小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀中的問(wèn)題與對(duì)策

四川省成都市紅牌樓小學(xué)校 陳 龍

蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。語(yǔ)言的教學(xué)離不開閱讀，數(shù)學(xué)教學(xué)必須借助數(shù)學(xué)閱讀，以數(shù)學(xué)文本、數(shù)學(xué)材料或數(shù)學(xué)符號(hào)為閱讀對(duì)象，通過(guò)閱讀提取信息，分析理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高思維水平，最終達(dá)到解決問(wèn)題形成數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該了解數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)、價(jià)值，采用切實(shí)有效的措施來(lái)提升學(xué)生的閱讀能力。

一、數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)

（一）數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確無(wú)誤，在閱讀中不會(huì)產(chǎn)生歧義

數(shù)學(xué)閱讀雖然與一般的語(yǔ)言閱讀具有相同之處，也是以語(yǔ)言閱讀為主，也需要感知、認(rèn)讀、對(duì)比、分析、理解、記憶等心理活動(dòng)的參與，但是數(shù)學(xué)語(yǔ)言不同于一般意義上的語(yǔ)言，它是一種嚴(yán)密的、有目的性的，而且是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言除文字外，主要是數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、圖表等，這些符號(hào)、公式、圖表等都是確定的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模髯远季哂芯_的內(nèi)涵，能準(zhǔn)確地表達(dá)一定的意義。因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言中沒(méi)有含糊不清或模棱兩可的語(yǔ)言，在閱讀的過(guò)程中也不會(huì)產(chǎn)生歧義。正如美國(guó)著名心理學(xué)家布龍菲爾德所說(shuō)：“數(shù)學(xué)不過(guò)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界。”

（二）數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有抽象性，在閱讀中需要轉(zhuǎn)化為具體的語(yǔ)言

由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言多是由數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、圖表等構(gòu)成的，這些符號(hào)、公式、圖表都具有一定的抽象性，要準(zhǔn)確理解這些符號(hào)、公式、圖表所代表的意義，就必須在閱讀中進(jìn)行轉(zhuǎn)化。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)候，要想從數(shù)學(xué)文本、數(shù)學(xué)材料中獲取信息，就需要借助一般意義上的語(yǔ)言將數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、圖表等特殊的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單易懂的文字。伴隨這種轉(zhuǎn)化過(guò)程，數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的每個(gè)符號(hào)所代表的意義、圖形所表示的隱含性條件等便可以準(zhǔn)確地被學(xué)生感知、理解和記憶，進(jìn)而納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生轉(zhuǎn)化的能力。

（三）數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有嚴(yán)密性，在閱讀中需要一定的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的語(yǔ)言，每句話都是嚴(yán)密而相互關(guān)聯(lián)的。當(dāng)學(xué)生想要讀懂一段數(shù)學(xué)材料時(shí)，就必須理解并抽取出數(shù)學(xué)含義，弄清每句話或者每個(gè)符號(hào)之間的邏輯關(guān)系，閱讀時(shí)需要調(diào)動(dòng)抽象、分析、歸納、類比等思維活動(dòng)充分參與。只有這樣，才能在閱讀中準(zhǔn)確理解材料，體會(huì)材料中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系、思想和思維方法，并學(xué)會(huì)分析歸納借鑒，用于解決實(shí)際問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀

（一）教師缺乏數(shù)學(xué)閱讀的意識(shí)，疏于對(duì)學(xué)生閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)

在傳統(tǒng)的觀念里，人們總是把閱讀與語(yǔ)文掛鉤，將閱讀當(dāng)作語(yǔ)文的事情，忽視了閱讀的重要性和語(yǔ)文的工具性，因此，很多數(shù)學(xué)教師缺乏數(shù)學(xué)閱讀的意識(shí)，在課堂中采用精講多練的教學(xué)模式，重視例題講解、課堂練習(xí)及評(píng)講。在一堂課上，教師滔滔不絕地講，學(xué)生靜靜地聽，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)性地閱讀，課中也沒(méi)認(rèn)真閱讀教材，而是把大量的時(shí)間用于練習(xí)或解答習(xí)題，一節(jié)課中學(xué)生幾乎不翻書、不閱讀。教師只有在布置作業(yè)的時(shí)候，才讓學(xué)生打開書，而此刻也僅僅是限于勾畫任務(wù)，完成練習(xí)。這樣，學(xué)生對(duì)教材中所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容缺少直接感知和理解，在對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)有喚醒已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，這不僅給教師教學(xué)增加了難度，也影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程及學(xué)習(xí)效果。沒(méi)有良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，學(xué)生在分析、提取、處理信息和解決問(wèn)題的時(shí)候自然就會(huì)遇到這樣或那樣的困難。

