基于“內生”理念的小組合作模式下初中數學幾何探究課教學模式研究

徐靈佳

摘? 要：以“內生課堂”理念為支撐，基于“小組合作”課堂模式的背景，優(yōu)化導學合作的流程，以九年級上冊《圓周角》為例進行“小組合作”模式下幾何探究課的教學研究。讓學生經歷自主探究、合作驗證、應用展示、二次分組交流的過程，提升數學問題的提出、分析、解決能力，同時讓不同層次的學生得到不同的發(fā)展，讓學習真正的可見。

關鍵詞：自主探究;合作驗;交流展示;二次分組

一、研究背景

2015年9月，筆者所在的學校開始實踐“三自四學，以學定教”的小組合作課堂模式，將課堂的時間還給學生，將話語權還給學生，將探究權還給學生，將教學權送給學生，有利于培養(yǎng)學生自主學習、合作交流的能力。

但實踐中發(fā)現(xiàn)，數學幾何探究課并不完全適用這樣的模式過程，幾何探究課需要經歷“發(fā)現(xiàn)——猜想——驗證——表述——應用”的過程，當學生先看書預習后，接下來的學案導學就是一個“假性探究”的過程。這樣的導學過程沒有體現(xiàn)探究的過程，也沒有體現(xiàn)學生的主動性，學生的數學核心素養(yǎng)得不到提升。

內生課堂是在生態(tài)文化理念引領下，通過自治、自主的學習活動，幫助學生創(chuàng)造性學習并享受學習，促進師生生命成長的教學樣態(tài)，這與筆者所在學校奉行“三自四學，以學定教”的小組合作課堂流程不謀而合。從思考“如何教”轉向“如何學”，從“設計教學活動”轉向“設計學習活動”，變學生消極被動的接受性學習為積極主動的探索性學習，變課堂的靜態(tài)預設為動靜結合的課堂形態(tài)，讓學生由內而外地享受學習帶來的成就感，在提高學生成績的同時“內生”出素養(yǎng)。

二、數學幾何探究課教學實踐

基于以上思考，筆者對數學幾何探究課流程進行了優(yōu)化，首先導學案不固化，分成“課前探索”和“課內練習”兩部分，其次流程不固化，“助學”和“群學”環(huán)節(jié)多次穿插在課堂中。設置分層練習進行二次分組展示，讓不同的學生能得到不同的發(fā)展。

（一）探索發(fā)散，創(chuàng)造思維

幾何探究課型的“課前探索”設置定理的“發(fā)現(xiàn)——猜想——驗證”過程，學生先進行自主探究。以《圓周角》導學案為例，在探究前先呈現(xiàn)圓周角的概念，設置一個小題進行概念辨析。再讓學生經歷“畫一畫、量一量”的過程，去發(fā)現(xiàn)同弧所對的圓周角和圓心角之間的關系。通過提示“∠BAC與圓心O有幾種不同的位置關系”引導學生有三種不同的圖形，學生根據畫出的不同圖形嘗試證明。批改導學案發(fā)現(xiàn)：筆者所在的班級有30位同學，大部分同學都能畫出②③兩種情況，但多數同學忽略了第一種圖形圓心在角邊上的情況，且大多同學能給出第二種圖形的證明，只有6位同學能對第三種圖形進行證明。

根據批改結果了解學生的學情之后，筆者確定接下來課中學生交流、展示的內容。

（二）交流驗證，碰撞思維

上課后，各小組先對上述內容交流討論約6分鐘。教師根據批改情況分配任務，前兩種圖形的證明只需小組組內討論解決，第三種圖形的證明需要重點班級展示。展示小組能較完整地分析并板書第三種圖形的證明，教師在此基礎上點撥提升，指出數學分類思想和化歸思想。

教師的教學，不僅是知識的傳授，更重要的是教給學生學習的方法，培養(yǎng)學生自主學習的能力。通過上述設計，學生經歷“動手操作、大膽猜想、嘗試驗證、交流驗證”的過程，掌握學生幾何探究的方法，獲得觀察、分析、想象、歸納、邏輯推理的能力，落實了數學抽象、邏輯推理、直觀想象的核心素養(yǎng)。

針對學生數學能力有差異的客觀事實，教師在最后設置了兩組不同難度的星級檢測題，學生先根據自己的水平和喜好自由選擇某一組練習獨立完成，再根據自己選擇的組別進行二次分組討論。選擇一星級題目的學生統(tǒng)一在前黑板板書討論，其余統(tǒng)一在后黑板板書討論，盡情展示，其他學生補充，自由碰撞思維，教師兩邊巡視給予指導。

設置分層練習，讓每一類學生都能找到自己的發(fā)展空間，既調動了學生的積極性，又提升了學生的能力。二次分組討論，突破思維限制，打破空間限制，讓學習真正可見。

三、實踐反思

在數學的教學中不僅要重視解題教學，而且要教會學生用數學的眼光觀察世界、用數學的思維思考世界、數學的語言表達世界。數學幾何定理是初中數學中很重要的一塊內容，它揭示的是數學概念之間的本質聯(lián)系，是進行正確推理與論證方法的依據。傳統(tǒng)的定理教學存在著輕探究、重結論和重應用的現(xiàn)象，筆者在本校原有的小組合作模式的基礎上對幾何探究課流程進行優(yōu)化，從學生的實際出發(fā)，讓學生經歷“動手操作、自主發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、嘗試驗證、交流驗證、總結表述、應用展示、分層檢測”的過程，是典型的幾何探究課學習過程的體現(xiàn)。在交流驗證和應用展示兩個環(huán)節(jié)中，先讓學生合作交流兵教兵，然后由學生充當小老師全班展示，學生的語言表達能力、講題能力、質疑能力得到提升。分層檢測并進行二次分組交流，讓不同的學生得到不同的發(fā)展。本節(jié)課的優(yōu)化設計對學習其他幾何定理都具有積極的指導意義。

參考文獻：

[1]蘇虹.內生型課堂的建構與實踐探索[J].基礎教育論壇，2018（33）：4-6+16.