基于深度時(shí)頻特征學(xué)習(xí)的雷達(dá)輻射源識(shí)別*

李東瑾，楊瑞娟，董睿杰

(空軍預(yù)警學(xué)院 預(yù)警情報(bào)系， 湖北 武漢 430019)

隨著信息化技術(shù)和新型裝備不斷革新，未知輻射源識(shí)別技術(shù)在電磁頻譜域?qū)怪械闹匾匀找嫱癸@，高效識(shí)別帶來的無源信息增益將直接影響電子對(duì)抗和探測(cè)等后續(xù)任務(wù)實(shí)施的精準(zhǔn)化程度。傳統(tǒng)基于人工提取的低維參數(shù)描述方式受限于綜合性能，很難滿足現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)需求。基于此，諸多學(xué)者對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達(dá)輻射源識(shí)別技術(shù)進(jìn)行研究，完成了模糊函數(shù)特征、復(fù)雜度特征、紋理特征、時(shí)頻特征等多域特征提取[1-5]，并通過傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)有效識(shí)別。為降低人為干預(yù)程度，部分學(xué)者開始致力于自動(dòng)分類識(shí)別系統(tǒng)研究[6-11]，但仍然存在諸多不足：①處理過程未充分考慮信號(hào)本身特性，易引入額外干擾與造成特征丟失；②識(shí)別系統(tǒng)可擴(kuò)展性較低，只針對(duì)特定參數(shù)或特定類型信號(hào)進(jìn)行識(shí)別；③深層特征學(xué)習(xí)能力和低信噪比環(huán)境適應(yīng)性有待進(jìn)一步提升。

2006年，Hinton等提出了深度學(xué)習(xí)的概念，在大數(shù)據(jù)和強(qiáng)大計(jì)算能力推動(dòng)下，人工智能再次涌向高峰，深度學(xué)習(xí)技術(shù)因其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)在物聯(lián)網(wǎng)、圖像識(shí)別和計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域取得了顯著成績(jī)[12-13]。深度學(xué)習(xí)將傳統(tǒng)基于規(guī)則和人為描述的對(duì)象推向更深層表示，諸多深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)具備較強(qiáng)的三維空間深度表征能力，將其應(yīng)用于輻射源識(shí)別將有助于提升特征空間維度和辨識(shí)度。為提升輻射源識(shí)別系統(tǒng)智能化識(shí)別能力、環(huán)境適應(yīng)性和可拓展性，本文對(duì)淺層特征提取和深層特征學(xué)習(xí)整個(gè)流程進(jìn)行聯(lián)合設(shè)計(jì)。淺層特征提取部分，通過降采樣短時(shí)傅里葉變換(Down Sampling of Short Time Fourier Transfer，DS-STFT)處理降低計(jì)算復(fù)雜度并提升信號(hào)子空間占比，提取具備較好局部細(xì)節(jié)表征能力的淺層時(shí)頻特征，并通過降維、降噪實(shí)現(xiàn)特征預(yù)處理；深度特征學(xué)習(xí)部分，擴(kuò)展CNN廣度進(jìn)行多尺度卷積核聯(lián)合學(xué)習(xí)，完成淺層特征空間到深層特征空間映射，同時(shí)實(shí)現(xiàn)高效識(shí)別。

1 雷達(dá)輻射源識(shí)別結(jié)構(gòu)

雷達(dá)輻射源識(shí)別的整體實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示，信號(hào)截獲后變換至同一中頻帶寬內(nèi)進(jìn)行處理，得到同一采樣率下脈內(nèi)信息序列，隨后進(jìn)行淺層特征提取與深層特征學(xué)習(xí)，最終通過訓(xùn)練得到性能較好的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)并用于分類識(shí)別。

圖1 雷達(dá)輻射源識(shí)別結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram of radar emitter recognition

考慮高斯白噪聲環(huán)境時(shí)，截獲后輻射源信號(hào)脈沖采樣序列為

x(k)=Aexp{j[2πf0k+φ(k)+ψ]}+n(k)

(1)

