跟進錯題動態，提高小學生解題能力

張建城

【摘要】小學生數學思維處在發展階段。他們在解題過程中，由于認知問題、解決問題能力方面的差異，往往容易出現這樣那樣的錯誤。教師跟進學生解題時的出錯動態，把“錯機”作為教學突破口，把它轉化為教學資源，因勢利導地去幫助學生糾錯，讓他們在學習上少走彎路，進一步提高解題能力。本文對如何跟進學生錯題動態，提高學生解題能力作了探討。

【關鍵詞】錯題;動態;提高;能力

在小學數學教學中，由于學生認知能力千差萬別，容易在解題時“制造”出五花八門的“錯誤”，如錯誤的回答、錯誤的作業、試題等。一些學生無視老師課堂中的強調、警示，在做題時“屢錯屢犯”。教師面對學生“不應錯、不能錯、不會錯”的“錯”，暴跳如雷、橫加指責，都不是解決問題的方法。教師跟進學生解題時的出錯動態，善于把握“錯機”，可以把它轉化為教學資源，引領學生“將錯就錯”，分析錯因，把它們作為教學新的突破口，充分利用課前、課中、課后的綜合分析、及時發現、反思，因勢利導地去幫助學生糾錯，就能讓學生在學習上少走彎路，進一步提高解題能力。

一、綜合分析錯題動態，“釋錯”提升解題能力

數學是一門嚴謹的學科，邏輯性、思維性強，學生在理解問題、解決問題時往往容易出錯。教師在課前示錯，針對錯誤之處進行必要的分析、總結，教師借學生出“錯”處，巧用“錯”機，引導學生分析“錯在哪里？”“為什么會錯？”“應注意什么？”學生對號入錯，找出錯因，就不會“談錯色變”。教師就作業、試題錯誤之處及自己的教學經驗，預計出錯之處……進行一一分析、歸納、總結，把這些錯誤作為認知岔路口上的“警示”牌展示在學生面前，重新審視、認識、探討，盡可能幫助學生避免走同樣的路、犯同樣的錯。如在講述數學《圓》（北師大版六年級上冊，版本下同）中的一題：“掛鐘的分針長15cm，1小時后，分針的針尖所走過的路程是多少厘米？”問題雖簡短，但學生錯題率也不低。我列舉出：3.14×15與3.14×15×2×60的兩種列式，讓學生分析、討論、評判這兩種解法。大部分同學指出了錯因，一種是誤以為15就是直徑，另一種認為1小時分針要轉60圈。接著，引導學生以筆當針，圍繞桌面轉一圈，討論針的長度到底是不是針尖走的半徑。最后，以同類型練習作為考查，正確率達95%以上。在嘗試、判斷、爭議中放射出的特殊能量，會驅使找不到錯和不會改錯的同學也能知“錯”就改，掌握、鞏固所學知識。學生學起來就會興趣盎然，從而提升解題能力。

二、課中發現錯誤動態，“借錯”提升解題能力

第一，轉變學生錯題思路，回歸正確認知常態。學生在課堂檢測時出現的“錯”是思維動態真實的反映，是解決問題思路認知上誤區的反映。課堂上由于掌握知識在起始階段，錯誤在所難免，但隨著知識點講解的不斷深入，特別是一些學生想當然的解題思路走入“死胡同”的時候，教師就要善于把學生的“錯點”轉化為“亮點”，引導他們換個角度考慮問題，換種解題思路去探索，分析、歸納出錯思路，探究出錯的原因，針對性地“傳道”，把這些錯誤的動態，引導學生回歸到認知的常態，才能起到“解惑”的效果。

第二，包容學生出錯之處，轉換自我糾錯意識。對學生出現的錯誤，教師要以尊重、寬容、理解的態度去包容學生，善待學生的錯誤，不呵斥、不嘲笑。相反，教師要善于捕捉這些稍縱即逝的錯誤信息運用于教學;要清楚地認識到，之所以出錯，是因為聽不懂、理解不透，同時有可能是“大眾化”的錯，要讓學生表達出自己的見解，聆聽他們的表述。教師在講解、提示的基礎上引導學生，對剛才錯答、不完整回答進行補充、重答，這樣就解決了有代表性的錯處。學生沒有顧慮、沒有擔憂，他們的思維更容易激發，主觀能動性更強。學生容易形成正反對比的邏輯思維，敢回答、敢發問、敢創新、敢于正視問題、敢于挑戰錯誤，就能在錯誤與失敗中達成自我糾錯的意識，找到正確的解題方法，進一步增強學好數學的自信心。

第三，及時發現出錯苗頭，但錯誤不止于萌芽狀態。在課堂教學中，教師可以“將錯就錯”，“借錯”引導學生比較、辨析，然后再提示性地指出錯因，學生就會主動地發現錯、錯在哪的真正所在，并化錯為正，讓“錯”發揮其應有的價值，學生在課堂的動態性、問題的多樣性中就更能調動學習的積極性，拓寬學生思維。如講授《反比例》，先導出教材情境1，王叔叔游長城時不同的交通工具，我先后按照學生容易出錯的思維和正確的思維填寫，然后引導學生“由行到列”找規律;接著情境2，果汁分成若干杯的數據變化。提出問題：表中有哪兩種相關聯的量？兩兩相對應的積是多少？學生們進行認真的探討，反饋回的可謂五花八門，但我始終對錯答不扼殺，然后歸納分類，并引導學生進行表達。經過一系列的探究，學生終于明白了它們之間的內在關系，由此總結出反比例的概念，對X、Y所表達意義有了明確的認識。最后，在“練一練”中再次以“錯例”強化、加深了對反比例關系的認識。

三、課后反思錯誤動態，“讓錯”提升解題能力

善于反思能較好地總結、對比在學習過程中出現的問題，是積極的自我監控、對知識進行“再認識”的主動過程，通過反思總結可以將錯誤成為掌握和鞏固知識的一面鏡子。學生通過鏡子的作用，反思自己錯在哪里？該不該錯？為什么錯？形成一種自我糾錯意識、追因意識，然后會以主動進行“自我否定”的形式去糾正，由錯誤到正確形成了一個動態的過程，有利于形成反思型學生，有利于思維的培養。

在實際操作中，讓學生學會整理“錯題集”。“易錯點”是培養學生養成反思習慣的很好途徑。教師適時、適當地從學生“錯題集”挑選有代表性的錯題進行評析，指出解題思維容易錯在哪，并理清正確的解題思路，甚至可把典型的錯例進行優化，演變成選擇、判斷，拓展等多種題型進行練習，學生就容易掌握、鞏固知識。為了讓這面鏡子發揮更大的積極作用，教師可以組織學習小組進行討論，找錯、議錯、糾錯，共同解決“錯誤路上”碰到的各種問題，強化對知識的理解、掌握及運用，從而實現由感性到理性知識的升華。

總之，小學生在數學學習過程中，“錯誤”在所難免，只要我們正確地對待、善于利用，站在數學價值的高度上去審視它、運用它、轉化它，挖掘錯誤內在“閃光點”，創設新的教學情境，促成學生進行新的探究，就能培養學生敢于“質疑問難”、敢于挑戰的創新精神，就能提高學生的解題能力。

參考文獻：

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[2]何丹莉.課中捕捉錯誤生成多姿的課堂[J].科普童話·新課堂（下），2018.