帶有方形肋及雙傾斜肋片的細(xì)通道內(nèi)流動(dòng)、傳熱和熵產(chǎn)分析

，,2，,2，，，

(1.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西石化資源加工及過(guò)程強(qiáng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004)

0 引言

微通道換熱器由于其結(jié)構(gòu)緊湊、換熱性能好等優(yōu)點(diǎn)，在微電子原件散熱中顯示出了巨大的優(yōu)越性，被認(rèn)為是解決電子芯片等微型器件散熱問(wèn)題最有效的途徑。然而隨著電子芯片不斷地向高度集成化和微型化方向發(fā)展，普通的微細(xì)通道散熱器已不能滿(mǎn)足其苛刻的換熱要求，因此需要進(jìn)一步提高微細(xì)通道換熱器的傳熱性能。

以往的研究[1-4]表明，通過(guò)改變通道內(nèi)的結(jié)構(gòu)來(lái)增強(qiáng)流體擾動(dòng)進(jìn)而強(qiáng)化傳熱。

許多學(xué)者[5-15]的研究表明，微肋、雙傾斜肋片以及組合結(jié)構(gòu)等可以提高矩形通道的換熱效率。于是本文采用數(shù)值模擬的方法對(duì)矩形直通道內(nèi)方形肋和雙傾斜肋片在其相互和各自存在的條件下的流體流動(dòng)特性、傳熱特性和熵產(chǎn)特性進(jìn)行分析，研究結(jié)果可以為微通道熱沉設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

在雙傾斜肋片通道(MCD)內(nèi)加入方形肋形成2種新的組合通道(MCDS-L，MCDS-R)。以通道(MCDS-L)為例，其模型如圖1所示。模型計(jì)算域整體的寬W為4.5 mm，高H為2.5 mm，通道凹槽寬Wch為3.5 mm，高Hch為1.5 mm，通道內(nèi)方形肋和雙傾斜肋片的高度I均為1 mm。本研究還建立了光滑通道模型(SMC)和2種方形肋的通道模型(MCS-L，MCS-R)，用來(lái)對(duì)比探究方形肋和雙傾斜肋片相互和各自存在的條件下的微通道內(nèi)流體流動(dòng)特性、傳熱特性和熵產(chǎn)特性。

圖1 通道(MCDS-L)的模型

研究中所有通道模型的俯視圖如圖2所示。通道長(zhǎng)度L為50 mm，方形肋邊長(zhǎng)b為0.5 mm，肋之間的距離c為10 mm，兩對(duì)雙傾斜肋片之間的橫向距離a為10 mm，方形肋與雙傾斜肋片之間的橫向距離f為5 mm，肋片寬e為0.3 mm，肋片長(zhǎng)g為3 mm，單對(duì)肋片之間的間距d均為1 mm,夾角α均為90°。為了便于比較，通道中各結(jié)構(gòu)的尺寸均一致。

圖2 各通道的俯視圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

模型計(jì)算域分為固體域和流體域，固體域?yàn)殂~，流體域?yàn)槿ルx子水。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)本研究中流體為連續(xù)穩(wěn)定的層流狀態(tài)，忽略體積力和熱輻射等影響。流體的熱物理性質(zhì)隨溫度的變化為[16]

ρf=(999.84+18.225T-7.92×10-3T2-5.545×10-5T+1.498×10-7T4-

(1)

(2)

cpf=8 958.9-40.535T+0.112 43T2-1.014×10-4T3

(3)

λ=-0.581 66+6.355 6×10-3T-7.964×10-3T-7.964×10-6T2

(4)

下標(biāo)f表示流體；式(1)中T的單位為℃；式(2)、式(3)和式(4)中T的單位為K；密度ρf的單位為kg/m3；動(dòng)力粘度μf的單位為Pa·s；比熱容cpf的單位為J/ (kg·K)以及熱導(dǎo)率λf的單位為W/ (m·K)。基于上述假設(shè)建立流體域的控制方程。

流體域的連續(xù)性方程為

(ρfU)=0

(5)

流體域的動(dòng)量方程為

(ρfUU)=-p+(μfU)

(6)

流體域的能量方程為

(ρfcpfUTf)=(λfTf)

(7)

固體域的能量方程為

λs2Ts=0

(8)

下標(biāo)s表示固體；U為流體的矢量速度；p為流體的內(nèi)部壓力。

本次模擬中模型采用恒溫和恒速度的邊界條件，入口溫度Tin為303 K；入口速度uin的范圍為0.16～0.26 m/s；根據(jù)式(9)計(jì)算的進(jìn)口雷諾數(shù)(Rein)范圍為420～680。出口條件為壓力出口邊界條件，相對(duì)壓力pout=0。加熱位置為通道底部且為恒熱流加熱，熱流密度為q=500 kW/m2。固液交界面均無(wú)滑移和滲透現(xiàn)象，其他表面設(shè)定為絕熱條件。用CFD軟件對(duì)上述控制方程進(jìn)行求解，收斂殘差為10-5。