其中，A為輻射源幅度，f0為輻射源信號(hào)載頻，ψ為初始相位，φ(·)為脈內(nèi)調(diào)制信息，n(·)為高斯白噪聲。輻射源特征差異集中體現(xiàn)在φ(k)，其中非線性調(diào)頻(NonLinear Frequency Modulation， NLFM)信號(hào)滿足φ(k)=πβ1k2+2πβ2k3/3，β1和β2均為調(diào)制系數(shù)；多相編碼(Frank)信號(hào)則滿足φ(k)=2π(m0-1)(n0-1)/M(m0,n0=1,…,M;M為多相碼參數(shù))。本文主要考慮八種調(diào)制方式，即單載頻雷達(dá)信號(hào)(Single Carrier Radar signals，SCR)、線性調(diào)頻信號(hào)(Linear Frequency Modulation signals，LFM)、NLFM、二相編碼(Binary Phase Shift Keying，BPSK)信號(hào)、四相編碼(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)信號(hào)、Frank信號(hào)、二相頻率編碼(Binary Frequency Shift Keying，BFSK)信號(hào)、四相頻率編碼(Quadrature Frequency Shift Keying，QFSK)信號(hào)。

2 基于DS-STFT的淺層時(shí)頻特征提取

本節(jié)采用DS-STFT方式提取具備平穩(wěn)表征的信號(hào)時(shí)頻特征，并降低計(jì)算復(fù)雜度與細(xì)節(jié)特征損失。對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，采樣率fs一般大于奈奎斯特采樣率。設(shè)中頻帶寬和中頻分別為Bs、fI，原始采樣序列長(zhǎng)度為N0，則能夠恢復(fù)原始信號(hào)的最小采樣序列長(zhǎng)度為

(2)

其中，Ns向上取整，fmax為等效頻率上限。引入降采樣因子β進(jìn)行處理，降采樣平均序列為

(3)

2.1 二維時(shí)頻信號(hào)模型

短時(shí)傅里葉變換[14]對(duì)局部特性和整體結(jié)構(gòu)具備較穩(wěn)定的表征能力。離散域短時(shí)傅里葉變換為

(4)

其中，m、n分別為時(shí)域、頻域索引，N為傅里葉變換長(zhǎng)度，h(k)為窗函數(shù)，此處選用N/4長(zhǎng)度的Hamming窗。 因此，DS-STFT表示為

DS-STFTx(m,n,β)

(5)

DS-STFT處理帶來了信號(hào)子空間占比增益，有利于后續(xù)識(shí)別。引入信號(hào)子空間占比系數(shù)γ對(duì)其進(jìn)行定量描述，首先將DS-STFT信號(hào)二值化，得到信號(hào)DS-STFT′x(m,n,β)，然后投影至頻域維，投影信號(hào)為

(6)

以fβ(n)均值為門限，過門限值部分對(duì)應(yīng)信號(hào)子空間投影，其余部分對(duì)應(yīng)噪聲子空間投影，γ表示為

(7)

其中，Nf為fβ(n)信號(hào)序列長(zhǎng)度，mean(·)為取均值，sum(·)為完成過門限信號(hào)個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)。

設(shè)載頻為10 MHz，fmax為25 MHz，fs為200 MHz，N0為2200，得到表1所示八類信號(hào)系數(shù)γ隨β變化情況。 其中，BPSK與QPSK信號(hào)因相似度較高，γ一致，其余信號(hào)γ差異較大。 總體來看，γ隨β增大，在β=1時(shí)最小，β>1時(shí)增益約β倍。 當(dāng)β達(dá)到理論上限4時(shí)，N1=Ns，進(jìn)一步增大β不帶來增益。

表1 信號(hào)子空間占比系數(shù)對(duì)比

2.2 時(shí)頻信號(hào)預(yù)處理

經(jīng)DS-STFT處理后的時(shí)頻信號(hào)維度仍然較大，且存在噪聲干擾，可通過下述流程進(jìn)行降維與降噪：

步驟1：對(duì)原始時(shí)頻信號(hào)AN1×N1下采樣，降維后信號(hào)Ap×q本征結(jié)構(gòu)和信號(hào)子空間占比系數(shù)γ基本不變。

步驟2：構(gòu)建濾波系數(shù)矩陣Fp×q，初始值為Fp×q=Ap×q。

步驟3：Fp×q=[f1,f2,…,fq]中列信號(hào)對(duì)應(yīng)局部頻域維特征，具備稀疏性。f1對(duì)應(yīng)第一列元素，逐列進(jìn)行歸一化處理

(8)

