小議高校線性代數教學改革途徑

曲 霞

遼寧財貿學院，遼寧 興城 125105

一、關于線性代數改革方向

線性代數的改革方向受到其自身的特點影響，要求其在改革的過程中既應滿足整個數學專業的發展需求，同時還要保證非數學專業可以進行應用。在當今時代背景下，線性代數應和信息技術相結合，使計算機軟件的應用以及數學實驗廣泛應用于教學中，令網絡教學方法走入線性代數的課堂，使其更加趨于多元化。因此，線性代數的改革可以從教學的內容、方式、手段以及成績的評定等四方面進行。

二、高校線性代數教學改革途徑

（一）教學內容的改革

線性代數這一學科對非數學專業的學生來說，如經濟學專業，可以幫助其完善自身的思維方式，還可作為數學應用的工具，是一門公共基礎的課程，因此在學習時，重點應從推論或定理等方面轉移到應用上，教學內容應以應用為主。如果令非數學專業的學生學習過多的定理或推論，則可能加重學習負擔，并沒有顯著教學意義，所以高校應注重線性代數教學內容的改革。可以內在知識點為主，而后對核心問題進行認識，教師應選擇合適的教學內容，并對課程體系進行優化，令學生從中掌握邏輯思維，之后應用在實踐中，這也是線性代數改革的主要目標。

如以“行列式和矩陣軼定義”為例，教師可在原有教材基礎上創新，突破限制，在線性方程組的方向上進行變化，教授學生切換矩陣初和矩陣、可逆矩陣、矩陣分塊計算的內容，在此過程中令學生掌握矩陣軼的定義，進而向向量組的軼和線性相關方向引入。此時學生對此已經有所了解，教師只要在此基礎上幫助學生鞏固所學即可，而在鞏固中，教師還應對線性方程組的解進行講解，進而向行列式引導，學生在此過程中即可掌握全部知識系統內容。另外，該順序需和MATLAB計算機軟件保持同步，學生可利用此解決問題。這種教學內容的改革可提高學生學習興趣并對其數學應用的能力進行培養，所以說，將教學理論進行精簡，增加應用和實驗的內容，是改革的重要途徑。

（二）教學方式方法的改革

一般來說，高校線性代數的課程內容通常比較多，但是課時相對較少，這也就導致教學的方法嚴重影響教學的效果。而在進行教學改革的過程中，數學應用性一直是學校重點強調的問題，因此需對線性代數的教學方式方法進行一定的調整。經過諸多實踐表明，較為有效的教學方式有：探究式教學法，這種方式主要是針對學生心理及思維的差異而定，大學生一般存在較強的處理和探索問題的渴求，所以教師可以利用這一點，結合教學的內容，令學生從中發現問題，并通過自行查閱資料、分析，而后解決問題，學生在此過程中，可以體會到參與感，對學習的興趣也會隨之增加。

如教師可在講解完m×n的矩陣定義之后，給出n階行列式，令學生發現其特征，加深印象，為學習特殊矩陣提供基礎；另外一個方式則為研討式教學法，這主要要求教師依據教學的目標進行教學脈絡的設計，而后令學生拓展思維，在此過程中，學生應充分掌握主動權，逐漸成為課堂的主體，如在進行“行列式定義及性質”的學習時，教師首先需進行內容系統講解，而后向學生提出問題，引導學生發散思維，并做好總結。除這兩種方式之外，還有直觀展示法、頭腦風暴法以及參與式教學法等也是改革中重要的教學方式。

（三）教學手段的改革

現今社會正處于信息科技高速發展的時期，所以很多新型的手段開始被廣泛應用于各行各業中，教育行業自然也不例外，比較常見的有互聯網、幻燈片、計算機以及電子白板等，這些都為線性代數的學習提供了更多方便。如，教師可利用計算機幻燈片等對理論和定義進行展示，還可通過其展示推導的過程中，增強了課堂的效率；而采用電子白板可以為學生展示學習資料，并對學生的錯誤進行實例講解，節省了許多時間；互聯網的運用，可以幫助教師與學生進行學習資源的共享；另外，教師還可將課堂的教學錄成視頻，利用“慕課”等模式，幫助學生隨時隨地的學習。

（四）成績評定方式的改革

一直以來，線性代數程度評定的方式大都為期末閉卷考試，這種方式導致學生忽視了自身的學習過程，抱著考試前“臨時抱佛腳”的心態參加成績評定，對學生的學習并沒有好處。所以，應在這方面進行改革。如可以將考察與考試進行結合，除了期末考之外，還要增加隨堂考；還可通過開卷考試、查閱資料或小組研究等方式，令學生思維得以發揮，引導學生進行知識的日常應用。

總而言之，高校的線性代數教學應為學生所用，因此需進行必要的改革，通過對教學內容、方式、手段以及成績評定等進行完善，提高學生的學習效率。