(9)

(10)

Dh為水力直徑。

1.3 網(wǎng)格劃分

在計(jì)算前需對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，為提高計(jì)算的精度，所有模型的固體域和流體域均使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。為了確保精確性，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證。以通道(MCS-L)模型為例，對(duì)網(wǎng)格數(shù)分別為269萬(wàn)、360萬(wàn)和488萬(wàn)的模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。以488萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)為基準(zhǔn)，流速0.2 m/s時(shí)的壓降如表1所示。綜合考慮計(jì)算時(shí)間和模擬準(zhǔn)確度，選擇網(wǎng)格數(shù)為360萬(wàn)進(jìn)行模擬。本文共有6組模型，基于6個(gè)進(jìn)口速度可得36個(gè)算例。

表1 模型MCS-L的網(wǎng)格獨(dú)立驗(yàn)證結(jié)果

2 可行性驗(yàn)證及數(shù)據(jù)處理

2.1 可行性驗(yàn)證

將光滑矩形通道進(jìn)出口壓降的模擬值和理論值進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證本研究采用數(shù)值計(jì)算方法的可行性。

矩形通道的壓降模擬值計(jì)算公式為

ΔP=Pin-Pout

(11)

Pin和Pout分別為通道進(jìn)口和出口的平均壓力。

文獻(xiàn)[17]中矩形直通道的壓降理論值計(jì)算公式為

(12)

(13)

k(∞)=0.679 6+1.219 7γ+3.308 9γ2-9.592γ3+8.908 9γ4-2.996 9γ5

(14)

Po為泊肅葉數(shù)；γ為通道凹槽入口截面的高寬比；k(∞)為Hagenbach修正系數(shù)。

圖3為光滑通道壓降的模擬值和通過(guò)式(12)計(jì)算的理論值的對(duì)比結(jié)果。兩者的趨勢(shì)比較一致，最大誤差未超過(guò)24%，表明該研究采用數(shù)值模擬的方法是可行的。

圖3 壓降的模擬值和理論值的比較

2.2 數(shù)據(jù)處理

本文研究流動(dòng)、傳熱和熵產(chǎn)特性中涉及的主要公式如下。

摩擦阻力系數(shù)

(15)

努塞爾數(shù)Nu計(jì)算式

(16)

k為傳熱系數(shù)，表達(dá)式為

(17)

Aw為固體域加熱面的面積；Afs為固液交接面面積；ΔTm為加熱壁面溫度與流體進(jìn)出口平均溫度的差值，表達(dá)式為

(18)

Tw為加熱壁面溫度；Tin和Tout分別表示通道進(jìn)口和出口的溫度。

熵產(chǎn)分析所用到的公式為[13-14]

(19)

(20)

(21)

熵產(chǎn)增大數(shù)表達(dá)式為

(22)

NS,a為無(wú)量綱數(shù)；下標(biāo)0表示光滑矩形通道。當(dāng)NS,a<1時(shí)，表明該復(fù)雜通道的總熵產(chǎn)小于光滑矩形通道，即該通道能量的綜合利用程度得以提高[13-14]。

3 結(jié)果與討論

3.1 流動(dòng)特性分析

圖4是不同通道的摩擦阻力系數(shù)(f)隨進(jìn)口雷諾數(shù)(Rein)的變化曲線圖。從圖4可知，各通道的f是隨Rein的增大而減小。在所研究的Rein范圍內(nèi)，由于方形肋對(duì)流體有阻礙作用，使得流體稍向通道兩側(cè)擠壓，所以2種方形肋通道(MCS-L，MCS-R)的f均大于光滑通道的f，且隨Rein的變化其變化率也基本保持一致。同時(shí)2種組合通道(MCDS-L，MCDS-R)的f在Rein范圍內(nèi)基本保持一致，且均大于雙傾斜肋片通道的f，而且遠(yuǎn)大于MCS-L和MCS-R的f。其主要原因是流體流經(jīng)方形肋的后形成尾渦流，消耗少部分的機(jī)械能。之后在通過(guò)雙傾斜肋片區(qū)域時(shí)又由于雙傾斜肋片在通道中占據(jù)大部分的橫向距離能夠通過(guò)的區(qū)域更小，流體只能從中間和貼近通道兩側(cè)通過(guò)，通道兩側(cè)的通流面積大于中間的通流面積，所以大部分流體會(huì)從貼近通道兩側(cè)的區(qū)域通過(guò)，導(dǎo)致形狀阻力增大。而且由于雙傾斜肋片的傾斜結(jié)構(gòu)的作用，從而形成較大的縱向渦，以至于消耗更多的機(jī)械能，所以阻力變得更大。

