運(yùn)用自制教具改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

吳之平 韋蓮英

【摘要】本文以教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的面積”的練習(xí)題為例，論述自制教具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際運(yùn)用自制教具，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)、創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)的學(xué)習(xí)環(huán)境、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】自制教具 長(zhǎng)方形 平行四邊形 周長(zhǎng) 面積

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）37-0044-02

在現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)的新形勢(shì)下，教師也不能忽略了傳統(tǒng)教學(xué)手段教具的配合和恰當(dāng)應(yīng)用。在教學(xué)中，教師要根據(jù)知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)情恰當(dāng)選擇教學(xué)手段，是采用現(xiàn)代化教學(xué)手段，還是采用傳統(tǒng)教學(xué)手段，都應(yīng)該仔細(xì)斟酌，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，提高課堂教學(xué)效果，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。我們?cè)诳隙ìF(xiàn)代化教學(xué)手段對(duì)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用的同時(shí)，也不能否定直觀教具對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要地位。

一、自制教具開展教學(xué)例析

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合自制教具進(jìn)行剪一剪、拼一拼、搭一搭、移一移等操作活動(dòng)，使學(xué)生在操作中經(jīng)歷知識(shí)由直觀走向抽象的過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是大有裨益的。下面，筆者以五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》的練習(xí)題教學(xué)為例進(jìn)行具體論述，例題如圖1。

由于篇幅的限制，課本不可能把所有需要學(xué)習(xí)的知識(shí)，包括知識(shí)來(lái)源、形成過(guò)程及發(fā)展情況都呈現(xiàn)在課本上。指導(dǎo)學(xué)生解答上面的題目時(shí)，教師如果只是直接運(yùn)用教材上的教具，一般會(huì)采用如下教學(xué)方法。

第一種教法。教師直接利用示意圖制作課件，把長(zhǎng)方形拉成一個(gè)底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、高小于長(zhǎng)方形的寬的平行四邊形。因?yàn)閮蓚€(gè)圖形的周長(zhǎng)都等于四根木條的長(zhǎng)度相加，所以大部分學(xué)生能理解長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)相等的道理。但是，把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡缀烷L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高比長(zhǎng)方形的寬小，所以優(yōu)等生能理解平行四邊形的面積比長(zhǎng)方形的面積小，絕大部分潛力生卻得出因?yàn)閮蓚€(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，所以面積也相等的錯(cuò)誤結(jié)論。

第二種教法。用四根小木棒圍一個(gè)長(zhǎng)方形，制成單個(gè)教具，隨后把長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和平行四邊形的周長(zhǎng)都等于四根木條的長(zhǎng)度相加，所以學(xué)生很容易理解兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等。但當(dāng)把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形時(shí)，缺乏參照物，部分學(xué)生出現(xiàn)“兩個(gè)圖形周長(zhǎng)相等，面積也相等”的錯(cuò)誤認(rèn)知，學(xué)生仍然不容易理解當(dāng)平行四邊形的長(zhǎng)不變時(shí)，平行四邊形的面積隨著高的變小而變小的道理。

為了彌補(bǔ)上述兩種教學(xué)法中的不足，教師要根據(jù)教學(xué)需要，創(chuàng)造性地使用教材，做好教學(xué)預(yù)設(shè)，科學(xué)地選擇教學(xué)方法，以彌補(bǔ)教材的不足。創(chuàng)造性地使用自制教具是彌補(bǔ)教材不足的重要手段，教師要最大限度地發(fā)揮自制教具在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)方面的作用。

為了克服第一種教法因?yàn)檎n件演示過(guò)于抽象、第二種教法因把長(zhǎng)方形教具拉成平行四邊形后缺乏參照物等問(wèn)題導(dǎo)致的學(xué)生認(rèn)知困難的問(wèn)題，筆者創(chuàng)造性地改進(jìn)教具和教法。

首先，用木條制作兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形。

接著，使兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形重合。

把其中一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形。通過(guò)計(jì)算、比較得出：兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，把其中一個(gè)拉成平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積比長(zhǎng)方形的面積小。

用前面的長(zhǎng)方形分別拉出多個(gè)平行四邊形：底12厘米，高6厘米;底12厘米，高5厘米;底12厘米，高4厘米;底12厘米，高3厘米。指導(dǎo)學(xué)生填寫下表。

