如何培養中職學生的數學問題意識

劉 上

北京市經濟管理學校，北京 100142

筆者在日常的數學課堂教學中，發現任課教師更多地是按照大綱的要求，完成教材中的知識性的問題，而學生一味的單向接收知識，而在接收知識的過程中給老師提出問題的幾乎為零。這一現狀也讓越來越多的數學教育工作者意識到：現在的學生普遍缺乏問題意識，在面對一些難以解決的疑惑問題時，產生的想方設法用已經學到的知識去懷疑、探究的強烈求知的心理狀態。它反映了學生自發和主動的求知欲，是學生在觀察、收集和處理問題時，而形成的認知沖突的反映，是數學探究學習中很需要的意識和精神。

“提出問題比解決問題更重要”，是在強調“提出問題”的重要性。因此，在教學過程中，教師應設法改變“教師提問，學生被動應答”的教學形式，應把一些提問的主動權交還給學生。那么，如何讓學生逐步產生問題意識，學會提問題呢？對此，談談筆者的一些思考和實踐，共同商榷。

一、充分利用課程導入環節，培養學生問問題的習慣

創設隱含問題的情境是激發學生發現問題的有利、有效、有用的方法。在新知導入環節，根據職校學生的學情特點，結合課堂的知識目標、教學目標、情感目標及重難點，設置內涵數學問題的情境，讓學生深入情境，探究發問，欲知下情。教師要依據教學內容的特點，在新舊知識的聯結點上創設適當的問題情境，這個環節是充滿趣味和智慧的教學環節。

例如，在“等比數列前n 項和”一節的教學時，我們可創設有趣的情境引入概念：大家喜聞樂見的西游記中的著名人物豬八戒從西天取經回來，娶了媳婦，天天逍遙，高老太爺年齡大了，就讓位給八戒管理高老莊集團。于是，八戒變成了集團的經理，但經營集團可不是他強項，很快集團便因資金周轉不靈，陷入困境。于是他去找猴哥想辦法啦。悟空說，“我每天給你的集團投資100 萬元，連投一個月共30 天，但作為回報，從投資的第一天起你必須返還給我1 塊，第二天返還2 塊，第三天返還4 塊……即后一天返還數為前一天的2 倍。八戒一聽，心里打起了小算盤：“第一天：支出1 塊，收入100 萬；第二天：支出2 塊，收入100 萬，第三天：支出4 塊，收入100 萬元；……哇，發財了……”心里越想越美，但又擔心被悟空戲耍，還是決定回去問問集團高參。

故事講到這里，老師可以馬上讓學生進入情景：假如你是高老莊集團決策層的同仁，考慮：集團能接受這項投資嗎？為什么？

讓學生首先觀察孫悟空提出的投資方案有什么玄機？當學生說悟空的100 萬投資是天天不變的，而把豬八戒一天一天的還款數加起來時，發現數字有規律地變得越來越大，計算越來越麻煩，學生會主動問老師：有沒有省事的求和方法？這時老師順勢引導學生認真觀察數據，并找到數據之間的規律，從而確定是符合等比數列的規律，進而使用錯位相加的方法，學生便可以自己總結出等比數列前n 項和的公式，再用公式進行求和計算就簡單了很多。整個教學過程，既可以使學生為這兩個喜聞樂見的西游記人物產生參與的興趣，又可以很快進入主動學習的狀態，還可以讓學生從中體會到提出問題還能解決問題的成就感，從而逐步樹立起學習數學的信心。

二、不斷地制造和提供機會，培養學生質難問疑的能力

筆者小時候有一套著名的科普叢書，即《十萬個為什么》，所以腦子里從此有了“問題意識”。職校的學生因為各種原因，造成了不問問題的習慣。反思自己的數學課堂，也存在沒有給學生問“問題”的機會的現象。“學貴有疑”，質疑是學生探索知識增長能力的標志，也是創新能力的初級培養鍛煉。因此，教師在講課中應該留下一些問題不講，讓學生通過動腦思考或看書發現問題或自己的困惑所在，勇敢地提出來。例如之前的例題在教學中，推導出新知識點等比數列前n 項和公式后，學生依然思維活躍，他們說要幫助豬八戒，說服悟空答應縮短投資天數，老師隨即拋出問題：簽訂多少天的合同，八戒與悟空都比較合適？十五天？二十天？二十五天。老師讓學生兩人一組，計算15 天、20 天、25天的收、支總額，從中發現從第25 天起，八戒返還的總額大于悟空的投資了。這樣留給學生適當的時間去思考消化新知識，讓學生發現與本節課所學知識密切相關的問題，針對自己的問題，養成在“問中學”，在“學中問”的問題意識。

