信息技術條件下高中函數圖像教學研究

姚帥森

【摘要】高中數學教師要通過深入研究函數的知識特點進行系統的教學設計，并且運用GeoGebra作圖工具，以動態直觀的方式，把知識講解呈現出來，特別是對于相關圖像的內容，更是要發揮信息技術的優勢。因此，要把信息技術更充分的作用到這一知識點的教學當中。

【關鍵詞】信息技術;高中;函數圖像;教學

前言

在高中數學函數的日常授課中，充分的應用信息技術，運用GeoGebra作圖工具，可有效喚起學生對數學學習的興趣。在信息技術的推動下，高中教學日常授課的手段以及形式明顯發生了變化。在新課程標準的要求下，高中的教學將信息技術應用在了函數圖像的授課當中，兩者的相結合使學生對函數有更進一步的理解，提升了學習的質量。

一、信息技術作用于函數圖像教學的學情分析

首先，函數圖像教學大部分是面向高中一年級的學生而傳授的，這是非常基礎性的內容，學生通過學習這部分知識，了解函數的概念和一些性質，能夠結合直觀圖形，更加深刻的理解函數的變化特點。由于函數本身的抽象性，教師在教學的過程中，最好采用GeoGebra作圖工具直觀輔助的方式來幫助學生建構抽象的思維邏輯。函數是學生在學習數學過程中一塊兒非常重要的內容。所以，通過圖像教學，教師一方面要解決學生抽象思維水平較低的問題，另一方面，更是要把這部分內容的知識融會貫通，讓學生借助圖像分析更加復雜的問題。所以，從教學的實際情況出發，從學生的學習情況出發，讓信息技術來發揮更加靈活互動的作用。

二、借助信息技術解決函數圖像教學重點難點

在信息技術時代下，讓學生可以在接觸更加直觀的知識的過程中，培養他們的抽象思維，讓直觀和抽象建立起來豐富的聯系。特別是要注重培養學生，既能夠順利地接受知識，理解知識和運用知識，又能夠讓他們發揮更多的主觀能動性，讓學生主動的去理解，建構和吸納更多的知識。在函數圖像教學活動中，例如，正弦函數和余弦函數所表現出來的一些周期性奇偶性的特點，都可以通過圖形的方式來進行呈現。那么教師在教學中也可以在講解的同時給學生呈現圖像進一步的強調，其中所蘊含的哲理思想。所以，數學知識不再是簡單抽象枯燥乏味的語言符號所堆積出來的一些特殊的內容，更重要的是與學生的精神層次，建立了豐富的聯系。所以，在確定教學目標的過程中，教師都要把這些問題考慮進去，都要在教學的過程中，發揮信息技術的作用，讓學生以直觀的方式理解這些道理

對于數學知識本身的抽象性教師借助GeoGebra作圖來動態呈現，也讓他們更加直觀地解決了抽象難懂的問題。在課程的設計方面，通過多媒體課件的應用，更能夠順利地實現學科知識本身的特殊性到一般性從具體到抽象了的變化。學生更能夠從一般的正弦函數，余弦函數的圖像當中得出一些結論，并且推論一些特殊的情況如果在教學中，讓學生也能夠積極的參與進來，借助函數圖像幫助他們理解和建構知識會起到更好的教學效果。在高中數學的日常授課中，函數圖像學習是非常重要的課程。

例如：在學習《正弦型函數圖像》時，作正弦型函數Y=Asin（ωx+φ）（其中A>0，ω>0且ω≠1），將運用GeoGebra作圖工具，這種做法便于學生觀察到數據變化與圖像變化的關系。實際作圖中有兩種處理辦法：一是圖像變換的方法，首先運用由特殊到一般的方法，分別研究函數y=sinx與函數y=sin2x， y=sin（2x+π/3）、y=1/2sin（2x+π/3），在同一直角坐標系內的圖像關系，然后引導學生對列表中的數據及圖像的位置進行仔細觀察、總結，歸納得出函數y=A Asin（ωx+φ）的圖像作法。另一個途徑是利用描點法直接做出函數y=Asin（ωx+φ）的圖像。通過改變A、ω、φ的數值觀察發現A、ω、φ的取值與函數圖像間的關系。

三、運用信息技術進行函數圖像教學，更好地促進師生之間的互動

在函數圖像教學活動中，教師要仔細觀察學生們的反應，從而靈活的調整課堂的教學節奏。在傳統的教學模式中，學生的反應如何，對函數圖像知識掌握理解的情況，教師要了解這些信息都有一定的信息滯后性。那么在信息技術的應用中，教師可以很好地解決這些不足，提前制作課件，提前設計課程的各個環節設計與學生互動的問題和任務。那么在課堂教學中，教師實際上有更多的時間與學生進行交流，去觀察學生的表情，去解決學生當場所出現的一些問題。因此，節省了大量的課堂教學時間，也豐富了課堂教學的功能。高中數學教師要熟練地運用多媒體課件來進行函數圖像知識點的教學，加強互動，提升教學的質量。例如，函數圖像的變換有三種常見形式：平移變換、伸縮變換、對稱變換。其中對稱變換中函數Y=f（x）與函數Y=f-1（x）、函數y=f（-x），函數=-f（x）、Y=-f（-x）等圖像關系較為重要。在信息技術條件下，利用GeoGebra作圖工具，變換作圖教學會比較容易。

四、結語

綜上所述，在高中數學教學中，函數的內容涉及的范圍比較廣，借助圖像來進行教學，很好地解決了抽象性太強的問題，幫助學生以直觀的方式來理解和掌握這些內容，而信息技術在此處可以發揮積極的作用，因此，高中數學教師要善于挖掘整理信息技術的相關內容，讓學生們可以從中得到更多的啟發，從而更加全面系統的掌握函數圖像的相關內容。

參考文獻：

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備注：本論文是江門市教育科學“十三五”規劃2020年度課題《基于GGB的高中數學（必修1，2）實驗教學設計與有效性的實踐研究》（課題批準號JME20001）的研究成果之一。