小學數學教學中培養數學思想方法的策略

姚麗雪

（河北省邢臺市南和區城關小學，河北 邢臺 054400）

我們的新教材重視數學與現實世界的密切聯系，提供了現實的，有趣的，富有挑戰性的學習內容，創設了充分地進行數學活動和交流的機會，突出了學生在學習過程中的主體地位，有利于學生探索并掌握基本的數學知識技能和初步的數學思想方法，有利于培養學生的創新意識和實踐能力，有利于學生素質的全面發展。

因此，如何在小學數學教學中滲透數學思想方法的課題研究，在新課程形勢下，備受大家的關注與重視。新課程的大背景，新教材的推廣，又為我們實施這一研究提供了很好的前提條件。

一、預設過程中，合理確定數學思想方法

首先，數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象概括，教材中，大量的數學思想方法是蘊涵于表層知識中，處于潛形態的。有的數學思想方法與數學知識直接融于一體，有的則與相關的數學知識融于一體。因此，作為教師應該先深入挖掘具體教材中的數學思想方法，自己能夠先將這些深層次的知識由潛形態變為顯形態，由對它們的朦朧感受轉變為清晰的理解。

其次，同一教材內容蘊涵的數學思想方法不止一種，需要重點滲透的可能只是某種思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一數學思想方法，在不同的教學階段，也應該確定不同的要求。因此，在進行教學預設時，要合理細致地確定某一課時需重點滲透的數學思想方法。

二、探究過程中，適時滲透數學思想方法

數學知識的探究過程，實質上也是數學思想方法的發生過程，比如概念的形成過程，公式的推導過程，規律的發現過程，解法的思考過程等都蘊涵著豐富的數學思想方法。在課堂探究過程中，教師要根據不同的知識點，構建不同的教學模式，讓學生在探究活動中領悟不同的數學思想方法。

（一）化歸的思想方法

“化歸”就是轉化和歸結。在解決數學問題時，人們常常是將需要解決的問題，通過某種轉化手段，歸結為另一個相對比較容易解決的或者已經有解決程序的問題，以求得問題的解答。在小學數學中處處都體現出化歸的思想，它是解決問題的一種最基本，最常用的思想方法。在小學數學教學中，培養學生運用化歸原則來解題，不僅能起到鞏固舊知識，促進理解掌握新知識的作用，而且對提高學生解決問題的策略水平有著深遠的影響。化歸時，需要引導學生明確“已經能解決什么問題”，“現在需要解決什么問題”，“怎樣將要解決的問題轉化成已經解決的問題”等。

（二）歸納的思想方法

“歸納”就是由個別的特殊的事例，推出一類事物的一般性結論的思想方法，它的基礎是觀察和實踐。它可以分為完全歸納法和不完全歸納法，不完全歸納法又包括枚舉歸納法和因果歸納法。在小學數學教學中培養學生的歸納能力時，需要注意以下幾點：

1.知識的獲得：體現過程。引導學生經歷分析，綜合，比較，抽象，概括等思維的邏輯加工過程。

2.知識的歸納：借助形象。引導學生經歷由形象到抽象，由模糊到清晰的思維飛躍過程。

3.例子的呈現：需要全面。在進行完全歸納時，所舉例子應典型全面，以保證歸納結論的可信度與說服力。

4.最后的歸納：先行比較。

（三）類比的思想方法

“類比”就是根據兩個或兩類對象的相同或相似方面來推斷它們在其他方面也相同或相似的一種思想方法，是一種從特殊到特殊的思想方法，又叫類比推理。在數學解題中，通過類比能發現新的命題，所得的結論雖然都具有或然性，但卻為進一步探究指出了目標，提供了線索，溝通了聯系，使思維有了方向，有利于我們對問題的最后解決，因此類比也是數學發現的重要的和最基本的方法之一.在小學數學教學中，可以主要選擇在以下四方面滲透類比思想：在結構特征上進行類比；在數量關系上進行類；在算理思路上進行類比；在思想內容上進行類比。

（四）單位的思想方法

小學數學中，不管是數還是量的計算都得益于單位思想。計數，計量的教學中，首要問題是合理引入計數，計量單位。在教學過程中要結合計數，計量單位的教學，適當地展示它的簡單過程和運用的思想方法，這對學生深刻理解知識發揮著重要的作用。

（五）符號化的思想方法

英國著名哲學家、數學家羅素說過：數學就是符號加邏輯。數學符號在教學中占有相當重要的位置，它以其濃縮的形式表達大量的信息。符號化思想主要指人們有意識地、普遍地運用符號去表述研究的對象。運用一套合適的符號，可以清晰、準確、簡潔地表達數學思想、概念、方法和邏輯，避免日常語言的繁復、冗長或含混不清。

三、運用過程中，不斷深化數學思想方法

傳統的練習教學習慣于就題論題，練習的過程僅僅是鞏固基礎知識與基本技能的過程，經過練習學生的數學思維水平往往依然停留于原地。運用知識解決問題的練習過程，可以看成是數學思想方法反復運用的過程，在這樣的反復運用過程中，學生的數學思想方法才有可能得到鞏固與深化。

四、小結過程中，適當提煉數學思想方法

課堂小結時，引導學生回顧“今天這節課上，我們學習了什么新知識”等類似的對知識進行系統整理的問題，是我們課堂小結的常用途徑，但如果小結僅僅是停留在這樣的問題歸結上，忽視思想方法的提煉，將使數學教學停留于較低的思維層次上。

問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。不管是數學概念的建立，數學規律的發現，還是數學問題的解決，核心問題在于數學思想方法的培養和建立。在小學數學中，數學思想方法的滲透有助于提高學生的學習效率，有助于構建學生的認知結構，有助于開發學生的大腦潛能，有助于培養學生的審美情趣，有助于發展學生的數學素養，乃至有助于學生一生的成長。