（二）課堂數(shù)學(xué)閱讀淺嘗輒止，未能深入

數(shù)學(xué)閱讀就其實(shí)質(zhì)而言，是“一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過(guò)程”，既有感知、理解、記憶、想象等各種內(nèi)隱的心理活動(dòng)，還包括了批注、記錄、演算等外顯的肢體活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)閱讀需要多種閱讀活動(dòng)參與其中，需要我們?nèi)硇牡赝度霐?shù)學(xué)閱讀之中，否則語(yǔ)言中概念的內(nèi)涵和外延不清楚、數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的意義不明白、已知條件隱含的信息沒(méi)提取完整、各種邏輯關(guān)系沒(méi)有理順，這樣我們就不可能真正“理解”，也可能讀不懂材料背后的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。平時(shí)的數(shù)學(xué)閱讀中，常出現(xiàn)這樣的情況：學(xué)生雖然也閱讀教材，但是僅僅限于對(duì)一段數(shù)學(xué)材料的字、詞或數(shù)學(xué)符號(hào)、圖表的感知、認(rèn)讀，而沒(méi)有對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行綜合、分析、歸納、推論、假設(shè)、驗(yàn)證等。因此，這種閱讀往往是浮于表面的，不能理解句子中隱含的條件及其可適用的情況，就談不上數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（三）學(xué)生閱讀能力差，難以準(zhǔn)確提取隱含信息來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的過(guò)程，除了感知、認(rèn)讀、理解、識(shí)記外，常常還需要判斷、假設(shè)、想象、推理等。小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)能力的核心之一，培養(yǎng)此能力離不開數(shù)學(xué)閱讀。反復(fù)閱讀數(shù)學(xué)文本或材料，從中獲取必要的信息，大膽進(jìn)行各種從問(wèn)題的初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的假設(shè)和推論，找到解決問(wèn)題的方法，是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的表現(xiàn)。不難發(fā)現(xiàn)，在平常的課堂教學(xué)中，如果學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力，其閱讀速度就快，并且閱讀到位，能準(zhǔn)確讀懂題意和要求，根據(jù)題意和要求進(jìn)行綜合、分析、歸納、類比、推理等，迅速得出解決問(wèn)題的策略或方法，數(shù)學(xué)成績(jī)也優(yōu)異。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力較差，則往往表現(xiàn)為閱讀速度慢，閱讀中出現(xiàn)許多失誤，要么理解不了題意和要求，要么找不到解決問(wèn)題的方法和策略。

三、提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略

（一）重視數(shù)學(xué)閱讀，創(chuàng)設(shè)適宜數(shù)學(xué)閱讀的情境，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣

數(shù)學(xué)閱讀情境是教師為了將學(xué)生引入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)而創(chuàng)設(shè)的一種教學(xué)場(chǎng)景。閱讀教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，有利于激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單有趣、易于理解的知識(shí)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)閱讀情境要以教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)和認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中展開數(shù)學(xué)閱讀，積極主動(dòng)地進(jìn)行分析、理解、歸納、概括、綜合等。因此，數(shù)學(xué)閱讀情境的創(chuàng)設(shè)要靈活多樣，教師可以將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活相結(jié)合，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系；也可以將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；也可以聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)，另辟蹊徑，從新的視角提出學(xué)生感興趣的新問(wèn)題；還可以針對(duì)教材內(nèi)容補(bǔ)充有意義、趣味性強(qiáng)的背景資料和引申材料，增強(qiáng)閱讀的趣味性。

（二）把數(shù)學(xué)閱讀貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中

數(shù)學(xué)閱讀是課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，它不僅是感知、理解閱讀內(nèi)容的過(guò)程，更是鞏固、運(yùn)用數(shù)學(xué)的過(guò)程，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)閱讀貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程之中。課前，可以規(guī)定學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)提示閱讀教材或者其他預(yù)習(xí)性閱讀。課中，要求學(xué)生閱讀教材，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行初步的理解，鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生困惑。課后，要求學(xué)生在全面閱讀教材的基礎(chǔ)上咀嚼消化、融會(huì)貫通。學(xué)生通過(guò)這種課前預(yù)習(xí)閱讀、課中思考閱讀和課后總結(jié)閱讀的方式逐漸體會(huì)到閱讀帶來(lái)的好處，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力就能夠逐步得到培養(yǎng)和提高。