步驟4：濾波系數(shù)優(yōu)化。選取系數(shù)增強(qiáng)函數(shù)g(x)=x3進(jìn)行如下系數(shù)稀疏化表示

(9)

由于系數(shù)增強(qiáng)函數(shù)收斂較快，重復(fù)步驟3～4迭代2次即可完成系數(shù)優(yōu)化。

圖2所示為-5 dB時(shí)BPSK信號(hào)預(yù)處理后不同β對(duì)應(yīng)的淺層時(shí)頻信號(hào)。 由圖可知：信號(hào)子空間在不同β取值時(shí)相對(duì)位置存在差異；信號(hào)子空間占比系數(shù)γ隨β增大，γ越大預(yù)處理所能保留的細(xì)節(jié)特征越明顯，其中β=3時(shí)對(duì)應(yīng)信號(hào)子空間占比最大，能夠保留相位變化處更多細(xì)節(jié)特征。 降噪處理能較好地抑制噪聲子空間影響，僅β=1時(shí)存在部分孤立噪聲點(diǎn)，因此合理選擇β能夠有效保留細(xì)節(jié)特征。

(a) β=1 (b) β=2 (c) β=3圖2 不同β條件下BPSK信號(hào)時(shí)頻特征對(duì)比(SNR=-5 dB)Fig.2 Comparison of time-frequency characteristics of BPSK signals under different β(SNR=-5 dB)

3 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度特征學(xué)習(xí)

3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

(10)

3.2 深度特征學(xué)習(xí)及識(shí)別

CNN訓(xùn)練調(diào)優(yōu)與測(cè)試過程為：①訓(xùn)練階段。輸入帶標(biāo)簽時(shí)頻信號(hào)樣本，每個(gè)樣本映射得到12通道14×14特征圖，實(shí)現(xiàn)3600維淺層時(shí)頻特征空間到2352維深層特征空間(全連接層)的映射，并通過輸出層和分類器完成特征空間到8維類別空間映射；正向傳播誤差信號(hào)通過隨機(jī)梯度下降算法進(jìn)行反向傳播與參數(shù)調(diào)優(yōu)。②測(cè)試階段。輸入經(jīng)過相同特征預(yù)處理的時(shí)頻信號(hào)用于分類識(shí)別，完成性能驗(yàn)證。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證本文識(shí)別方法有效性，利用第1節(jié)所述8種雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。對(duì)應(yīng)參數(shù)設(shè)置如下：①充分考慮信號(hào)多樣性，所有信號(hào)頻段位于[0,fmax]且載頻隨機(jī)分布：SCR載頻10～30 MHz；BPSK和BFSK隨機(jī)采用7、11、13 位Barker碼；QFSK頻率編碼和QPSK相位編碼隨機(jī)選擇‘1,3,2,4,3,2,3,4,3,1,2’或‘4,1,3,2,1,4,1,3,2,3,4’；LFM載頻10～25 MHz，帶寬5～10 MHz；NLFM載頻10～25 MHz，調(diào)制系數(shù)β1=β2并隨機(jī)取值5～10；Frank信號(hào)中M隨機(jī)取值5～8。②保持單個(gè)輻射源信號(hào)參數(shù)不變，選取五類共10種輻射源信號(hào)：SCR1信號(hào)載頻10 MHz、SCR2信號(hào)載頻20 MHz；BPSK1、BPSK2分別采用7位、11 位Barker碼；BFSK1、BFSK2分別采用7位、13 位Barker碼；LFM1載頻10 MHz且?guī)挒? MHz、LFM2載頻25 MHz且?guī)挒? MHz；Frank1、Frank2信號(hào)中M分別取5和8。

測(cè)試環(huán)境如下：fmax與fs分別為40 MHz、300 MHz，β取1～4，脈寬與采樣時(shí)長(zhǎng)均取11 μs。在20～30 dB信噪比條件下隨機(jī)生成訓(xùn)練樣本，每類信號(hào)500個(gè)樣本，共4000個(gè)訓(xùn)練樣本；在-14～10 dB信噪比(步長(zhǎng)2 dB)條件下隨機(jī)生成測(cè)試樣本，每個(gè)信噪比對(duì)應(yīng)200×8個(gè)樣本，共計(jì)20 800個(gè)測(cè)試樣本。計(jì)算機(jī)配置為CPU i5-M480，內(nèi)存6.00 GB，MATLAB版本為R2018b。

