徑向特征下的改進三角形星圖識別算法*

劉先一，張志利，周召發，常振軍

(火箭軍工程大學 導彈工程學院， 陜西 西安 710025)

星敏感器是一種依靠獲取的星圖進行定姿的高精度天文裝置，已經廣泛運用于航空航天領域[1]，對獲取的星圖進行識別是一項重要的工作。目前，常用的星圖識別算法主要分為模式識別和子圖同構類星圖識別算法兩大類[2-4]。柵格識別算法作為典型的模式識別算法，受選星的影響較大，星點的選擇會影響到柵格算法的識別率[5-6]。三角形星圖識別算法是子圖同構類星圖識別算法的典型算法，具有可靠性高等優點，在工程實踐中仍然在廣泛使用[7]，但是在識別的過程中需要遍歷星點，存在冗余匹配和誤匹配，且識別效率較低[8-9]。近年來，又出現了對三角形識別算法的改進算法，如三角形內切圓等算法[10-11]，但這些算法并未從根本上克服三角形識別算法的不足，實用性都有待進一步提高[12-13]。

考慮到三角形星圖識別算法的廣泛使用性，本文將對該算法進行改進，以克服三角形星圖識別算法存在冗余匹配和誤匹配的不足。本文擬構建拍攝星點與導航星的徑向分布特征，通過徑向特征對星點進行初始識別，針對初始識別的結果，再進行三角形星圖識別。這樣可使星圖識別更具有針對性，從而提高星圖識別的準確性。

1 改進三角形星圖識別算法

在對三角形星圖識別算法進行改進時，主要涉及星點徑向特征的構建以及在初始識別結果基礎上的三角形星圖識別兩個方面的內容。

1.1 星點徑向特征的構建

在進行星圖識別時，通過識別星點和導航星的幾何分布分別構建識別星點與導航星的唯一“描述量”，通過幾何描述量對拍攝的星點進行初始識別。

如圖1所示，把待識別恒星S作為中心，選擇識別半徑R，將半徑R內的圓形區域作為徑向特征區域。將徑向特征區域劃分為等間距的圓環，圓環寬為Δr，以待識別星S為中心沿徑向向外的圓環依次為G1，G2，…，GNq。分別計算特征區域內恒星與待識別星S之間的角距，確定該恒星所處的圓環，并將此圓環的特征值記為1。徑向特征量表示為A=(B1,B2,…,Bh),h=1,2,…,Nq。當Bh=1時，表示在該環帶里存在著恒星星點；當Bh=0時，表示在該環帶里沒有恒星星點。

圖1 星點徑向特征Fig.1 Radial feature of star point

為了更加細致準確地對星點的幾何分布進行描述，在選取識別半徑R和圓環寬Δr時，首先分別計算提取的恒星星點角距以及導航星之間的角距，然后選取最大的角距值作為識別半徑R，選取最小的角距值作為圓環寬Δr，從而分辨出每一顆星點。如圖2所示，任意兩顆導航星之間的角距為d(i,j)。

圖2 導航星之間的角距Fig.2 Angular distance of navigation star

(1)

(2)

圖3 恒星星點之間的角距Fig.3 Angular distance of star point

這里選取的識別半徑R和圓環寬Δr分別為：

(3)

顯然，圓環數目Nq=int(R/Δr)，int表示向上取整。依據計算的恒星角距值和圓環寬對星點的幾何分布進行描述，構建的每一顆觀測星點k的徑向特征量為Akh=(Bk1,Bk2,…,Bkh),h=1,2,…,Nq，每一顆導航星i的徑向特征量為Aih=(Bi1,Bi2,…,Bih),h=1,2,…,Nq。對構建的導航星與觀測星的徑向特征量的每一位數值進行邏輯與值運算。

(4)

表1 徑向特征的識別結果

在此基礎上再進行三角形星圖識別時不再需要遍歷導航星，這樣將大大減小冗余匹配，使星圖識別更具有針對性，提高星圖識別的效率。

1.2 三角形星圖識別算法

目前，三角形星圖識別算法為邊—邊—邊匹配模式，如圖4所示。

圖4 三角形匹配Fig.4 Triangle matching

若由拍攝星點構成的觀測三角形與星表中的導航三角形能夠匹配，則必須同時滿足：

(5)

(6)

由以上分析可知，采用基于徑向特征的改進三角形進行星圖識別時，不再需要遍歷所有的導航星，這樣使星點識別更具針對性，同時減少了計算量。

2 試驗數據分析

為了驗證基于徑向特征的改進三角形星圖識別算法的有效性，采用星敏感器在地面條件下進行多幅恒星星圖的拍攝。實驗過程中采用的星敏感器的視場角為4°×4°，星敏感器中的CCD圖像傳感器的分辨率為4096×4096，像素大小為9 μm。

對任意一幅星圖進行處理，提取出拍攝的星點坐標數據，并結合視場范圍的導航星數據進行星圖識別。采用徑向特征對星點進行初始識別，初始識別的結果如表2所示(由于篇幅所限，這里只給出部分初始識別的結果)。

表2 初始識別的結果

從表2初始識別的結果可以看出，存在著一個觀測星點對應多顆導航星的情況。在初始識別的基礎上通過三角形星圖識別方法再次進行識別，使識別過程更具有針對性，識別的結果如表3所示。

表3 識別結果

從表3可以看出，對初始識別的結果再次進行識別時，能夠有效減少誤識別的可能性，使識別結果更具有針對性。

直接采用三角形星圖識別算法對該幅星圖進行識別時，在識別的結果中存在著誤識別的星點數據。此時存在著不同的觀測星點對應同一顆導航星的現象，部分誤識別數據如表4所示。

表4 部分誤識別數據

圖5展示了星點出現誤識別時的情況，此時拍攝的兩顆恒星像點識別對應的是同一顆恒星。

分別采用三角形星圖識別算法與基于徑向特征的改進三角形星圖識別算法對拍攝的多幅星圖進行識別，誤識別的星點數目如圖6所示。

顯然，從圖6可以看出，相較于三角形星圖識別算法而言，基于徑向特征的改進三角形星圖識別算法減少了對星點的誤識別，提高了星圖識別的正確性。

(a) 誤識別恒星的圖像坐標(a) Image coordinates of mismatched stars

(b) 誤識別恒星的天文坐標(b) Astronomical coordinates of mismatched stars圖5 誤識別的恒星Fig.5 Mismatched stars

圖6 誤識別的星點數目Fig.6 Number of misidentified stars

3 結論

星圖識別方法是天文測量裝置中的一項關鍵技術，當前對星圖識別算法的研究雖然較多，但是三角形星圖識別算法依賴其可靠性與可操作性仍在廣泛使用。本文引入了星點分布的徑向特征量進行初始識別，并在此基礎上進行三角形識別，使星圖識別的準確性和針對性都得到了提高，克服了三角形星圖識別算法存在冗余匹配與誤識別的不足。