（三）指導(dǎo)分類閱讀，舉一反三

為了幫助學(xué)生提高閱讀能力和效率，教師可以按照不同的閱讀材料類型進(jìn)行分類閱讀指導(dǎo)，讓學(xué)生了解不同類型數(shù)學(xué)材料的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)閱讀不同類型的數(shù)學(xué)材料，舉一反三，觸類旁通。如，概念的閱讀要正確理解概念中的字、詞、句，要弄明白概念的內(nèi)涵和外延，能正確進(jìn)行文字和圖形、符號(hào)等數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換；公式的閱讀要弄明白公式的來(lái)龍去脈，清楚公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式的變換和使用；例題、練習(xí)的閱讀要學(xué)會(huì)審題，讀懂題意和要求，分析數(shù)量關(guān)系。通過(guò)分類閱讀指導(dǎo)，可以讓學(xué)生熟悉閱讀的基本類型，掌握不同的閱讀技巧，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)閱讀的能力。

（四）列寫閱讀提綱，嘗試“倒推”閱讀

數(shù)學(xué)閱讀以解決問(wèn)題為主，而問(wèn)題的解決必須依靠從數(shù)學(xué)材料中獲取關(guān)鍵信息，然后進(jìn)行綜合、類比、推論、假設(shè)、驗(yàn)證等。所以，閱讀時(shí)捕捉解決問(wèn)題的關(guān)鍵信息至關(guān)重要。教師在閱讀教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)要求和引導(dǎo)學(xué)生列寫閱讀提綱，從而對(duì)數(shù)學(xué)材料中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、要解決什么問(wèn)題有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用“倒推”的方式來(lái)明確解決這個(gè)問(wèn)題需要具備哪些條件，這就是常說(shuō)的綜合法解題思路。

（五）結(jié)合學(xué)生個(gè)體實(shí)際，進(jìn)行階梯式閱讀專項(xiàng)訓(xùn)練

學(xué)生個(gè)體之間數(shù)學(xué)閱讀必然存在差異，每個(gè)人的閱讀方式，針對(duì)學(xué)生的不同情況，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可開展階梯式的數(shù)學(xué)閱讀專項(xiàng)訓(xùn)練，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由具體到抽象、由課內(nèi)到課外，循序漸進(jìn)，層層深入。初期閱讀訓(xùn)練可以要求學(xué)生對(duì)每句話、每個(gè)術(shù)語(yǔ)、每個(gè)圖表都仔細(xì)閱讀，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容和含義，能記住重要的數(shù)學(xué)概念、定理、公式并知道如何運(yùn)用。中期閱讀訓(xùn)練開始要求學(xué)生能夠推導(dǎo)、證明教材中的定理、公式，要留心材料中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)、關(guān)鍵語(yǔ)句等。后期的閱讀訓(xùn)練則要注重適度拓展，能根據(jù)從材料中提取的信息選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，總結(jié)提煉，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（六）開展精讀訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀的流程化、模式化

數(shù)學(xué)閱讀的核心目標(biāo)在于建構(gòu)，即通過(guò)聯(lián)想建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，對(duì)新舊知識(shí)重新進(jìn)行整合、同化并形成自己的知識(shí)體系，最終目標(biāo)是發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)材料的準(zhǔn)確理解和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)以及思維的發(fā)展僅僅通過(guò)一般的訓(xùn)練是達(dá)不到預(yù)期效果的，必須依靠精讀訓(xùn)練。所謂精讀，就是進(jìn)行深層次加工，就是指“深刻理解所學(xué)內(nèi)容，將所學(xué)內(nèi)容與它的橫、縱向知識(shí)體系聯(lián)結(jié)起來(lái)，以獲取內(nèi)容的深層意義”。在學(xué)生階梯式閱讀訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，教師要開展精讀訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，在數(shù)學(xué)閱讀中逐漸形成讀題、審題、破題和解題的流程化、模式化，提高數(shù)學(xué)閱讀效率和解題效率。

總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)閱讀，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練和方法指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)閱讀方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力，發(fā)展數(shù)學(xué)高階思維，最終讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。