4.2 參數(shù)選擇與網(wǎng)絡(luò)測(cè)試

選擇參數(shù)設(shè)置①得到圖4所示結(jié)果，其中圖4(a)為DS-STFT算法中不同β對(duì)應(yīng)的性能曲線，平均識(shí)別率隨信噪比提升不斷增大。當(dāng)β≤3時(shí)，平均識(shí)別率隨β增大：β=1時(shí)γ最小，降維丟失細(xì)節(jié)特征，識(shí)別能力最弱；β=2時(shí)γ增大帶來性能提升；β=3時(shí)γ較大，降維仍能保留較多細(xì)節(jié)特征，識(shí)別性能最佳，-10 dB時(shí)達(dá)到90.81%的平均識(shí)別率。當(dāng)β取上限值4時(shí)，γ提升有限，此時(shí)信號(hào)有效長(zhǎng)度小于傅里葉變換長(zhǎng)度，處理后細(xì)節(jié)特征弱化，識(shí)別率反而降低。綜合分析得出，合理降采樣能夠提升信號(hào)子空間占比并保留更多細(xì)節(jié)特征，有效避免了降維等處理帶來的細(xì)節(jié)特征損失，本文選擇降采樣因子β=3進(jìn)行淺層時(shí)頻特征提取。

Conv1-1: 7@3×3 Stride: 1 Zero-pad: 1 Conv1-2: 3@5×5 Stride: 1 Zero-pad:2 Pooling-1: 2×2 Stride: 2 Zero-pad: 0Conv2-1: 4@3×3 Stride: 1 Zero-pad: 0 Conv2-2: 8@5×5 Stride: 1 Zero-pad:1 Pooling-2: 2×2 Stride: 2 Zero-pad: 0圖3 CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)Fig.3 CNN network structure and parameters

(a) 不同β的識(shí)別結(jié)果(a) Recognition results for different β

(b) β=3時(shí)不同CNN識(shí)別結(jié)果(b) Recognition results for different CNN when β=3圖4 不同條件下識(shí)別結(jié)果Fig.4 Recognition results under different conditions

在信號(hào)參數(shù)隨機(jī)條件下，忽略網(wǎng)絡(luò)廣度，各層選取單一卷積核進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，結(jié)果如表2所示，圖4(b)為部分網(wǎng)絡(luò)全局對(duì)比結(jié)果。其中：CNN1～CNN16對(duì)應(yīng)不同尺度(3、5、7和9)卷積核組合方式；CNN為本文深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)；CNN17和CNN18在CNN基礎(chǔ)上改變卷積核為擴(kuò)張卷積形式[15]，對(duì)應(yīng)擴(kuò)張因子分別為2-dilated和3-dilated，該方式能夠保持參數(shù)總數(shù)不變并擴(kuò)大感受野。為保證一致性，通道數(shù)和特征圖大小保持不變，選取-12 dB、-10 dB和-8 dB識(shí)別結(jié)果平均值進(jìn)行對(duì)比，所有結(jié)果取10次平均。

表2 不同CNN識(shí)別性能對(duì)比

對(duì)比得出，識(shí)別率隨卷積核增大呈下降趨勢(shì)，擴(kuò)張卷積感受野較大且性能最差，而CNN1、CNN2、CNN5、CNN6采用小卷積核形式性能更優(yōu)，其原因在于本文輸入特征為60×60，尺度相對(duì)較小，而細(xì)節(jié)特征差異也主要聚焦在局部感受野，因此小卷積核形式獲取到的局部感受野特征更有利于識(shí)別。綜合來看，本文的多尺度卷積核組合形式CNN在低信噪比條件下性能最優(yōu)。表3所示為-8 dB信噪比下混淆矩陣，整體平均識(shí)別率達(dá)到98.31%，其中LFM與NLFM信號(hào)、SCR與BPSK信號(hào)由于差異性較小存在一定程度混淆。

