對小學數學多樣化解題的思考

朱艷紅

（河北省秦皇島市青龍滿族自治縣大巫嵐鎮總校，河北 秦皇島 066512）

新課程標準規定數學教學目標是解決問題，并通過多樣化解題訓練培養學生創新能力和實踐能力。數學教學是幫助學生發現問題解決問題的過程，特別是在尋找題目數量關系時可以從問題的多樣化找到解題方式的多樣化，并在師生和學生間互動中培養數學思維方法，培養解決數學問題的能力。數學教師應加強數量關系的教學，鼓勵學生積極參與多樣化解題的探索，通過多樣化解題訓練培養學生發散思維和創新能力。

一、多樣化解題方式概述

解決數學題目需要從問題中尋找答案，解題方法選擇決定了思路的正確與否，同時也是激發解題能力的關鍵手段。羅增儒曾經指出“方法”有多重含義，一方面是指思想，比如利用數學知識構建數學思維，并從中找出解題方案；另一種是策略，也就是明確已知和結論間的通道，即對數量關系的邏輯表達，其本質就是一個結構銜接過程。在數學方法的研究中，羅增儒解題技巧和方法是解題思想的主要分支，也是數學解題表達形式的主要內容。數學方法富有層次性，數學解題方法就是對數學運算程序的表達，想要從數學問題出發找到最優解題方法，就要先掌握常見數量關系，并從題目情境的構建和分離中培養學生解題方法，通過解題培養學生數學思維。

二、小學多樣化解題探索

（一）鼓勵學生積極參與，大膽嘗試

數學教學是師生間，學生間多邊互動的過程，數學教學順利開展的基礎是學生的積極參與。多樣化數學教學為全體學生提供了更多參與和展示的機會，在解答同一問題的時候教師引導學生獨立思考，不同學生會有不同的思路，最后得出多樣化的解題策略。數學解題多樣化為學生表達自身觀點和解題方法，為師生間、學生間教學交流提供了更大的參與空間。

以一個簡單的減法題目為例：小紅有6 支鉛筆，小明有13 支鉛筆，請問他們的鉛筆相差幾支？首先教師引導學生獨立思考，嘗試用多種方式解決問題，鼓勵學生積極參與，大膽嘗試。然后教師帶領學生討論，學生會想到以下解題思路：第一，讓學生先畫6 條直線代表6 支鉛筆，然后再畫7 條直線才是13 支鉛筆，所以8+7=15，他們二人相差7 支鉛筆；第二，先畫13 條直線，再去掉7 條直線就和6 條一樣多，用算是表達就是13-7=6，所以他們兩人差了7 支鉛筆；第三，先畫13 條直線，再擦去6 條直線剩下7 個，用算式表達是13-7=6，所以他們倆的鉛筆相差7 支。

這些算法都是正確的，數學教師要引導學生積極參與教學，引導他們獨立思考，大膽嘗試多種解題方式。教師不能規定學生用什么方法計算，也不能比較各算法之間的優劣，學生積極主動參與到課堂教學是最重要的，進行多樣化解題方法的研究教學就是為了培養學生思維能力和創造能力，學生們可以選擇喜歡的方法解題。

（二）注重基本數量關系的教學

數學解題的基礎是搞清楚基本數量關系。在進行小學數學解題多樣化探索的時候，學生要弄清楚常見的數量關系，對于數量關系的掌握程度對其解題思路有重要影響。數量關系的學習是長期的、循序漸進的過程。新課程標準規定學生要積極構建數量關系，所以在教學中教師要加強數量關系的分析及教學，培養學生的數學思維，這樣在解題的時候才能靈活應用不同方法。以一道應用題為例：改裝后的汽車每行駛300 米可節省汽油36 千克，那么汽車行駛2000 米比原來節省了多少汽油？這道題多種解法，第一種可以選擇假設法，假設最后節省了汽油x 千克，那么根據題意可以列出方程式36/3000=x/2000，然后求解答案。另外還可以用歸一法，用36/300 算出每米節省的汽油數，然后再乘以2000，算出節省汽油的總數。這兩種解題方法都是在理解題意的基礎上，按照路程和節油量之間的數量關系來解題的。雖然所選擇的數量關系具有變式，但其數量關系本質不變，從而得出不同的解題方法。

（三）通過題目情境進行多樣化解題教學

數學解題方法是表達數量關系的媒介，關于數學知識和題目情景設置必須具備算法規則的內在規定性。首先，解決數學問題的算式和結果都是根據數量關系進行組合的，研究數學解題方法的原理發現，數學題的內隱性以及產生式都是對數學解題方法的拓展；其次，不同解題方法就是從已知找到結論的不同思維模式，多樣化解題就是通過多種運算方式獲得題目內在規定性。構建主義從解題過程研究算法和解法二者的關系，解題方法主要內容就是算法，不同算法解決數學問題也有多樣化目標。小學數學多樣化解題教學中可以通過對知識的理解和比較來進行，結合學生認知水平，在知識整合和精煉中總結解題方法，完善改進學生的認知結構，完成知識的有效遷移。教學中教師通過啟發幫助學生完成知識體系的構建，學生在群體中獲得多樣化解題的感知，所以對多樣化解題不同學生有不同的感知。教師應該在尊重學生主體性的基礎上，在多樣化解題教學中尊重學生知識和經驗的認知差異，面向整體因材施教。多樣化解題的可有效開發思維，研究分析多樣化解題方法有助于拉近數學課程和教學實踐的距離，讓學生在多種解題方法中拓展知識面，加深對數學知識的理解。

三、結束語

小學數學多樣化解題教學，有助于培養學生發散思維和創新能力，在數學中很多解題方法都是相容的，很多時候通過多種方法綜合解決一個題目效果更好。教師要創新教學觀念，尊重學生主體地位，了解每個學生的數學水平和認知差異，因材施教，才能真正提高學生數學解題能力。