淺談數學建模思想融入高職數學教學中的有效策略

（內蒙古建筑職業技術學院，內蒙古 呼和浩特 010000）

數學建模思想在高職數學教學中的應用，需要教師從學情出發，將其內涵滲透在數學教學過程的方方面面，同時還要注意與學生的專業內容、個人綜合素質的發展以及其職業的發展相聯系，更好地讓學生將所學到的數學知識應用到解決實際問題中。接下來，我將就此談談自己的一些看法。

一、在知識原理中滲透數學建模思想

從傳統數學課堂來看，教師往往都是從數學原理的講解入手，用數學案例或者數學概念對其進行分析，這不僅不利于學生的理解，同時給他們后續的學習增加了困難，長此以往，無法調動學生對數學學習的積極性，在一定程度上打擊了他們對數學學習的自信心。而數學建模思想在課程導入中的滲透，教師充分將學生的實際生活與數學原理有機結合在一起，從他們更熟悉的角度切入，拉近數學學科與學生之間的距離，從而幫助其更好地理解數學知識，但對很多非數學專業的學生來說，他們總是將數學建模思想看得很深奧、很隱秘。事實并非如此，數學建模的思想在生活中隨處可見。

例如，教師可以從學生感興趣的足球比賽或者抽獎等實際情形入手，引入概率課程的教學，引導學生更加深刻地掌握概率課程的相關知識，讓他們在實際問題的解決中更游刃有余。

二、在知識理解中應用數學建模思想

學生在進入高職階段的學習后，隨著數學知識的深入，其中很多抽象的數學概念和原理知識給他們的數學學習帶來了一定的困難。但是數學學科與實際生活的聯系十分緊密，所以，數學學科的實踐性很強。從這個角度看，數學建模思想由于從實際出發，它包含很多生活化的元素和理念，能有效幫助學生理解抽象的數學原理和數學知識，能夠更好地提升他們對數學知識的運用能力。

例如，“斐波那契數列”：F(n)=F(n-1)+F(n-2)，此數列是列奧那多根據兔子的生長和繁殖現象而發現和使用的，因此，此數列又被稱之為“兔子數列”。而生活中隨處可見的斐波那契數列現象，如植物花瓣等的數列排列，向日葵、菜花等的螺旋排列等，教師可以據此建立數學模型，與此同時簡化抽象的數學概念，深入淺出，讓學生對數列概念的理解更深刻。教師引導學生從生活角度切入，也切實提升了學生對生活實際問題的分析和探究能力。

從另一個角度看，我們還會發現，生活中很多女生穿高跟鞋的目的是為了拉長身材的比例，給人以更協調的視覺感受。科學研究表明，人的腿長與其身高的比值接近0.618 時，即“黃金分割比值”，其身材會更勻稱。也正是這個原因，很多女生會選擇穿高跟鞋來達到這個比值，這個在生活當中是很常見的。

三、在知識應用中運用數學建模思想

高職院校的數學教學，要引導學生理解和掌握數學知識，并在此基礎上，鍛煉和培養學生對數學知識的應用能力。

因此，從實際情況出發，高職院校的數學教學要適當減少對純理論性知識的講解，要更側重于將實際問題轉化為數學模型，同時結合學生的專業特色和崗位實際要求，培養他們利用數學知識建立數學模型的能力。在知識的實際運用中，逐步將數學建模思想滲透其中，無形中培養學生從數學角度看問題和解決實際問題的能力。

以我校為例，專業設置有路橋、建工、設計、會計、酒店管理、旅游等專業，但其專業性質的不同對學生數學能力的要求也有所不同。所以，高職數學課程的教學不能只從學科本身出發，要結合專業內容、學生特點和實際的工作需求等，讓數學教學與學生專業素養的提升有機結合，培養他們從數學視角看問題的能力和對數學知識的應用能力。針對我校的旅游專業，教師可以利用景區門票的定價問題，啟發學生的數學思維。如當景區票價為80 元的時候，日均客流量越為800 人，但是當門票每漲10 元，客流量將減少100 人，景區應如何定價來獲取更大的利潤。對這一實際問題，教師可以引導學生構建數學模型，以此培養他們形成“用理論指導實踐、以實踐豐富理論”的意識，有效激發學生對數學知識的好奇心。

四、優化教學內容，滲透建模思想

高職院校的教學體制要求數學建模思想的滲透要涉及教學內容、教學方式、練習題等多個方面，并在此基礎上形成系統、完備的數學建模教學模式。

首先，在教學內容中，教師在針對知識點的引入、理解和應用中要有效引入數學建模思想，從貼近學生的生活實際出發，節省了教師的授課時間，讓他們有更多的精力投入到對數學重難點知識的講解中，而且也縮短了教師尋找案例的時間，讓數學建模與課堂內容的結合更緊密；然后，在教學方法中，有了數學建模思想的助力，教師可以采用項目教學、創設問題情境等方法，讓學生依據現實情況進行數學建模，不僅有利于他們對數學知識的理解，而且學生還可以通過專業所學結合數學建模思想的滲透，更好地解決實際問題，深化學生對數學建模思想的認知；最后，對數學建模思想的應用也要放在對練習題的設計中，這不僅是對課堂所學內容的進一步深化，更是提升學生實際能力的有效保障，讓數學建模思想真正融入到他們的學習和生活中，使其成為指導學生學習和生活的有力工具。

五、結語

綜上所述，在高職數學教學中，專業內容與數學教學的結合要從專業本身出發，要求教師立足專業實際，滲透數學建模思想。這不僅有利于提升學生對抽象數學知識的理解，更有利于拉近數學與學生之間的距離，激發他們對數學的思考和探究的興趣，有效提升學生解決實際問題的能力。這不僅迎合了高職院校的教學目標，而且也是高職院校教學改革努力的方向。