參數(shù)設(shè)置②測(cè)試結(jié)果如圖5所示。由于輻射源參數(shù)固定，無須學(xué)習(xí)隨機(jī)變化特征，低信噪比下識(shí)別能力優(yōu)于隨機(jī)參數(shù)下的類間識(shí)別，-14 dB時(shí)平均識(shí)別率達(dá)到68.95%。其中，BPSK1信號(hào)識(shí)別率相對(duì)較低，且收斂較慢，原因在于該信號(hào)子空間占比較小，在降維過程極易丟失細(xì)節(jié)特征，易與SCR和同類BPSK信號(hào)產(chǎn)生混淆。對(duì)比圖5與圖4(a)，可見本文方法具備較大的靈活性，既能用于參數(shù)多變的類間識(shí)別，也能有效完成類內(nèi)類間綜合識(shí)別。

表3 -8 dB時(shí)輻射源信號(hào)識(shí)別結(jié)果

(a) 整體平均識(shí)別率(a) Overall average recognition rate

(b) 各類型信號(hào)識(shí)別結(jié)果(b) Recognition results of all types圖5 類內(nèi)類間綜合識(shí)別性能Fig.5 Comprehensive recognition performancewithin and between classes

4.3 不同識(shí)別方法性能對(duì)比

選用文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]的識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比，相同條件下識(shí)別結(jié)果如圖6所示。文獻(xiàn)[9]采用兩級(jí)識(shí)別完成分類，在-5 dB以上能夠有效識(shí)別BFSK、QFSK、LFM、NLFM和Frank信號(hào)，但難以有效提取窄帶信號(hào)內(nèi)細(xì)節(jié)特征，對(duì)SCR、BPSK和QPSK信號(hào)的辨識(shí)度較低，其中SCR極易混淆為BPSK或QPSK。文獻(xiàn)[10]提取時(shí)頻二次特征，運(yùn)用強(qiáng)化深度信念網(wǎng)絡(luò)完成識(shí)別，-8 dB以上綜合識(shí)別率高于文獻(xiàn)[9]，其中SCR、LFM和NLFM信號(hào)在-6 dB以上能夠高效識(shí)別；低噪聲環(huán)境下特征穩(wěn)定性不高，-14 dB時(shí)BFSK、QFSK、LFM、BPSK、QPSK幾乎不能識(shí)別，QPSK信號(hào)在1 dB以上才能與BPSK有效區(qū)分。對(duì)比來看，上述兩種方式在高信噪比條件下識(shí)別率較高，但對(duì)差異性較小信號(hào)均存在一定程度混淆；本文CNN方式在整體識(shí)別率和各類型信號(hào)率上都表現(xiàn)最優(yōu)，各類信號(hào)識(shí)別率均隨信噪比平穩(wěn)上升，特征穩(wěn)定性較高，能夠高效區(qū)分幾類易混淆信號(hào)，具備較強(qiáng)魯棒性。

綜合來看，識(shí)別率差異主要體現(xiàn)在相似信號(hào)上，特征差異性較小信號(hào)識(shí)別率相對(duì)較低，主要有兩類：一類為SCR、BPSK和QPSK，其時(shí)頻空間差異主要集中在相位變化處，且特征變化相對(duì)較微弱，極易受噪聲影響；另一類為L(zhǎng)FM和NLFM，時(shí)頻空間結(jié)構(gòu)具備較大相似性，為識(shí)別帶來難度。因此，在預(yù)處理階段保留足夠的細(xì)節(jié)特征將有利于后續(xù)識(shí)別，DS-STFT處理方式充分利用高速采樣帶來的信息增益，通過降采樣提升信號(hào)子空間占比并強(qiáng)化微弱特征，進(jìn)而提升識(shí)別率。相比于常規(guī)固定參數(shù)輻射源識(shí)別，本文方式無須信號(hào)載頻估計(jì)等先驗(yàn)知識(shí)，能夠?qū)﹄S機(jī)參數(shù)集進(jìn)行深度特征學(xué)習(xí)，能有效適應(yīng)實(shí)際環(huán)境中參數(shù)隨機(jī)多變的復(fù)雜情況。同時(shí)，深層特征空間維度較高，具備冗余拓展能力，當(dāng)加入新類型信號(hào)時(shí)，可保持CNN結(jié)構(gòu)不變，適當(dāng)提高降維參數(shù)，保留更多細(xì)節(jié)特征；也可保持整體流程不變，合理增大CNN深度與廣度。

