具有網(wǎng)絡加塞的離散隨機系統(tǒng)最優(yōu)線性濾波研究

余永龍

(宿遷學院 文理學院，江蘇 宿遷 223800)

0 引言

由于控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡化傳輸，控制系統(tǒng)濾波器接收端會出現(xiàn)數(shù)據(jù)失真，佟英浩等[1]研究了事件觸發(fā)驅動的非線性系統(tǒng)有限時間狀態(tài)估計器設計；敖偉等[2]針對受攻擊信息的控制系統(tǒng)，系統(tǒng)受攻擊信息是一種網(wǎng)絡加塞現(xiàn)象，研究了其分布式安全狀態(tài)估計。這些研究都提出網(wǎng)絡化傳輸過程中出現(xiàn)的各種數(shù)據(jù)失真。除了濾波器接收端數(shù)據(jù)失真，系統(tǒng)自身具有隨機時滯和相關噪聲的濾波也得到廣泛關注。Li等[3]描述了有限步相關噪聲和縱向相關噪聲的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，并設計了其最優(yōu)濾波。

本文將研究同時具有乘性噪聲、縱向相關噪聲、有限步自相關過程噪聲、一步隨機時滯和網(wǎng)絡加塞系統(tǒng)的最優(yōu)線性濾波。采用狀態(tài)擴維的方法，設計出最優(yōu)線性濾波，并采用例子驗證算法的有效性。

1 研究的問題

考慮如下的離散隨機系統(tǒng)：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

uk是與其他噪聲不相關的服從Bernoulli分布的隨機變量，且P{uk=1}=α，其中，0≤α≤1，N∈[10,)，約定N≥10時，系統(tǒng)開始出現(xiàn)網(wǎng)絡加塞現(xiàn)象。

2 最優(yōu)線性濾波

定理1 對擴維后的系統(tǒng)，有最優(yōu)線性濾波:

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

3 仿真算例

設：

圖1 xk,1及其估計的軌跡

圖2 xk,2及其估計的軌跡

4 結語

本文研究了同時具有乘性噪聲、縱向相關噪聲、有限步自相關噪聲、隨機時滯和網(wǎng)絡加塞離散線性隨機系統(tǒng)的最優(yōu)線性濾波。基于狀態(tài)擴維的方法，在最小均方誤差意義下設計了一個新的最優(yōu)線性濾波器。最后，仿真例子驗證了濾波器的有效性。