圖4 不同通道的摩擦阻力系數(shù)隨進(jìn)口雷諾數(shù)的變化曲線

3.2 傳熱特性分析

不同通道的加熱壁面溫度(Tw)隨進(jìn)口雷諾數(shù)(Rein)的變化曲線如圖5所示。由圖5可知，各通道的Tw隨Rein增大而降低，且Rein在區(qū)間440～550時(shí)，Tw的降幅相對(duì)要略大一些。在同一Rein下，改進(jìn)結(jié)構(gòu)的細(xì)通道的Tw均低于光滑通道，其中2種組合通道(MCDS-L，MCDS-R)和雙傾斜肋片通道(MCD)的Tw相對(duì)2種方形肋通道(MCS-L，MCS-R)的Tw要小，且2種組合通道的Tw略小于MCD的Tw。當(dāng)Rein為420時(shí)，2種組合通道的Tw相對(duì)MCD的Tw相差量最大，其中MCDS-R的Tw相差量為2.152 K，而MCDS-L的Tw相差量為2.488 K且為最大，同時(shí)MCDS-L的Tw在設(shè)置的Rein內(nèi)相對(duì)其他通道一直保持最低。所以一定條件下，在雙傾斜肋片通道內(nèi)加入方形肋可以略降低壁溫，從而提高通道的換熱性能。

圖5 不同通道壁面溫度隨進(jìn)口雷諾數(shù)的變化曲線

圖6是不同通道的努塞爾數(shù)(Nu)隨進(jìn)口雷諾數(shù)(Rein)的變化曲線圖。由圖6可知，各通道的Nu隨Rein增大而增大。在所研究的Rein范圍內(nèi)，2種方形肋通道(MCS-L，MCS-R)的Nu均大于光滑通道，雙傾斜肋片通道(MCD)的Nu大于2種方形肋通道。由于Nu可以用來(lái)評(píng)估細(xì)通道的換熱性能，說(shuō)明一定條件下，在光滑通道內(nèi)加入方形肋或雙傾斜肋片均可以提高通道的換熱性能，且雙傾斜肋片的效果比方形肋要好。而當(dāng)Rein為520～680時(shí)，2種組合通道(MCDS-L，MCDS-R)的Nu相對(duì)MCD的增量較小。而當(dāng)Rein的范圍為420～470時(shí)，2種組合通道的Nu相對(duì)MCD的增量稍大。當(dāng)Rein為420時(shí)，MCDS-L和MCDS-R的Nu相對(duì)MCD增大量最大，其中MCDS-L相對(duì)增大2.6%，MCDS-R相對(duì)增大2.0%。所以在Rein為520～680范圍內(nèi)，2種組合通道相對(duì)雙傾斜肋片通道的強(qiáng)化傳熱效果并不明顯。而在Rein為420～470的范圍內(nèi)，2種組合通道相對(duì)雙傾斜肋片通道的強(qiáng)化傳熱效果較為明顯一些，且當(dāng)Rein為420時(shí)效果最明顯。

圖6 不同通道努塞爾數(shù)隨進(jìn)口雷諾數(shù)的變化曲線

通過(guò)圖5和圖6對(duì)不同通道傳熱特性的分析可知，加入方形肋或雙傾斜肋片可以強(qiáng)化傳熱。這是因?yàn)榉叫卫咴诠饣匦瓮ǖ纼?nèi)能夠起到簡(jiǎn)單的擾流作用，使得在一定條件下通道的壁溫減小，從而換熱性能得以提高。將方形肋加入到雙傾斜肋片通道中，使得流體先在方形肋的擾流作用下向兩側(cè)壁面分流，流到雙斜肋片處時(shí)受到雙斜肋片的擾流作用，形成的漩渦更大，在整個(gè)過(guò)程中冷熱流之間混合更加充分，對(duì)流換熱的時(shí)間更長(zhǎng)。所以在一定條件下，將方形肋加入到雙傾斜肋片通道中，同樣可以減小壁溫，增大努塞爾數(shù)，以至于增強(qiáng)雙傾斜肋片通道的換熱性能。