計(jì)算復(fù)雜度是衡量系統(tǒng)性能的另一重要指標(biāo)，采用時(shí)間維進(jìn)行度量，結(jié)果取10次平均。本文特征提取平均時(shí)間約為0.077 s，文獻(xiàn)[9-10]對(duì)應(yīng)平均時(shí)間約為0.082 s、0.085 s，本文特征提取方式無須多次迭代和二次特征處理，時(shí)效性更強(qiáng)。CNN訓(xùn)練時(shí)間約為137.534 s，文獻(xiàn)[9-10]對(duì)應(yīng)訓(xùn)練時(shí)間約為130.068 s、80.562 s；文獻(xiàn)[9]訓(xùn)練時(shí)間與本文相當(dāng)，但二次識(shí)別過程復(fù)雜度增大；文獻(xiàn)[10]的輸入特征進(jìn)行了等效降維處理，時(shí)效性相對(duì)較高；本文CNN網(wǎng)絡(luò)具備深層特征抽象能力，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)較多導(dǎo)致訓(xùn)練較耗時(shí)，若采用圖形處理器或高性能計(jì)算機(jī)，時(shí)效性將得到高效提升。監(jiān)督學(xué)習(xí)方式下訓(xùn)練可離線完成，主要考慮識(shí)別過程的時(shí)效性。為充分對(duì)比上述識(shí)別方式時(shí)效性，進(jìn)一步對(duì)測(cè)試樣本中不同調(diào)制類型信號(hào)的識(shí)別時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。本文方式下各類型信號(hào)識(shí)別時(shí)間差異性不大，LFM、NLFM、BPSK和QPSK信號(hào)的識(shí)別相對(duì)更耗時(shí)；文獻(xiàn)[9]中SCR、BPSK、QPSK需二次識(shí)別，耗時(shí)相對(duì)增大，其余信號(hào)耗時(shí)與本文差異性不大；文獻(xiàn)[10]為一維特征向量處理且網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相對(duì)較少，測(cè)試時(shí)間較短。

(a) 整體識(shí)別率(a) Overall recognition rate (b) SCR識(shí)別率(b) Recognition results of SCR (c) BFSK識(shí)別率(c) Recognition results of BFSK

(d) QFSK識(shí)別率(d) Recognition results of QFSK (e) LFM識(shí)別率(e) Recognition results of LFM (f) NLFM識(shí)別率(f) Recognition results of NLFM

(g) BPSK識(shí)別率(g) Recognition results of BPSK (h) QPSK識(shí)別率(h) Recognition results of QPSK (i) Frank識(shí)別率(i) Recognition results of Frank圖6 不同算法下各類信號(hào)識(shí)別性能比較Fig.6 Recognition performances under different algorithms

綜合對(duì)比識(shí)別能力及時(shí)效性，三種識(shí)別方式均采用了深度學(xué)習(xí)思想，文獻(xiàn)[9]方式時(shí)效性與本文相當(dāng)，識(shí)別能力相對(duì)較弱；文獻(xiàn)[10]方式時(shí)效性較強(qiáng)，但低信噪比環(huán)境下特征穩(wěn)定性不足，其深度特征學(xué)習(xí)能力和復(fù)雜電磁環(huán)境適應(yīng)能力存在一定局限性；本文方式能夠有效兼顧時(shí)效性和環(huán)境適應(yīng)性，在低信噪比環(huán)境下識(shí)別率較高。

表4 識(shí)別時(shí)效性對(duì)比

5 結(jié)論

本文提出了一種基于DS-STFT淺層時(shí)頻特征提取與深度特征學(xué)習(xí)的聯(lián)合識(shí)別方法，DS-STFT處理充分考慮了稀疏域降噪與降維，能夠高效提取高穩(wěn)定性時(shí)頻特征，并通過合理選取降采樣因子提升特征辨識(shí)度與識(shí)別能力；深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)兼顧了網(wǎng)絡(luò)寬度與深度，具備智能識(shí)別能力和較強(qiáng)的拓展性，避免了人為特征提取的深度不足且降低了計(jì)算復(fù)雜度。仿真驗(yàn)證了算法的有效性，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備較強(qiáng)深度特征學(xué)習(xí)能力，能夠適應(yīng)參數(shù)變化的類間識(shí)別和固定參數(shù)輻射源的類內(nèi)類間綜合識(shí)別；系統(tǒng)對(duì)低信噪比環(huán)境適應(yīng)性較強(qiáng)，-10 dB條件下整體平均識(shí)別率不低于90%，具備較強(qiáng)的魯棒性。