淺析小學數學課堂中錯誤資源的有效利用

孫亞菲

（河北省永清縣三圣口鄉中心校，河北 永清 065600）

在小學數學教學中，我們的學生每天都在出錯，可以說，錯誤伴隨著學生一起成長。學習錯誤，對學生來說，是學習中的寶貴財富；對教師來說，也是教學中的寶貴資源。

一、認識與思考

也許大多數同仁都有這樣的想法：希望自己所教的學生在上課時個個對答如流。其實，這種烏托邦式的理想課堂是不存在的！成人都未必永遠不犯錯誤，何況學生。因為我們面對的是孩子，有著不同的知識背景、不同的情感體驗、不同的表達方式和參差不齊的思維水平，出錯在所難免。出錯，是因為學生的數學思考還不成熟，“正確”正是從“錯誤”地辨別、篩選中逐步形成的；出錯，是因為學習本身就是從問題開始，甚至是從錯誤開始的，“錯誤”往往是學生對既定思維地反判和修正?！罢驗槌鲥e，才會有點撥、引導和解惑，才會有研究、創新和超越。”學生是數學學習活動的主體，而學生“犯錯”的過程就是一種嘗試和創新的過程。學生出現這樣或那樣的錯誤，是其真實的思維呈現，反映出學生建構知識時存在的疑惑和障礙，其間，往往蘊藏著創新的精神和智慧的火花。面對學生的“錯誤”，有些老師談“虎”色變。那是因為他們看到的只是錯誤的消極方面。正確，可能只是一種模仿；錯誤，卻絕對是一種體驗。放棄經歷錯誤也就意味著放棄經歷問題的復雜性和思辨性。過度的防錯、避錯，缺乏對差錯的欣賞與容納，就會大大減少學生擴展認知范圍和提高認知能力。因此，當學生在課堂中產生錯誤時，老師不要一味地批評與呵責，而應該及時抓住這一寶貴的時機，巧妙引導，讓學生經過思維地碰撞，感知獲取知識的思維過程，進一步促進學生深入了解所學內容。

二、捕捉錯誤，生成有效的資源

在課堂教學中，教師總是希望學生按照自己設計好的教學程序進行學習，如果有哪位學生“出乎意料”了，教師便認為他“出錯”了，硬是把他“拉回”已經設定好的“路線”上來。殊不知，學生的“意外”錯誤，教師若獨具慧眼，把它作為一種教學資源，及時捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙運用于教學活動中，課堂將精彩紛呈。“從錯誤中學習”“從錯誤中成長發展”已成為當前特別值得提倡的教學策略。能否妥當處理、合理利用學生學習中的錯誤，體現著一個教師教學水平的高低和調控能力的強弱。能否正確對待學生的錯誤，關系到學生創新思維、情感態度、價值觀等多方面的進步和發展。

三、將錯就錯，因勢利導

學生在學習數學的過程中，存在對某些問題或思維分析的錯誤，有時并不必直接告訴其錯誤所在，而是順著學生的錯誤思路將錯就錯，讓學生自行推理，用其錯誤的方法推導出十分明顯的錯誤的結果，再進一步認識錯誤產生的原因。如，在學習三角形面積這一部分的內容時，學生往往認為“三角形的面積等于平行四邊形面積的一半”這種錯誤產生的原因是學生在學習三角形面積推導的過程中，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，這時其中一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，而學生只記住了結果，對其產生的過程并沒有完全內化。此時，我采用的方法是：讓學生分別畫一個較小的三角形和一個較大的平行四邊形并進行比較。學生一眼就能看出此時三角形的面積并不是平行四邊形面積的一半，馬上認識自己的觀點是錯誤的。此時，教師問：“什么樣的兩個三角形才能拼成平行四邊形？”進而再直觀演示過程，學生通過討論發現“三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半”。學生記憶深刻，從而達到糾正錯誤的目的。

四、組織“辯論”修正數學錯誤

對于學生的“群體錯誤”，如果僅僅由教師講解更正，學生很容易再次犯錯。那么，怎樣才能讓學生牢記“群體錯誤”并舉一反三，絕不再犯呢？我認為可以讓學生就“錯誤”進行辯論，在辯論中牢記錯誤并修正錯誤。例如，在學習比的應用后，我給學生設計了一道習題：有甲乙兩杯奶茶，甲中的奶：茶為2：3，乙中的奶：茶為4：5，如果將兩杯奶茶混合，那得到的新奶茶中的奶茶比為多少？學生通過思考運算，得到了兩組不同的答案，分別是3：4 和19：26。對于得到前一個答案的同學，他們認為將甲乙混合后，總的奶為2+4=6，而總的茶為3+5=8。而對于得到后一個答案的同學，則認為應該分別算出兩者中奶和茶是多少，再相加做比。對此，我讓同學們展開辯論，這樣既能讓錯了的同學知道錯在哪兒，還能培養學生的有效探究能力和溝通交流能力，實現小學數學的目的。

五、善待“錯誤”，塑造學生完美人格

有人說：課堂就是出錯的地方！這句話不僅值得我們深思，而且，也要在學生中形成共識，這樣，學生在課堂上才會沒有精神壓力、沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿，在這種情況下，學生的思維才會最活躍，實踐能力才會最強，學習效果才會更好。如果我們的學生因怕說錯，怕老師批評，總是惴惴不安，不僅會扼殺他們好奇、求異的天性，而且還會使他們形成謹小慎微、唯唯諾諾、害怕困難的不良學習品質，嚴重影響他們心理的健康成長，更不可能成為敢說、敢做的創新型人才。在一年級數學“找規律”這節課中，我設計了這樣一道題目：前三只并排的方框里已經按照順序分別放置了1、2、4 只蘋果，要求給后面的方框加蘋果。第一個孩子上場了，答案是：7、11、16，規律是：前后兩框蘋果數之差依次是1、2、3……在逐個增加；第二個孩子也上場了，答案是：8、16、32，規律是：前一筐蘋果數重復相加即為后一框的蘋果數。這時，我想要的答案都已經有了。正準備收手，沒想到還有一個孩子舉手，盡管我心存疑慮，但還是請她上臺，只見她抖抖索索地在黑板上把原題中的數字重寫了一次：1、2、4。答案一出，全班嘩然，這位學生也十分發窘。我沒有將這種解法一棍子打死，而是請她講講自己的想法，她說：“每隔三框，蘋果數重復一次?！睂ρ?，雖然它簡單，怎么就不是規律了呢？其他學生聽了后也認為可以。

學生在學習過程中出現的錯誤，教師不能隨意地做出“錯誤、不正確”等簡單標準式的評價，應該分析學生產生錯誤的原因，采用有效的方式處理，善待學生學習中的錯誤，以實現錯誤資源的有效利用，讓錯誤也成為數學課堂教學的一道亮麗的風景線。