新課標下初中數學概念教學的策略

（貴州省織金縣少普鎮中學，貴州 織金 552100）

初中數學概念數量繁多而且具有一定的抽象性，學生在學習時常常遇到困難，在心理上產生排斥，對數學概念的學習失去興趣。如何進行數學概念教學應當引起教育者的強烈關注。本文在總結眾多教育工作者的概念教學策略的基礎上，結合自己的授課經驗，在概念的引入、理解、鞏固和體系的構建四個階段分別提出一些教學策略。

一、概念引入的教學策略

概念教學的首要環節是概念的引入，恰當的概念引入是概念教學順利進行的前提。引入概念的教學設計不僅要考量學習者的認知結構還要考量學習者的思維水平。比如在引入一個新概念時，要考慮這個概念的特點以及這個概念和以前學習的相關概念的關系，還要考慮學生的思維水平尤其是邏輯抽象能力，然后選擇概念的引入策略。

（一）生活實例引入

在初中低年級，受教育者的抽象思維發展不夠，關鍵依靠概念形成的方式生成概念，即依靠一定的典型實例，歸納出這一類事物的本質特征，從而獲得概念。對于初中高年級的學生，教師處理抽象性較高的數學概念時，也常常采用這種方式。這就要求老師們要為受教育者選擇一些典型的、映射本質的實例，引入概念。

比方說，在學習平行四邊形時，可以利用社區的伸縮門、院子的籬笆墻、載重汽車的防護欄等這些實際例子引入概念，通過對這些生活實例共同屬性的分析，發現其本質特點，即兩組對邊分別平行的四邊形。

（二）數學活動引入

教學活動有許多，在數學概念教學中常用到的活動是游戲、調查、實驗。學生在活動中，發現新知識，即符合知識形成的過程，也符合學生的學習心理。這種教學方式也是對“做中學”思想的實踐。低年級學生的注意力比較容易分散，抽象思維還具有具體性，組織數學活動學習，可以獲得良好的教學效果。

（三）問題引入

許多數學教學活動始于問題。學生的認知沖突被問題激發，促使學生產生探究欲望，在解決問題的過程中，獲得知識。例如，在對圓的概念進行教學時，教師拋出問題“汽車的輪胎為什么要做成圓的，而不是三角形或方形？”引起學生的思考，在學生獲得答案后，再次提出疑問“那么輪胎能做成橢圓形嗎？”、“為什么圓形輪胎的車子開起來很平穩呢？”等一系列問題，讓學生不斷地產生認知矛盾，在不斷地解決問題中獲得圓的概念，即圓是圓周上的點到圓心距離都相等的圖形。

（四）類比引入

數學概念并非孤立的，它們之間存在密切的聯系，有些數學概念十分的相似，對于這樣的概念教學，可以采用類比的方法。類比是對事物進行比較，根據事物間共性，由一類事物推測另一類事物的方法。依據類比，由一個數學概念推測出另一個數學概念，是數學概念教學慣用的方法，也是概念引入常用的方法。

（五）直接引入

數學概念具有多樣性，對于比較簡單的概念或思維性不夠的概念，在數學概念教學時，可以直接給出概念的定義，學生通過閱讀概念的定義，來理解概念的內涵。數學概念教學也承擔著發展學生邏輯思維和抽象能力的責任，對于不同的階段，教師要有意識的采用直接定義的方法引入概念，鍛煉學生的邏輯思維和抽象能力。對于數學概念采用直接定義的方式引入，不僅能保證教學的時效性，還能鍛煉學生的抽象能力。

二、概念理解教學策略

掌握數學概念的關鍵步驟為理解，理解數學概念不僅要領悟概念的特征，還要領悟概念與相關概念的區別與聯系，幫助同學們領悟數學概念為概念教學的必要環節。

（一）明確概念的內涵與外延

每一個概念都包括內涵與外延兩個方面。對于一些概念，可以采用直接給出概念的本質特征幫助學習者明確概念，可以通過告訴學生概念范圍的方式，加深對概念的理解。但是，這種方式對高年級的學生來說簡潔有效，能夠在較短的時間內理解概念。對于低年級的學生來說，在學習中會遇到在困難，甚至會混淆本質與非本質特征。概念內涵與外延的明確也不一定同時進行，要根據實際情況來確定。

（二）借助正例與反例

舉例包括舉正例與反例。事物的本質屬性表現形式有許多，但是正例是最生動形象的方式，正例可以幫助學習者理解概念的本質特征。在概念教學中，讓學生舉正例，可以加深學生對概念本質屬性的理解。在概念教學的各個環節都可以發揮正例的作用。數學反例是否定的例證，對概念的認識也具有強化作用，恰當的運用的反例，能起到消除歧義，定向糾錯的作用。

（三）“變式”訓練

“變式”是保持事物本質屬性不變，通過改變非本質屬性改變事物的形式。數學概念通過這種變式可以明確概念的本質特征與非本質特征，能夠更準確的把握數學概念。同時，還能訓練學生的舉一反三、遷移能力。

（四）對比辨析

每一個概念都有本質特征與非本質特征，在概念教學時，要對這些本質特征與非本質特征進行辨析，突出概念的本質特征，排除非本質特征的干擾，使學生清晰的理解概念。

（五）數形結合

借助圖形來理解數學概念，可以使數學概念教學直觀化、具體化，數學概念更容易被理解。在學習一些概念時，通過對圖像的分析，學生更容易理解概念，在概念與圖像建立聯系后，對概念的記憶也輕松的多。

當然，數學概念教學策略不是萬能的。不存在一個或一套概念教學策略適合所有的概念，也不存在一個或一套概念教學策略適合所有學生的情況。所以，在現實的教學中，要理論聯系實際，具體問題具體分析，結合概念本身、學生與教師等多方面的因素選擇出最佳的概念教學策略。“授人以魚不如授人以漁”，這句話啟示我們數學概念教學，不僅要傳授知識，也要指導學習方法，學會學習才能更好的學習。