夯實基礎 整體構建 發展提升
——全縣六年級數學復習備考活動觀課心得

（宣恩縣民族實驗小學，湖北 恩施 445500)

整理和復習是數學教學的一個重要環節。5 月8 日在全縣六年級數學復習備考交流活動中，聽了《數的整除》和《平面圖形的面積》兩節課。兩位老師從《數與代數》和《圖形與幾何》兩大領域各選一個點給我們展示了實實在在的復習整理課。聽完兩節課，我的感受用12 個字來概括：夯實基礎，整體建構，發展提升。接下來將從四個方面談談我的觀課心得。

從教學設計來看，兩節課的教學目標定位準確，體現了課程標準的新理念。用兩個詞概括就是夯實基礎，實處落腳。比如整除的每一個概念都是基礎，都必須人人過關，平面圖形的面積計算方法是基礎，都必須人人掌握。

從課堂流程來看，以知識為載體，順理成章的完成“求知，求聯，求發展”的三部曲。

所謂求知，好似大海拾貝。就是通過回顧，把頭腦里可能已經遺忘，或者可能是模糊的知識點進行一次系統的，全面的回顧與整理，使原來分散學習的知識得以梳理出來，在師生，生生互動中對概念，方法得到再一次辨析，理解和鞏固。比如《數的整除》一課，師生通過舉例交流梳理出了與整除有關的所有概念。今天課堂上學生對整除的概念已經遺忘得差不多了，老師在梳理中總是在追問還有哪些？還有哪些？孩子們一時半會兒想不起來，這個時候老師可以啟發式提問。比如，借助6÷2＝3引導孩子們思考，2是什么數？2 和3 有什么關系呢？2 和3 的倍數還有嗎？是什么呢？它們叫什么名字？6是這些公倍數中的什么呢？這樣子結合具體的實例更容易勾起學生的回憶，更容易撿拾起遺忘的知識來。因為概念的定義本來就枯燥，時間一長肯定忘了，只要這些知識學生已經學會了的，稍稍提醒，舉個例子，學生是很容易重新拾回的，這個地方，老師的點撥尤為重要。也就是用概念之間的暗線啟發學生，還是以學生的學為主，老師沒有包辦代替。《平面圖形的面積》一課利用自學導航讓學生獨自回顧所有平面圖形的面積計算公式以及圓的面積推導過程。所有的知識點在學生的“整”中生成，“整”中生長，“整”中明晰，“整”中內化，“整”中夯實。

所謂求聯，就是把數學的知識點串成知識線，由知識線構成知識網，從而幫助學生完善頭腦中的數學認知結構，進一步溝通知識之間的聯系。這好比織網。《數的整除》一課織就了一張整除的概念網，《平面圖形的面積》一課織的是一張方法網。不論哪一張網，都是學生在老師的引導下，用數學知識之間的暗線將各個知識串聯起來了，便于對比分析，便于溝通縱向橫向聯系，便于從整體感知所有知識點，實現一脈通，脈脈皆通。對于《平面圖形的面積》一課，既然要帶領學生織一張所有平面圖形的面積關系網，我有一個小小的想法，用箭頭把每一個平面圖形聯系起來是不是更能凸顯它們之間的關系呢！括號表包含關系，而箭頭指名了方向，它從哪里來。比如三角形的面積從哪里來的：是轉化成平行四邊形后推導出來的。平行四邊形的面積怎么推導出來的，轉化為長方形推導出來的，正方形，梯形和圓同理，因此長方形是所有平面圖形的基礎，這好比提網，提住了主繩。

所謂求發展，就是學以致用，各有提升。數學學習是為了“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”基于這一理念，兩位老師在鞏固應用環節首先做到面向全體學生，基礎知識人人過關。數學是一門工具性學科，學習的目的就是解決生活中的實際問題。練習中創設具體的生活情境，通過問題的解決，在夯實基礎知識和基本技能的基礎上，感受數學與生活的緊密聯系，領悟數學學習的價值。最后在拓展練習的探索過程中，進一步積累基本活動經驗，深入感悟數學的基本思想，達到綜合能力的培養和素養的提升。兩節課都呈現三個梯度的練習。如《數的整除復習》一課，一練概念的記憶與理解，二練概念的鞏固與運用，三練綜合解決問題的能力，層層遞進，環環相扣，逐步提高。求最大公因數和最小公倍數習題是為了幫助學生回顧方法，同時三個數的最小公倍數是學生最易出錯的地方，通過練習達到了查漏補缺的目的。又如《平面圖形的面積》求一共種多少棵白菜的習題。先求陰影部分的面積就涉及到許多知識點，如正方形的面積，三角形的面積，半圓面積，扇形面積，以及割補方法，最后求白菜棵數又涉及到乘法的意義。學生要找到不同的方法來解決問題，就要把所有知識進行綜合分析，此時學習的方法，能力和數學思想在解決問題的過程中得到培養。又比如判斷題的第二小題，通過問題的解決，學生的推理能力也一并得到提高。

我們都知道復習課不好上，它既沒有新授課的“新鮮感”，,也沒有練習課的“成就感”。一不注意就變成了羅列知識，只有老師說，學生聽。又或者變成了純刷題，講題。從教學方式看，今天的兩位老師把學習的主動權放在學生手里，把學習的主導地位還給了學生，老師只是一個學習的組織者，參與者，引領者。

我想老師們最為關心的是課堂上學生們學得怎么樣？目前我們檢測學習結果的方式是做題，或者考試，這種評價方式十分單一，我們把目光放長一點，聽聽孩子們怎么說，關注學生的情感來看教學目標的達成情況。“用短除法怎么求最小公倍數和最大公因數我已經忘記了，今天我又學會了。”“我拾起來我學習中遺漏的部分。”“我糾正了我原來認識中錯誤的知識。”“我從新認識了整除各部分知識之間的聯系，溫故而知新。”“我學會啦割補方法。”“我知道平面圖形之間的聯系。”

學無止境，作為一名一線的數學老師，課堂是我們永遠的主戰場，復習整理課有模式，但沒有定式，今天的兩節課是拋磚引玉，各得益彰，如果繼續研究一下，也可能會更好。但是不管怎樣，老師退了，學生才有舞臺。最后用電視劇《潛伏》中的一句臺詞與大家共勉：有一種失敗叫占領，有一種勝利叫撤退。