通過(guò)動(dòng)手操作、觀察思考、計(jì)算比較、抽象概括，得出：拉成的多個(gè)平行四邊形中，底不變，平行四邊形的高變小，其面積也跟著變小。同時(shí)向?qū)W生滲透“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也跟著變化”的函數(shù)思想，從而把教具操作引向數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，通過(guò)小教具操作出數(shù)學(xué)的“大道理”。

二、自制教具的優(yōu)勢(shì)及應(yīng)用途徑

自制教具是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和想象能力提升的有力手段，它能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)探究，使學(xué)生在趣味、動(dòng)態(tài)的課堂環(huán)境下獲得更好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，幫助學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升思維能力，做到舉一反三，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（一）讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)

小學(xué)生都有發(fā)現(xiàn)新知的潛能，教師應(yīng)該反思是否找到了適合的教學(xué)方法和途徑。教師在教學(xué)中不能把學(xué)生當(dāng)成接受知識(shí)的容器，而要尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的年齡特點(diǎn)與身心發(fā)展規(guī)律，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)搭建“腳手架”，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在教學(xué)上文提到的練習(xí)題時(shí)，教師可以為學(xué)生提供可參照的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生在操作、觀察、對(duì)比、思考后，自主發(fā)現(xiàn)把長(zhǎng)方形拉成高小于原長(zhǎng)方形的平行四邊形后，長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)不變，平行四邊形的面積小于長(zhǎng)方形的面積，發(fā)現(xiàn)了底相同、寬和高不同的長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，培養(yǎng)了操作習(xí)慣，激發(fā)了動(dòng)腦、動(dòng)手的熱情，提高了實(shí)踐運(yùn)用能力。

（二）貼近學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”

自制教具制作簡(jiǎn)單，可塑性、針對(duì)性強(qiáng)，能讓學(xué)生在操作實(shí)踐中發(fā)展動(dòng)手能力、想象能力，讓學(xué)生的思維在“最近發(fā)展區(qū)”得到拓展。

利用教具探究周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積關(guān)系時(shí)，學(xué)生在操作中感受周長(zhǎng)、長(zhǎng)相等的平行四邊形與長(zhǎng)方形的面積關(guān)系，同時(shí)還感受到計(jì)算長(zhǎng)方形與平行四邊的面積的方法是一致的，本質(zhì)上都是底乘高。教師創(chuàng)造了利于學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由關(guān)注單個(gè)圖形的個(gè)性，發(fā)展到關(guān)注同類圖形的共性規(guī)律，由關(guān)注一個(gè)圖形單方面的特征，發(fā)展到關(guān)注一個(gè)圖形不同方面特征的聯(lián)系，使學(xué)生的思維向更高層次發(fā)展。

（三）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

小學(xué)生以形象思維為主，而數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性強(qiáng)，這一現(xiàn)狀制約著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與應(yīng)用。直觀性強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)可以讓學(xué)生有效地深入理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，觸及數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，突破教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。教師改變傳統(tǒng)教學(xué)中以講解、演示課件為主的教學(xué)模式，將深?yuàn)W抽象的知識(shí)融入直觀形象的教具制作與運(yùn)用當(dāng)中，學(xué)生可以結(jié)合自制教具進(jìn)行操作、觀察、思考等，在活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)基本知識(shí)、掌握基本技能、積累基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和形成基本的數(shù)學(xué)思想方法。

利用教具探究長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)及面積關(guān)系時(shí)，學(xué)生把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，通過(guò)觀察、計(jì)算和思考，得出周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積關(guān)系，接著再拉出多個(gè)平行四邊形，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)在多個(gè)平行四邊形中，底不變、高變化，平行四邊形的面積也隨著變化，形成初步的“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。

教師不應(yīng)簡(jiǎn)單地把知識(shí)傳遞給學(xué)生，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)。事實(shí)證明，合理運(yùn)用自制教具開展教學(xué)活動(dòng)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，操作可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力，加深學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、對(duì)基本技能的掌握，豐富學(xué)生基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，滲透數(shù)學(xué)思想方法，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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注：本文系廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源有效利用的策略研究”（課題編號(hào)：2019C336）的階段性研究成果。

作者簡(jiǎn)介：吳之平（1967— ），廣西欽州人，高級(jí)教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、國(guó)外援教策略等;韋蓮英（1969— ），女，壯族，一級(jí)教師，大學(xué)本科學(xué)歷，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 劉小瑗）