計算機輔助公共服務設施的可達性分析

王 涵

(西安建筑科技大學 信息與控制工程學院，陜西 西安 710055)

0 引言

公共服務設施是居民基本生活的保障，其空間布局關系居民獲取資源的便利程度。可達性能夠識別出設施的匱乏區域，是衡量設施空間布局的有效途徑。GIS技術的出現使得空間分析和可達性計算成為可能，但現有Arc GIS軟件沒有集成可達性算法，且研究多采用調查數據，數據樣本量少且精度差。可達性的計算方法有很多，兩步移動搜索法(Two-Step Floating Catchment Areamethod，2SFCA)得益于兩步移動搜索的思想，在一定搜索域內分別搜索需求點和設施點，考慮了供需雙方的供需規模及其距離因素對可達性的影響，能夠很好地度量可達性，但2SFCA沒有考慮設施在空間上的距離衰減效應與競爭效應。針對上述問題，文章考慮設施間的距離衰減效應與競爭效應，對2SFCA進行擴展，使用從電子地圖上獲取的興趣點(Point of Interest，POI)數據，對Arc GIS進行二次開發，計算設施的可達性。

1 擴展的兩步移動搜尋法

空間相互作用中，相互作用的強度隨距離的增加而減弱，這種現象為距離衰減效應[1]，其本質是在2SFCA算法的搜索半徑內增加一個距離衰減函數，考慮到居民出行意愿隨距離的增加而降低，且距離越大，出行意愿降低的趨勢越大，文章選擇高斯函數作為距離衰減函數，如式(1)所示。

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針對公共設施的競爭效應，已有2SFCA擴展形式包括Wan等[2]提出的三步移動搜尋法(Three-step Float-ing Catchment Area，3SFCA)、Luo[3]提出的胡弗型2SFCA(Huff 2SFCA，H2SFCA)。3SFCA提出當多個設施點給需求點提供服務時，設施點間存在競爭關系，為此引入選擇權重，如式(2)所示，在計算可達性之前先計算需求點對設施點的選擇概率，用以衡量設施點間的競爭效應；H2SFCA提出人們選擇設施的行為會受到設施規模與出行成本的影響，因此，引入經典Huff模型對3SFCA的選擇權重進行修正，如式(3)所示。綜上，文章參考3SFCA與H2SFCA，考慮設施規模和居民出行成本，以高斯函數作為權重分配函數，計算選擇權重，如式(4)所示，其中，Wij表示需求點i對設施點j的選擇權重；Tij，Tik表示需求點i選擇設施點j，k的權重；sj，sk表示設施點j，k的規模；dij，dik表示需求點i與設施點j，k的距離；g(dij)表示高斯函數。

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綜上，擴展的2SFCA算法的具體實現為：對每個需求點，以該點為中心，出行極限距離為半徑得到搜索域，對落在搜索域內的設施點的服務規模，根據距離衰減函數賦予權重并求和，得到每個需求點搜索域內的總服務規模，計算需求點搜索域內某一設施點的服務規模與距離衰減函數的積與總服務規模的比值，即為需求點在其搜索域內對該設施點的選擇權重，如式(4)所示；對每個設施點，以該點為中心、出行極限距離為半徑得到搜索域，對落在搜索域內需求點的需求規模，根據距離衰減函數賦予權重并求和，得到設施點搜索域內的總需求規模，設施點的服務規模與總需求規模的比值即為每個設施點的供需比，如式(5)所示；對每個需求點，以該點為中心，出行極限距離為半徑得到搜索域，對落在搜索域內設施點的供需比，根據距離衰減函數賦予權重并求和，結果即為每個需求點的可達性，如式(6)所示。

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2 實驗與分析

為驗證方法的有效性，以Arc GIS10.1和Visual Studio 2010為平臺實現擴展的2SFCA算法。以西安市碑林區小學教育資源為研究對象，居民點為研究尺度，計算居民點限定范圍內小學的可達性。截至2016年年末，西安市碑林區戶籍總人口約65萬人，全區共有小學44所，小學專任教師1 771人，小學在校生3.8萬人，占碑林區總人口的5.8%。

2.1 數據收集

從高德地圖爬取了西安市碑林區800個居民點與44所小學的POI數據，并將經緯度坐標轉換為投影坐標。以居民點小學在校生數量表示居民點的需求規模，小學師資數量表示小學的服務規模，居民點和小學的空間分布如圖1所示。

2.2 搜索域確定

由2SFCA算法的定義可知，確定合理的搜索域是2SFCA算法的關鍵。緩沖區分析法[4]是指以點、線、面等實體為基礎，根據一定半徑為寬度，建立這些實體的緩沖區多邊形的方法，文章使用緩沖區分析法確定搜索域的范圍。根據《中小學校設計規范》提及的“城鎮完全小學的服務半徑宜為500 m”建議要求，取出行距離為500 m作為搜索域的半徑。

圖1 西安市碑林區居民點與小學空間分布

2.3 實驗結果分析

利用擴展的2SFCA算法計算居民點搜索域內小學的可達性，結果如表1所示。自然分裂法基于數據的內在聯系，旨在最大化組間差距并最優化組內相似值，因此，使用自然分裂法對可達性結果分級并統計，結果如表2所示。

表1 西安市碑林區各居民點對小學的可達性

表2 可達性結果統計

可知，西安市碑林區小學的空間可達性較好，44%的居民點至限定范圍內的小學可達性高，39.125%的居民點至限定范圍內的小學可達性中，僅16.875%的居民點至限定范圍內的小學可達性低。

3 結語

文章從供需雙方出發，考慮設施的距離衰減效應與競爭效應擴展2SFCA算法，對Arc GIS二次開發實現算法與GIS軟件的集成，使用電子地圖數據，更為精準地計算公共服務設施的可達性，為城市規劃提供自動化分析手段與量化參考依據。