高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中類比推理的應(yīng)用

蘇祥樹

（山西省文水中學(xué)校，山西 文水 032100）

人生的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)屈指可數(shù)，而高中階段正是轉(zhuǎn)折點(diǎn)之一。學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科學(xué)生將會(huì)在后期高考中獲得好成績(jī)，從此有一個(gè)光明的未來。從大的角度來看，學(xué)好數(shù)學(xué)于學(xué)生一生發(fā)展非常有利。類比推理這種方法出現(xiàn)較早，這種方法應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠很好地幫助解決數(shù)學(xué)難題。類比推理應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用非常廣，作用非常明顯。教師要想取得教學(xué)的成功就必須在教學(xué)實(shí)踐中重點(diǎn)滲透類比推理，讓類比推理貫徹于學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，以便于學(xué)生加快新知識(shí)的認(rèn)識(shí)，并且在數(shù)學(xué)解題中具有新的思路最終完成知識(shí)的形成和能力的拓展。

一、類比推理的概念

類比推理應(yīng)用于具有一些類似屬性或相同屬性的知識(shí)中，通過類比推理借助雙方相同屬性完成新屬性的學(xué)習(xí)，類比推理能夠快速找到學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生快速了解與掌握新知識(shí)。類比推理實(shí)際上是一種發(fā)揮人的主觀能動(dòng)性的認(rèn)知活動(dòng)，其于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是非常有利的。現(xiàn)階段往往會(huì)將類比推理滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

二、類比推理在實(shí)踐教學(xué)中的作用

（一）利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)

不管在任何時(shí)候知識(shí)學(xué)習(xí)都不能夠停止，高中階段更不例外。學(xué)生在校期間需要完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)，這些新知識(shí)與原先所學(xué)知識(shí)具有一定的聯(lián)系，有些知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系很容易能夠發(fā)現(xiàn)，那么這時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)異常的輕松，也會(huì)獲得一個(gè)良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。然而有些知識(shí)點(diǎn)學(xué)生無法快速找到與原有知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)起來不由感到吃力。學(xué)生是否能夠投時(shí)間與精力是否能夠保持良好的狀態(tài)學(xué)習(xí)完全與自身的愛好以及個(gè)體感受有關(guān)。拋物線是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)此章節(jié)知識(shí)學(xué)生反映自己聽不懂學(xué)不會(huì)。自己嘗試進(jìn)行探索但好似一直在數(shù)學(xué)世界外圍轉(zhuǎn)圈，這使得學(xué)生產(chǎn)生了驅(qū)避、厭惡等內(nèi)心傾向性。在老師看來，拋物線與橢圓和雙曲線有著一定的關(guān)聯(lián)，知識(shí)的學(xué)習(xí)并沒有學(xué)生想象那般困難。這僅僅是教師站在自己的角度進(jìn)行思考，學(xué)生卻不這么認(rèn)為。為了幫助學(xué)生學(xué)習(xí)教師在教導(dǎo)拋物線有關(guān)知識(shí)時(shí)有針對(duì)性的采用類比推理的方式，在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行比較分析。事實(shí)證明借助類比推理要比其他方法來得更加有效，教師經(jīng)過引導(dǎo)之后學(xué)生思維有所調(diào)動(dòng)，在解題過程中與以往知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系，能夠迅速找出問題的答案。經(jīng)過類比推理這一探究方式之后學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶更加深刻，更加牢固掌握書本中的新知識(shí)。

（二）利于學(xué)生采用新的思路解決問題

所謂說條條大路通羅馬，這句話側(cè)面證明了通往成功的方法有很多。將這一概念引入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)一步闡釋了學(xué)習(xí)解題思路有多種，在實(shí)際應(yīng)用中通過不同的解題可以獲得相同的答案。以往教學(xué)過程中教師沒有擺脫傳統(tǒng)應(yīng)試教育的束縛，教學(xué)固執(zhí)化，這會(huì)對(duì)學(xué)生造成一定的影響。學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中過于依賴于教師，教師講解什么方法學(xué)生運(yùn)用什么方法，根本沒有進(jìn)行新的探索。學(xué)生的解題思路過于固定，全班學(xué)生在解答同一個(gè)問題時(shí)采用相同的解題步驟。實(shí)際上我們并不提倡開展這樣的教育。我們希望學(xué)生能夠思維拓展，能夠發(fā)揮個(gè)體能動(dòng)性。采用類比推理能夠?qū)崿F(xiàn)這一目標(biāo)。該種方法實(shí)際上能夠?yàn)閷W(xué)生提供一種新的解題思路。學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用的過程中習(xí)慣于類比推理，學(xué)生能夠從不同的角度出發(fā)進(jìn)行分析，最終解決問題。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中類比推理的應(yīng)用

（一）類比推理在數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用

整本書的公式與概念非常多，學(xué)習(xí)好概念有利于學(xué)生后期的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過程中也非常重視概念的講解，專門在具體內(nèi)容開始前帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行概念的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念之間實(shí)際上具有一定的聯(lián)系，有些概念只有幾個(gè)字不同而已。這看似便于理解實(shí)則不然。學(xué)生很容易出現(xiàn)混淆。學(xué)生表示自己已經(jīng)被繞了進(jìn)去，大腦出一片空白。基于概念的相似性教師可以在教學(xué)過程中采用類比推理的方式讓學(xué)生明白相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，為后期的具體學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）類比推理在提出解決問題方面的應(yīng)用

高中階段，所學(xué)知識(shí)更具復(fù)雜性。另外書本知識(shí)系統(tǒng)性與邏輯性也有所提高。進(jìn)入高中階段，教學(xué)目標(biāo)有所變化，并不是說單純讓學(xué)生掌握書本的知識(shí)就可以了，最重要的是讓學(xué)生具有問題分析能力和問題解決能力。最理想的教學(xué)效果就是學(xué)生將書本上的知識(shí)融會(huì)貫通完成知識(shí)的轉(zhuǎn)化，后期能夠利用知識(shí)解決實(shí)際問題。為了達(dá)到更好的教學(xué)效果教師可以在教學(xué)過程中有針對(duì)性的采用類比推理。首先注意收集問題，接著整理問題。在采用類比推理方法前教師允許學(xué)生相互之間進(jìn)行討論，在討論的過程中要求學(xué)生采用類比推理的方式。學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行溝通交流，大腦處于興奮狀態(tài)，更利于把握關(guān)鍵點(diǎn)，解決問題所用的時(shí)間大大縮短。

（三）類比推理在加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)整合的應(yīng)用

進(jìn)行具體分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)有些知識(shí)有一個(gè)共同的知識(shí)點(diǎn)。這一知識(shí)點(diǎn)逐漸發(fā)散到其他各大知識(shí)點(diǎn)，整個(gè)章節(jié)的知識(shí)體系有所聯(lián)系。在知識(shí)整合中應(yīng)用類比推理學(xué)生能夠更加透徹的理解知識(shí)點(diǎn)，緊接著進(jìn)行思維發(fā)散，能夠更好地學(xué)習(xí)其他知識(shí)。

四、結(jié)束語

教師在教學(xué)過程中需要有方法、技巧。類比推理實(shí)際上就是教師教學(xué)方法。教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)加大類比推理方式的應(yīng)用，另外注意其他方法手段的組合運(yùn)用，從而確保學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)體系，完成數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。