在小學數學教學中運用數形結合思想的策略研究

（山東省東營市河口區義和鎮中心學校，山東 東營 257200）

數形結合思想是實現抽象代數與形象圖形快速高效轉換的基本思想，也是教師用以克服數學教學抽象枯燥特點的重要支撐觀點。小學生群體普遍缺乏抽象數學思維和邏輯能力，因此專注代數的教學難以激發學生的學習興趣。而如果教師完全將教學重心放在圖形教學上，又會導致學生難以理解數學的本質，難以掌握數學歸納能力。因此將兩者有機結合的數形結合教學理念就較好的解決了以上問題，但需要教師形成有效的數學教學策略。

一、重視舉一反三與同類拓展講解，提高學生的理解和運用效果

許多教師認為，數形結合理念對于數學教學效率的推動作用體現在其應用的“質”上，而其運用的“量”上。換言之也就是說，教師錯誤的認為在課堂中使用了一兩次數形結合教學方法，教會了學生一道題目，學生就能夠高效應對同類型問題。事實上，運用數形結合的題目往往較為抽象，單憑一兩次的講解學生依舊難以完全理解和掌握，也難以高效準確地進行計算思維和方法的遷移。因此，在小學階段實施數形結合教學策略，教師必須要形成舉一反三的教學方式，重視反復訓練，帶領學生解決一道題，看到一種解題思路，接著練習多道題，鞏固這種數形結合思維，最終完全掌握數形結合思路的遷移運用，不斷提高學生對數形結合思想的理解和運用效果。

二、運用數形結合思想，實現代數向幾何的轉換，提升講解的直觀性和生動性

數與代數是小學數學教學中一個極為基礎的板塊，同時也是相當考驗學生抽象思維能力和理解能力的教學板塊。小學階段，學生的數學學習任務主要停留在數的計算這一環節中，體現在根據公式計算、結合情境計算等方面上。因此，以結合數形結合思想服務學生數的計算這一學習環節，對提高學生的計算效率、計算準確率有重要的意義。例如，在針對低年級學生開展的簡單加減法運算教學中，學生一開始很難理解和接受這種運算規則和原理，數學基礎差等原因更進一步造成學生數學抽象思維形成困難。因此，教師要善于通過圖形、圖像等對學生所要計算的抽象數字、計算過程和計算原理進行轉化展示和替代解釋，用直觀趣味的圖形、圖像構成新的代數計算過程，弱化數的計算帶來的抽象感，提高數學教學的直觀性和生動性。

三、運用數形結合思想，實現幾何向代數的轉換，引導學生總結數學規律和數學模型

從某種角度來看，圖形和幾何是對抽象的數學概念，對某種算理的形象和具體呈現方式，是基礎較薄弱的數學初學者快速形成數學思維并掌握一定的數學解題方法的重要幫手。但是，單純理解數學幾何和圖形，單方面利用幾何和圖形進行教學卻并不利于學生深層次把握數學的本質和核心。特別是數學幾何與圖形的針對性與單一性較強，學生從一道題向另一道題遷移運用圖形解題模式的時候，往往難以滿足變化后的條件與要求，從而給學生的數學解題與思考造成一定的局限。因此，數學教學中，教師必須要形成相關圖形向代數轉化的意識，通過圖形向代數轉換幫助學生歸納圖形中的數學規律、總結適用性廣泛的數學解題模型，從而不斷提高學生的數學抽象理解能力與歸納能力。

例如，在教學《認識正方形》這一節時，教師可以先提問學生知不知道什么是正方形？然后引導學生自己動手畫出個人理解中的正方形。接著教師再選取學生的繪圖作品，幫助學生認識正方形在邊長、角度等方面的特點，最終得出正方形是四邊相等、四個角也相等的封閉圖形這一結論，實現圖形教學向代數教學的轉換，并幫助學生更好地理解數學模型與數學內在規律。

四、善于運用多媒體教學，優化數形結合觀點的實踐方式與展示形式

在小學數學教學課堂中，多媒體的運用產生了一種前所未有的高吸引力效果，因此小學數學課堂是教師實踐多媒體教學方法最為直接有效的場所。在運用數形結合思想進行數學教學的過程中，教師巧妙利用多媒體改變形象圖形的呈現方式，建立起全新的代數與幾何聯系模式，能夠進一步激發學生的數學學習興趣，培養學生良好的數形結合思維。例如，教師帶領學生感知數形轉換特點的時候，可以用多媒體中的幾何畫板這個軟件繪圖講解，提高轉換效率，優化圖形呈現方式。同時，具有科技感和動態感的數形結合教學課堂，還能夠不斷吸引學生的注意力，讓學生全身心地投入到理解數形結合理念，在掌握數形結合解題技巧的過程中實現學生數形結合思維的快速成長。

五、引導學生進行綜合與實踐，通過訓練培養學生良好的數形結合解題思維

教師從自身出發，培養和塑造學生的數形結合思維，是幫助學生打好數形結合觀點實踐與運用基礎的重要前提。這是一個由教師指向學生的過程，核心是教師思維向學生思維的轉移，重心落在教師的講解與教學上。但是為了真正培養學生個性化的數形結合運用與實踐策略，教師必須要及時將學習的重心落回到學生身上，引導學生群體調動自己的學習成果、啟發自己的數形結合思維，將所學所聽的信息通過個人理解、整合和運用重新呈現出來，并打上具有個人特色的烙印。這樣學生才算真正掌握了運用數形結合解題的能力。

在課堂教學過程中，教師要積極引導學生進行計算和思考，及時將理解到的圖形解題技巧與代數解題方法綜合運用到不同的解題情境中，加強具體數字與圖形之間的聯系，形成對題目的綜合理解思維。最后學生在解題的時候要以形象圖形為輔助，以抽象理解為核心的策略，達到高效思考與趣味解題的學習目標。

綜上所述，在小學數學教學中，數形結合的思想和觀念要充分體現在幾何向代數轉換、代數向幾何轉換、綜合與實踐相結合等方面，幫助學生用圖形弱化代數的枯燥感和邏輯感，用代數有效歸納總結圖形的抽象意義與模型價值。同時，教師還要對數學的“形”進行升華，保證學生充分理解圖形的意義，繼而打下堅實的代數理解基礎。只有這樣，學生才能夠有效把握數學學習的內在根本要求與外在客觀形式，最終形成數形結合的學習思維。