“變與不變”思想在小學數學教學中的應用探討

耿生炯

（甘肅省武威市古浪縣一棵樹完全小學，甘肅武威 733111）

引 言

隨著我國教育改革的持續深化，特別是在新課程改革全面實施的新形勢下，相關教育部門對小學數學教學提出了更高的要求，如何引導學生學會獨立思考是新課程改革對小學數學提出的基本要求。因此，廣大小學數學教師一定要著眼于促進小學生更有效地體會數學的基本思維方式和基本思想上，采取更加科學和高效的教學模式，努力使小學數學教學取得更大的突破。“變與不變”思想是小學數學教學的重要思想，盡管很多小學數學教師對此有一定的認識，而且也能夠發揮自身的積極作用，在應用“變與不變”的思想方面進行研究和探索，并取得了一定的成效，但按照較高的標準和要求來看，特別是從培養學生數學思維的戰略高度進行分析，一些教師還沒有深刻認識到“變與不變”思想的應用價值，在具體的應用過程中仍然存在很多不到位的方面，因此有必要對小學數學教學中如何更有效地應用“變與不變”思想進行深入研究，這對于提升小學數學教學有效性具有重要的支撐作用。

一、“變與不變”思想在小學數學教學中的應用價值

對于小學數學來說，如何培養學生解決數學問題的意識和能力，是小學數學教學的重要方向和目標，也是數學思想的重要體現[1]。數學的學科特點是先通過歸納推理得到結果，進而再進行有效的應用，因此正確處理好“變與不變”的關系至關重要，特別是將“變與不變”的思想應用于小學數學教學中。

一方面，在開展小學數學教學方面應用“變與不變”思想，對于推動小學數學教學模式創新具有十分重要的基礎性和推動性作用，最根本的就是通過正確處理好“變與不變”的關系，對小學生進行數學概念本質的有效教育和引導，使小學生在夯實基礎知識這個“不變”的基礎上，能夠更靈活地應用基礎知識進行解題，從而有效促進小學數學教學模式創新。例如，在引導學生認識梯形的過程中，不管四條邊的長度怎么變化，四個角的大小怎么變化，只要抓住“只有一組對邊平行的四邊形”這個不變的本質，就能夠正確地認識梯形，進而能以“不變”應“萬變”。教師在教學的過程中需要對此進行系統的設計和安排，努力提升教學的有效性，特別是要在“不變”的基礎上引導學生如何更有效地應用“萬變”。

另一方面，在開展小學數學教學方面應用“變與不變”思想，還有利于培養學生的數學思維，最主要的就是通過將“變與不變”進行有效結合，使小學生深刻認識到數學知識的融合性。學生只有將各方面的知識進行有效融合，才能在解題方面取得更大的突破。例如，在進行“商不變的性質”教學的過程中，教師可以積極引導學生發現規律，并通過“變”來使學生找出“不變”的真理，進而使學生的鑰匙能力得到顯著的提升。特別是通過“變量”，小學生能提升歸納和總結能力，進而在學習的過程中能夠做到有的放矢。

二、“變與不變”思想在小學數學教學中的應用策略

（一）創新小學數學教學理念

理念是行動的先導。要想使“變與不變”思想的應用取得更好的成效，小學數學教師應不斷創新教學理念，至關重要的就是要堅持以人為本，不斷強化對小學生數學思維的培養，進而使他們能夠在學習應用數學知識方面取得突破。例如，在開展小學數學概念規律教學的過程中，教師應當將“變與不變”思想融入其中，引導學生學會觀察、學會思維、學會應用，進而使學生以不變量因素為主導，強化不變量的“變化性”應用。再如，在開展“交換律”教學的過程中，教師可以引導學生認識兩個相加數交換位置相加的例子：15+17 ＝17+15，55+22 ＝22+55，并且引導學生進行觀察，到底“什么不變，什么變”，進而使學生了解和掌握相關規律。創新小學數學教學理念，還要求教師在應用“變與不變”思想的過程中注重發揮學生的積極性和主動性，并通過教學情境的有效設計，引導學生成為課堂的主人，使其發揮其自身的積極作用來尋求變與不變。

（二）完善小學數學教學方法

在小學數學教學中應用“變與不變”思想，至關重要的就是要不斷創新教學方法，如此才能達到事半功倍的效果。在具體的實施過程中，廣大小學數學教師要對“變與不變”進行深入的研究和探索，并且要運用多元化的方法進行教學。教師可以將轉化的數學思想應用于數學教學中。例如，在開展平行四邊形面積公式的教學過程中，教師可以進行有效的推導，進而得到平行四邊形的公式；在此基礎上，教師可以將平行四邊形與長方形進行有效結合，可以應用多媒體PPT的演示功能，將平行四邊形變成長方形，從而使學生深刻認識到平行四邊形是由長方形“演變”而來的，而對其面積的求解則是長方形的面積“不變”，進而使小學生對如何求平行四邊形面積有更加深刻的理解和認識。除了平行四邊形面積求解之外，梯形、圓形、三角形等的面積求解，教師也可以應用同樣的推導方式進行“變與不變”的轉換，進而使學生的理解更加深入。

（三）改進小學數學教學模式

從總體上看，通過在小學數學教學中應用“變與不變”思想，可以使小學生的數學思維得到有效的鍛煉，進而能夠使小學生對數學產生更加深刻的理解，對于促進小學生未來更有效地學習和應用數學知識具有十分重要的基礎性作用，因而教師一定要著眼于更好地應用“變與不變”思想，不斷改進小學數學的教學模式。例如，在培養小學生解決具體數學問題的過程中，教師可以將“變與不變”思想應用其中，特別是對于常見的圖形中的等積變化、行程等，通過應用“變與不變”思想更有效地培養小學生的數學思維，進而使小學生解決數學問題的能力得到顯著提升。例如，在開展路程教學的過程中，教師可以引導學生深刻地認識到路程是不變的量，而速度則屬于變量，這就會使學生更加深刻地理解和認識路程中“變與不變”的關系，這對于培養學生的解題能力具有十分重要的價值。要改進小學數學教學模式，教師應更加重視信息技術的應用，特別是要對電子白板和多媒體技術進行有效的應用，并且要體現變量和不變量的關系，進而使學生的理解更加深入。

結 語

綜上所述，作為一種具有較強科學性和創新性的教學思想，“變與不變”思想在小學數學教學中的應用具有十分重要的價值，不僅有利于推動小學數學教學模式的改革、創新和發展，而且對于培養小學生數學核心素養，特別是促進小學生數學思維的不斷形成具有十分重要的基礎性和保障性作用。這就需要廣大小學數學教師深刻地認識到“變與不變”思想的應用價值，并且要將其納入小學數學教學體系中，對“變與不變”思想進行深入的研究和探索，努力使其在應用的過程中發揮更加積極的作用。