3.3 熵產(chǎn)特性分析

圖7和圖8分別是不同通道的流動(dòng)熵產(chǎn)和傳熱熵產(chǎn)隨進(jìn)口雷諾數(shù)(Rein)的變化曲線圖。隨著流體進(jìn)口速度變大，壓降隨之增大，進(jìn)出口溫差則隨之減小，2個(gè)曲線圖明顯反應(yīng)出各通道的流動(dòng)熵產(chǎn)隨Rein增大而增大且增大的幅度也隨之增大。傳熱熵產(chǎn)隨Rein增大而減小且幅度也略微減小。由于雙傾斜肋片通道(MCD)的固液交界面面積大于2種方形肋通道(MCS-L，MCS-R)的固液交界面積，而2種組合通道(MCDS-L，MCDS-R)的固液接觸面積(即摩擦面積)均大于其他幾種通道，故圖7很明顯反應(yīng)出在相同Rein情況下，MCDS-L和MCDS-R的流動(dòng)熵產(chǎn)基本一致且均大于其他幾種通道。當(dāng)Rein為680時(shí)，MCDS-L和MCDS-R的流動(dòng)熵產(chǎn)相對(duì)MCD的增大量均為最大，約為12.9%。所以在雙傾斜肋片通道內(nèi)加入方形肋可以增強(qiáng)通道的復(fù)雜程度以增大固液交接面積從而在一定條件下增大流動(dòng)熵產(chǎn)。

圖7 不同通道的流動(dòng)熵產(chǎn)隨進(jìn)口雷諾數(shù)的變化曲線

圖8 不同通道的傳熱熵產(chǎn)隨進(jìn)口雷諾數(shù)的變化曲線

圖8為不同通道的傳熱熵產(chǎn)隨Rein變化的變化圖。由圖8可知，隨著Rein增大，傳熱熵產(chǎn)呈減小趨勢(shì)，即對(duì)流傳熱能量損失減小。在相同Rein下，2種組合通道的傳熱熵產(chǎn)均低于其他幾種通道。當(dāng)Rein為420時(shí)，MCDS-L的傳熱熵產(chǎn)相對(duì)于MCD的減小量最大，約為2.66%。

圖9是不同通道的熵產(chǎn)增大數(shù)隨進(jìn)口雷諾數(shù)(Rein)的變化曲線圖。由圖9可知，5種復(fù)雜通道的熵產(chǎn)增大數(shù)均小于1，因?yàn)樵谒芯康腞ein范圍內(nèi)傳熱熵產(chǎn)在對(duì)應(yīng)Rein情況下遠(yuǎn)大于流動(dòng)熵產(chǎn)，換言之傳熱熵產(chǎn)在總熵產(chǎn)占主導(dǎo)地位，所以熵產(chǎn)增大數(shù)的變化趨勢(shì)與傳熱熵產(chǎn)一樣隨著Rein的增大而減小。同樣當(dāng)Rein為420時(shí)，MCDS-L的熵產(chǎn)增大數(shù)相對(duì)于MCD的減小量最大，約為2.66%。由此表明在雙傾斜肋片通道內(nèi)加入方形肋可以減小通道不可逆的能量損失，從而提高通道中能量的綜合利用程度。

圖9 不同通道的熵產(chǎn)增大數(shù)隨進(jìn)口雷諾數(shù)的變化曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)數(shù)值模擬的方法，分析比較了SMC、MCS-L、MCS-R、MCD、MCDS-L和MCDS-R共6種通道流體的流動(dòng)特性、傳熱特性和熵產(chǎn)特性。得出在方形肋及雙傾斜肋片的相互和各自作用下，細(xì)通道內(nèi)流動(dòng)的擾動(dòng)加劇，且有渦流產(chǎn)生，導(dǎo)致流動(dòng)阻力增大。其中MCDS-L和MCDS-R通道摩擦阻力幾乎一致，且均為最大。在方形肋及雙傾斜肋片的相互和各自作用下，細(xì)通道的壁溫降低和努塞爾數(shù)增大，表明傳熱性能得以強(qiáng)化。但是在雙傾斜肋片通道內(nèi)加入方形肋可以增強(qiáng)傳熱性能，可是效果不顯著。其中，MCDS-L的傳熱性能最佳。當(dāng)進(jìn)口雷諾數(shù)為420時(shí)，MCDS-L通道相對(duì)雙傾斜肋片通道MCD的壁溫最大減小量為2.488 K，努塞爾數(shù)最大增加2.6%。通過(guò)對(duì)幾種通道的流動(dòng)熵產(chǎn)、傳熱熵產(chǎn)和熵產(chǎn)增大數(shù)的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)進(jìn)口雷諾數(shù)為680時(shí)，2種組合通道的流動(dòng)熵產(chǎn)相對(duì)雙傾斜肋片通道最大增加均為12.9%；當(dāng)進(jìn)口雷諾數(shù)為420時(shí)，組合通道(MCDS-L)的傳熱熵產(chǎn)和熵產(chǎn)增大數(shù)則相對(duì)雙傾斜肋片通道減小量最大均為2.66%。所以在雙傾斜肋片通道中加入方形肋可以減小能量不可逆的損失，從而提高通道中能量的綜合利用程度。