高中數學實踐中類比推理的應用

蘇祥樹

（山西省文水中學校，山西 文水 032100）

人生的重要轉折點屈指可數，而高中階段正是轉折點之一。學好數學這門學科學生將會在后期高考中獲得好成績，從此有一個光明的未來。從大的角度來看，學好數學于學生一生發展非常有利。類比推理這種方法出現較早，這種方法應用于數學教學中能夠很好地幫助解決數學難題。類比推理應用在高中數學教學中應用非常廣，作用非常明顯。教師要想取得教學的成功就必須在教學實踐中重點滲透類比推理，讓類比推理貫徹于學生學習的全過程，以便于學生加快新知識的認識，并且在數學解題中具有新的思路最終完成知識的形成和能力的拓展。

一、類比推理的概念

類比推理應用于具有一些類似屬性或相同屬性的知識中，通過類比推理借助雙方相同屬性完成新屬性的學習，類比推理能夠快速找到學習的關鍵點，能夠幫助學生快速了解與掌握新知識。類比推理實際上是一種發揮人的主觀能動性的認知活動，其于數學知識的學習是非常有利的。現階段往往會將類比推理滲透到數學學習中。

二、類比推理在實踐教學中的作用

（一）利于學生對新知識的學習

不管在任何時候知識學習都不能夠停止，高中階段更不例外。學生在校期間需要完成新知識的學習，這些新知識與原先所學知識具有一定的聯系，有些知識點與知識點之間聯系很容易能夠發現，那么這時學生學習起來會異常的輕松，也會獲得一個良好的學習體驗。然而有些知識點學生無法快速找到與原有知識的聯系，學生學習起來不由感到吃力。學生是否能夠投時間與精力是否能夠保持良好的狀態學習完全與自身的愛好以及個體感受有關。拋物線是重點也是難點，在學習此章節知識學生反映自己聽不懂學不會。自己嘗試進行探索但好似一直在數學世界外圍轉圈，這使得學生產生了驅避、厭惡等內心傾向性。在老師看來，拋物線與橢圓和雙曲線有著一定的關聯，知識的學習并沒有學生想象那般困難。這僅僅是教師站在自己的角度進行思考，學生卻不這么認為。為了幫助學生學習教師在教導拋物線有關知識時有針對性的采用類比推理的方式，在課堂上帶領學生進行比較分析。事實證明借助類比推理要比其他方法來得更加有效，教師經過引導之后學生思維有所調動，在解題過程中與以往知識點相聯系，能夠迅速找出問題的答案。經過類比推理這一探究方式之后學生對知識的記憶更加深刻，更加牢固掌握書本中的新知識。

（二）利于學生采用新的思路解決問題

所謂說條條大路通羅馬，這句話側面證明了通往成功的方法有很多。將這一概念引入到數學學習中進一步闡釋了學習解題思路有多種，在實際應用中通過不同的解題可以獲得相同的答案。以往教學過程中教師沒有擺脫傳統應試教育的束縛，教學固執化，這會對學生造成一定的影響。學生在學習和解題過程中過于依賴于教師，教師講解什么方法學生運用什么方法，根本沒有進行新的探索。學生的解題思路過于固定，全班學生在解答同一個問題時采用相同的解題步驟。實際上我們并不提倡開展這樣的教育。我們希望學生能夠思維拓展，能夠發揮個體能動性。采用類比推理能夠實現這一目標。該種方法實際上能夠為學生提供一種新的解題思路。學生在學習應用的過程中習慣于類比推理，學生能夠從不同的角度出發進行分析，最終解決問題。

三、高中數學教學實踐中類比推理的應用

（一）類比推理在數學概念中的應用

整本書的公式與概念非常多，學習好概念有利于學生后期的學習。教師在教學過程中也非常重視概念的講解，專門在具體內容開始前帶領學生進行概念的學習。數學概念之間實際上具有一定的聯系，有些概念只有幾個字不同而已。這看似便于理解實則不然。學生很容易出現混淆。學生表示自己已經被繞了進去，大腦出一片空白。基于概念的相似性教師可以在教學過程中采用類比推理的方式讓學生明白相同點和不同點，加強學生對于數學概念的理解和應用，為后期的具體學習奠定堅實的基礎。

（二）類比推理在提出解決問題方面的應用

高中階段，所學知識更具復雜性。另外書本知識系統性與邏輯性也有所提高。進入高中階段，教學目標有所變化，并不是說單純讓學生掌握書本的知識就可以了，最重要的是讓學生具有問題分析能力和問題解決能力。最理想的教學效果就是學生將書本上的知識融會貫通完成知識的轉化，后期能夠利用知識解決實際問題。為了達到更好的教學效果教師可以在教學過程中有針對性的采用類比推理。首先注意收集問題，接著整理問題。在采用類比推理方法前教師允許學生相互之間進行討論，在討論的過程中要求學生采用類比推理的方式。學生與學生之間進行溝通交流，大腦處于興奮狀態，更利于把握關鍵點，解決問題所用的時間大大縮短。

（三）類比推理在加強學生知識整合的應用

進行具體分析就會發現高中數學有些知識有一個共同的知識點。這一知識點逐漸發散到其他各大知識點，整個章節的知識體系有所聯系。在知識整合中應用類比推理學生能夠更加透徹的理解知識點，緊接著進行思維發散，能夠更好地學習其他知識。

四、結束語

教師在教學過程中需要有方法、技巧。類比推理實際上就是教師教學方法。教師在教學過程中應當加大類比推理方式的應用，另外注意其他方法手段的組合運用，從而確保學生系統地掌握數學知識體系，完成數學內容的學習。