職教的數學教師還要逐步教給學生正視挫折，戰勝挫折的方法，注重意志品質的培養，立德樹人的素質教育可不是一件容易的事，其方法還要因人而異，一般說來，對意志弱、成績較差的職業學校的學生，應從簡單的基礎的數學問題入手，引導他們獲得成功解決數學問題的快樂體驗，逐步建立學好數學的信心和決心。

三、把課堂氣氛營造得適合問問題，鼓勵學生自覺地提問

教師要為學生創造寬松、和諧、民主的教學氛圍，讓學生以輕松愉快的心情投入到學習活動中去，經了解發現，處在青春期的學生在普遍存在這樣的擔心：一怕自己提出問題遭到同學的笑話；二怕自己提的問題水平太低；三怕讓老師覺得自己沒有好好聽講造成不會不懂。針對學生的種種擔心的想法，老師對待學生提出問題，無論質量如何？正確與否？都應該做出合理的評價，要做到有問必答，充分愛護和尊重學生的勇氣和問題意識。

例如：當學生提出問題時，教師要用信任、鼓勵和平等的目光注視他；當學生提出不恰當或預設之外的問題時，教師首先應肯定學生敢于提問的勇氣，幫助學生消除心中的顧慮，然后再積極啟發其思維，幫助引導指正其思維的方向。同時還應將其他學生吸引過來，在同學們的爭議中不斷完善答案，讓學生從自己提出的問題能引起大家共同關注中獲得成就感，從而激發學生提問的積極性和自信心。

四、端正教育教學的態度，促進師生數學能力的共同發展

首先，教師一方面是傳道授業解惑者，另一方面要轉變觀念，端正態度，打破師道尊嚴的禁錮。打消那種怕學生提出的問題一時答不上來，有失威嚴，丟了面子；或者怕打亂教學授課進度的顧慮。要坦然面對學生的“質疑”，重視保護學生認知過程中的沖動性和思維的活躍性。筆者知道學生提出的問題并非都有意義，尤其職業學校學生受自律性不強的影響，經常會“搗亂”“起哄”“不著邊際”，但學生敢于提出問題的本身是思想和思維成長的過程，作為教師務必善于捕捉接納和利用。

其次，教師在備課時，除了備新知、重難點外，絕不能忽視備學生。學生對新知可能會產生什么問題？以及如何引導學生自主探索、發現、提出并解決問題，作為教師對此一定要有預設，巧妙地把自己的教學過程設計成一個不斷提出問題、解決問題的創造性的進階思維模式的過程。

第三，培養學生問題意識和提問能力需要有一個漫長的等待過程。教師要重視學生去經歷提出問題的過程，組織學生循序漸進、持之以恒地進行訓練。當學生“提問題”的量積累達到一定程度時，學生提出問題的意識和能力會有較大的提高，同時教師也要不斷學習新的教育教學理念和方法，拓展自身的職業素養和知識面，努力提高發現問題、提出問題的能力，養成發現收集生活中的數學問題習慣，形成教學相長的良性循環，彼此促進和成就對方。

教學說到底就是師生共同探討，研究解決問題的過程，學生沒有問題意識，就沒有主動參與探究的動力，問題意識是學生進行學習特別是創造性學習的重要修煉。因此，教師在課堂教學中，要善于組織引導，讓學生產生發現問題、提出問題的內驅力，在不斷提出問題，解決問題的過程中，獲取知識，增長能力。無論是對教師還是對學生來說，問題意識都應該成為一種伴隨一生的探索能力。