新課程理念下學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模式的改變

林穎

廣東省湛江市二十中，廣東湛江 524000

1 閱讀

提到閱讀，總讓人認(rèn)為那是文科的事情，其實數(shù)學(xué)同樣需要閱讀。首先是學(xué)會閱讀教材，教師可先提出問題，讓學(xué)生帶著問題去閱讀并回答問題。

比如在學(xué)習(xí)“邏輯聯(lián)結(jié)詞”這節(jié)內(nèi)容時，我要求學(xué)生先讀書，學(xué)生通過認(rèn)真讀書，認(rèn)識教材中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語，理解領(lǐng)會了數(shù)學(xué)語言。在此基礎(chǔ)上，我還進(jìn)一步鼓勵學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，前后內(nèi)容的邏輯關(guān)系，并大膽提出自己的看法，充分挖掘內(nèi)涵。

2 質(zhì)疑

孔子曰：“疑是思之始，學(xué)之端”。因此鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生提問，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。比如在“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)中，有些學(xué)生對底數(shù)的范圍是“”很不理解，盡管教科書沒有解釋，但是簡單地用“這是規(guī)定”來解釋，實際上是不負(fù)責(zé)任的，學(xué)生決不會滿意。但我沒有直接向?qū)W生解析，而是引導(dǎo)學(xué)生將這兩種情況代入看看，結(jié)果學(xué)生經(jīng)過動手操作后，發(fā)現(xiàn)了問題的所在，學(xué)生經(jīng)過討論，我在討論中給予啟發(fā)，最后讓學(xué)生總結(jié)，歸納，最后學(xué)生明白了底數(shù)的范圍為什么是這樣，而且經(jīng)過討論，自己解決問題，印象很深刻。

“學(xué)貴有疑”，一定要善待學(xué)生提出的疑問，經(jīng)常看到有些老師上課時，只是按照備課的內(nèi)容一路講下去，對學(xué)生提出的疑問不理不睬。其實學(xué)生能提出問題，說明學(xué)生認(rèn)真聽課，認(rèn)真思考了問題，停下來解決學(xué)生的問題，不會妨礙很多時間，即使是課上不完，也是值得的，給學(xué)生一個寬松，民主，和諧的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生更喜歡你的數(shù)學(xué)課，是不是更重要些呢？另外，有些疑問在課堂上一時解決不了，也可以在課后或是下一節(jié)解決，絕不要不理不睬。

3 探究

《新課標(biāo)》指出：“教學(xué)中，既要有教師的講授和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探究與合作交流，教師要創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。”因此，讓學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，領(lǐng)悟科學(xué)的思想和精神，對于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。

在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時，我把“對數(shù)的運算法則”設(shè)計為探究性課題， 搞了一次“數(shù)學(xué)實驗”， 讓學(xué)生4 人一組， 利用計算器， 自定M，N 的值， 自主探究，等之間的關(guān)系，并要求每一個小組選出一名組長，請他在探究結(jié)束后代表小組作匯報發(fā)言，向大家介紹小組的探究歷程，交流實驗心得，證明數(shù)學(xué)猜想。結(jié)果，學(xué)生在“數(shù)學(xué)實驗”中不僅興趣高漲，而且通過計算、觀察、歸納，發(fā)現(xiàn)了對數(shù)的運算性質(zhì)，，體驗了數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，發(fā)展了創(chuàng)新意識。通過學(xué)生自己的思考與實踐所獲得的知識更有趣，也更牢固。更深刻了解到凡事應(yīng)認(rèn)真對待，不能人云亦云，要自己探究個明白才能下結(jié)論。

4 實踐

《新課標(biāo)》指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。 ”因此， 開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動應(yīng)符合社會需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。

教學(xué)應(yīng)用題的常規(guī)思路是：將實際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，回答實際問題。具體可按以下程序進(jìn)行：

（1）審題：由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性及實際問題非數(shù)學(xué)情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題，舍棄與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素，抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系。

（2）建模：明白題意后，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析題目中各量的特點，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代數(shù)式表示，它們之間存在著怎樣的聯(lián)系？將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或圖形語言，找到與此相聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識，建成數(shù)學(xué)模型。

（3）求解數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)結(jié)論

（4）還原：將得到的結(jié)論，根據(jù)實際意義適當(dāng)增刪，還原為實際問題。

例：某城市現(xiàn)有人口總數(shù) 100 萬人，如果年自然增長率為1.2 %，寫出該城市人口總數(shù) y(人)與年份 x(年)的函數(shù)關(guān)系式

這是一道人口增長率問題，教學(xué)時為幫助學(xué)生審題，我在指導(dǎo)學(xué)生閱讀題時，提出以下要求：

——粗讀，題目中涉及到哪些關(guān)鍵語句，哪些有用信息？解釋“年自然增長率”的詞義，指出：城市現(xiàn)有人口、年份、增長率，城市變化后的人口數(shù)等關(guān)鍵量。

——細(xì)想，問題中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎樣的關(guān)系？

——建模，啟發(fā)學(xué)生分析這道題與學(xué)過的、見過的哪些問題有聯(lián)系，它們是如何解決的？對此有何幫助？

學(xué)生討論后，從特殊的 1年、2年…抽象歸納，尋找規(guī)律，探討 x年的城市總?cè)丝趩栴}：

以上是我在新課程教學(xué)中的一些具體做法，要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)模式是一個漫長的過程，但我堅信，只要堅持下去，就一定會有成效，一定會使學(xué)生更有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)不斷地提高。