卡爾曼濾波算法在聲吶流量檢測系統(tǒng)中的應用

李勇

摘要：卡爾曼濾波算法是一種最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法，廣泛應用于機器人導航、工業(yè)控制、傳感器數(shù)據(jù)融合等場合中。聲吶流量檢測系統(tǒng)采用嵌入式單片機和FPGA固化程序同時將多路同步、實時性采集數(shù)據(jù)進行卡爾曼濾波，保證測量精度。

關鍵詞：卡爾曼;聲吶;流量

中圖分類號：TH814?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1672-9129（2020）12-0048-01

1 引言

隨著工業(yè)的不斷發(fā)展，工業(yè)現(xiàn)場需要檢測的流量工藝點越來越廣泛，同時對流量檢測的精度和穩(wěn)定性要求越來越高，本文將卡爾曼濾波算法成功應用到聲吶流量檢測系統(tǒng)中，為流量檢測系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性提供保障。

2 檢測原理

聲吶流量檢測系統(tǒng)利用接收陣列傳感器信號來測量標準生產(chǎn)線流體內(nèi)不穩(wěn)定壓力場實現(xiàn)流量測量。聲吶流量檢測系統(tǒng)利用了循環(huán)流動和聲兩個獨立的技術，通過跟蹤流過陣列傳感器自然產(chǎn)生的湍流漩渦結(jié)構(gòu)的速度和確定流體中聲波擾動的傳播速度，來提供混合物的體積流量。

3 卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波是一個高效的遞歸濾波算法，它可以實現(xiàn)從一系列的噪聲測量中，估計動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。將狀態(tài)空間引入濾波理論，并導出一套遞推估計算法。卡爾曼濾波核心理論是：采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，將上一次的預估值和當前的觀測值來更新對狀態(tài)變量的預判，求出當前的估計值。

4 算法應用

對聲吶流量檢測系統(tǒng)AD采集數(shù)據(jù)進行卡爾曼濾波前，需要引入一個線性隨機微分方程的離散控制系統(tǒng)，描述為：X（k）=A X（k-1）+B U（k）+W（k） ，再加上系統(tǒng)的測量值：Y（k）=C X（k）+V（k），這兩個方程式式子中，X（k）是k時刻的系統(tǒng)值，U（k）是k時刻對檢測的控制量。A和B是偏差參數(shù)。 Y（k）是k時刻的測量值，C是測量系統(tǒng)的參數(shù)。 W（k）和V（k）分別表示過程和測量的高斯白噪聲，測量協(xié)方差分別表示為Q、R，假設他們不隨系統(tǒng)狀態(tài)變化而變化。在多測量系統(tǒng)模式下，A、B、C為矩陣。當控制函數(shù)U（k）或過程激勵噪聲W（k）為零時，差分方程X（k）中的 n × n階增益矩陣 A 將上一時刻 k-1 的狀態(tài)線性映射到當前時刻 k 的狀態(tài)。n × l 階矩陣 B 代表可選的控制輸入增益。測量方程Y（k）中的 m × n 階矩陣C 表示狀態(tài)變量X（k）對測量變量Y（k）的增益。

根據(jù)聲吶流量檢測系統(tǒng)AD寬動態(tài)范圍音頻信號采集出的數(shù)據(jù)特點和卡爾曼算法相結(jié)合，信號子空間由陣列接收到的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣中與信號對應的特征向量組成，噪聲子空間則由協(xié)方差矩陣中所有最小值噪聲方差對應的特征向量組成，配置出適合聲吶流量檢測系統(tǒng)的卡爾曼數(shù)據(jù)濾波方式。

第一次卡爾曼濾波：

Q（k） = Q（k）+M

G1（k）= Q（k）+N

E1（k）=E1（k）+ G1（k）*（Y（k）- E1（k））

Q（k） =（1- G1（k））*Q（k）

第二次卡爾曼濾波：

R（k） = R（k）+m

G2（k）= R（k）+n

E2（k）=E2（k）+ G2（k）*（E1（k）- E2（k））

R（k） =（1- G2（k））*R（k）

其中Q（k）、R（k）? 估計協(xié)方差，G1（k）、G2（k） 為兩次卡爾曼增益系數(shù)，E1（k）、E2（k）為兩次 流量預估值，M、N為系數(shù)，第一次預估值通過測量值Y（k）獲得，為了更精確的剔除高斯噪聲和異常抖動，流量檢測系統(tǒng)中將第一次卡爾曼濾波獲得的預估值代入公式進行第二次卡爾曼濾波。預估值計算完后，將估計協(xié)方差通過卡爾曼增益系數(shù)進行更新。軟件運行過程中，通過while不斷的循環(huán)估計協(xié)方差和卡爾曼增益都會使AD采集的數(shù)據(jù)不斷收斂并趨于平穩(wěn)，從而計算出最優(yōu)流量值。

5 結(jié)論

聲吶流量系統(tǒng)中充分發(fā)揮了卡爾曼濾波算法預測和更新兩個階段的功能，利用觀測值來優(yōu)化預估值，使系統(tǒng)實時數(shù)據(jù)達到更精確更穩(wěn)定的狀態(tài)。保證了工業(yè)生產(chǎn)過程中對流量檢測精度和穩(wěn)定性的要求。

參考文獻：

[1]聲納陣列信號處理技術[M]. 電子工業(yè)出版社 ， 杜選民， 2018

[2]聲吶信號處理引論[M]. 科學出版社 ， 李啟虎， 2018

[3]卡爾曼濾波原理及應用[M]. 電子工業(yè)出版社 ，黃小平，王巖， 2015

[4]廣義卡爾曼濾波的計算機實現(xiàn)[J]. 富鈺.網(wǎng)絡與信息.2007（05）