=20鋼筋（本文不考慮受壓區(qū)鋼筋），加固鋼板為Q235鋼板[4]，fsp=215MPa，Esp=2.06×105MPa，見圖1、圖2。

3.2 截面等效計(jì)算

截面等效的原則是面積和抗彎慣性矩均等效，將空心板截面等效成工字形截面，即空心板的圓孔換算為矩形孔洞，其尺寸為bk×hk。

表1 承載能力檢查系數(shù)計(jì)算

表3 截面折減系數(shù)計(jì)算

圖1 空心板跨中構(gòu)造尺寸（單位：cm）

圖2 空心板跨中配筋（單位：cm）

解得：hk=606.2mm，bk=634.8mm（注：本文采用程序計(jì)算，結(jié)果與手算存在數(shù)字四舍五入的誤差，下同）。

取頂?shù)装鍖挾萣f=b′f=7850mm，中性軸距上緣距離y1=423.2mm，中性軸距下緣距離y2=426.8mm。

腹板厚度：b=bf-9bk=7850-9×634.8=2136.5mm

有效高度：h0=h-as=850-36=814mm

圖3 考慮截面折減后等效工字型截面（單位：mm）

表2 承載能力惡化系數(shù)計(jì)算

3.3 原結(jié)構(gòu)承載力驗(yàn)算[5]

式中：fcd1=10.58MPa，fsd=340MPa，As=34871.7mm2，b=2136.5mm，b′f=可求得x為197.1mm。

和上翼緣厚度小于受壓區(qū)高度的假設(shè)一致，原空心板抗彎承載力（跨中截面）：式中：h0=803.4mm，考慮承載能力檢算系數(shù)和承載能力惡化系數(shù)，得出原結(jié)構(gòu)的最終抗彎承載力為Mj=Mu×Z1（1-ξe），代入Z1=1.02、ξe=0.046，可算出Mj=8243.5kN·m<γ0Mdξq=1.0×8354.3×1.0kN·m=8354.3kN·m。

綜上所述，原結(jié)構(gòu)跨中截面承載能力不滿足要求，截面強(qiáng)度安全系數(shù)為0.987，所以選擇粘貼鋼板對其進(jìn)行加固。

4 粘貼鋼板加固后驗(yàn)算[5]

本空心板橋加固設(shè)計(jì)方案主要為縱向粘貼20條寬200m，厚6mm的鋼板，本文按照此加固方案進(jìn)行驗(yàn)算。

4.1 幾何特性計(jì)算

鋼筋與混凝土彈性模量之比αES=Es/Ec=7.407，加固前空心板截面的受壓區(qū)高度（開裂截面換算截面）按式（6）計(jì)算：

第一階段彎矩Md1產(chǎn)生的受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變εc1=此空心板橋Md1=3650.3kN·m，計(jì)算可得εc1=2.55×10-4。

4.2 加固后混凝土受壓區(qū)高度x計(jì)算

根據(jù)以下兩式聯(lián)合求解：

解得：εsp=1.07×10-3

則Espεsp=2.06×105×1.07×10-3=220.9MPa>fsp=215MPa，此時(shí)鋼板已經(jīng)屈服，取應(yīng)力σsp=215MPa，再將σsp=215MPa代入式（8），解

4.3 加固后跨中截面抗彎承載力驗(yàn)算

原空心板橋在考慮各項(xiàng)系數(shù)修正的情況下，粘貼鋼板加固后跨中截面抗彎承載力按下式計(jì)算：

Espεsp=σsp=215MPa為整體，活載不變，ξq取1，可算出Mj=10898.3kN·m>γ0Mdξq=1.0×8354.3×1.0kN·m=8354.3kN·m。

在基于承載能力評價(jià)的基礎(chǔ)上，原結(jié)構(gòu)通過縱橋向粘貼20條寬200m厚6mm的鋼板加固，加固后空心板跨中截面承載能力滿足要求，截面強(qiáng)度安全系數(shù)為1.305，承載能力提高幅度為32.2%。

同時(shí)，在考慮各項(xiàng)系數(shù)修正的情況下，原結(jié)構(gòu)支座、L/8、L/4、3L/8截面處抗彎驗(yàn)算、抗剪驗(yàn)算、跨中撓度驗(yàn)算均滿足要求，本文未列出其詳細(xì)計(jì)算過程，粘貼鋼板加固后，上述各項(xiàng)驗(yàn)算指標(biāo)仍能滿足要求。

5 結(jié)論

本文是基于橋梁承載能力評價(jià)的基礎(chǔ)上，對一空心板橋?qū)嵗迟N鋼板加固前后進(jìn)行承載能力驗(yàn)算，得出如下結(jié)論：

（1）橋梁加固工作由于涉及不同年代規(guī)范設(shè)計(jì)的橋梁，為正確評定其實(shí)際抗力，建議進(jìn)行手算。

（2）基于橋梁承載能力評價(jià)，結(jié)合檢測與加固設(shè)計(jì)規(guī)范，加固前后抗力計(jì)算公式中的相關(guān)修正系數(shù)來源明確，可為后續(xù)類似加固提供參考。

（3）整體式現(xiàn)澆空心板在維持原設(shè)計(jì)荷載情況下的粘貼鋼板加固，抗剪驗(yàn)算、撓度驗(yàn)算原結(jié)構(gòu)已滿足要求，大部分橋梁加固設(shè)計(jì)只需進(jìn)行抗彎驗(yàn)算和滿足加固設(shè)計(jì)規(guī)范構(gòu)造要求即可。