數學一元二次方程概念教學的跨界思維解析

(臨洮縣椒山初級中學，甘肅 定西 730500)

數學概念的學習是數學學習的基礎，也是培養學生學科素養和思維的根本，要提高學生的數學學習能力和水平，必須要增強其對數學概念的應用能力，掌握基礎知識，從而形成更加系統完善的認知。而跨界思維作為一種新型的教育理念，在實踐中已經呈現出其特別的價值。要發揮跨界思維的作用，需要教師在深入研究數學概念的情況下，設計不同學科領域的教學方案，以打造更加高效的課堂。

一、跨界思維的內容和應用價值

（一）跨界思維的概念

從整體上來說，跨界思維就是用非專業或者其他專業的知識、思維來解決本專業的問題。在數學概念教學中，就是用語文、歷史、英語等學科思維和相關的知識，從不同的角度上去看待數學知識，去思考和解決問題，它打破了思想的禁錮，給了學習者更加廣闊的思考空間，它不再限制學科范圍，而是將所有的思維進行整合，以期實現對學生潛力的開發，促進學生思維的無限發散。而在跨界思維的應用中，最重要地就是對課堂教學進行開放性的設計，利用更加開放的問題，引導學生對新舊知識進行對比，利用類比的方式促進學生去猜想，從而在對概念的概括和整理中，促進其數學思維的成長，培養思維的獨特性和廣泛性[1]。

（二）跨界思維在概念教學中的價值體現

在新課標的要求下，初中數學教學需要重視對學生思維能力、邏輯能力的培養，所以數學知識的難度也隨著年級的增長在不斷提升，對學生的綜合能力要求也在加強。特別是對于概念的理解，必須要引導學生在觀察中去猜想，在實驗中去論證，在交流的過程中進行表達，才能靈活掌握基礎知識，為實踐應用打下基礎。而跨界思維的應用，能夠為教師提供多樣化的教學手段，豐富教師教學的角度和層次，提高課堂的開放性。比如在問題的設計上，也會更有吸引力，學生的積極性會提升。在利用跨界思維思考時，學生的大腦得到了更好地開發，對知識的應用能力也逐漸提升。跨界思維的理念還可以幫助學生形成類比思維、抽象思維，培養其總結和概括的能力。數學概念非常抽象，在初中知識中，形成了一個龐大的整體，如果死記硬背，學生的學習效果會降低，而利用跨界思維幫助學生對不同的概念體系進行整理，發現不同節點之間的連接點，可以提高學生的認知能力，還能夠創造出精彩的課堂[2]。

二、一元二次方程概念教學的跨界思維應用分析

（一）利用跨界思維設計概念引導的流程

數學概念是對知識的總結，能夠客觀反映數學思維的規律，也是數學思維和探索過程中的結果，更是在學習數學相關知識過程中必須掌握的基礎。所以學生要學會猜想，對未知的數學知識，用已有的經驗，根據自身的理解，才進行符合事實的推測。同時數學一元二次方程的概念與初一、初二學習的一元一次方程、二元一次方程等有著緊密的聯系，教師需要設計科學的引導方式，幫助學生將所學的知識和新知識串聯起來，推動學生對概念的猜想。比如教師可以引用語文課上對文章進行分析的思維方式來設計概念引導的教學方案，圍繞概念這個內容，將所有有關一元二次方程的內容串聯起來，以培養學生的整體思維能力。比如教師可以圍繞標題“一元二次方程”進行提問：你認為一元二次方程是什么樣的？你覺得學習一元二次方程需要與什么知識內容結合起來？你是否可以根據以往的知識來舉例說明一元二次方程的概念？你覺得我們需要從哪幾個方面來研究這個知識概念？在這樣的提問模式中，讓學生來設計學習的過程，讓他們選擇認識新知識概念的角度，以此來幫助其通過逐個問題的思考，初步形成一個抽象的概念，以此來培養學生的思維。

（二）利用跨界思維設計開放性課堂，豐富課堂形式

在學習一元二次方程之前，初中學生就已經學習了類似的方程類型了，如果還按照以前的教學模式，將會降低學生的學習熱情。特別是初三的學生在思維能力、理解能力等各方面都有了較大的金幣不，教師應該設計符合學生特點的課堂，以提高概念教學的有效性。所以在跨界思維的理念下，可以設計開放式的課堂，推動學生類比能力、概括能力和抽象思維的提升。比如教師可以將一元一次方程、二元一次方程、分式方程和一元二次方程分別用例子列舉出來，先讓學生辨別這些方程，用學過的知識先說出前三種方程的概念和特點，再根據舊知識來猜想一元二次方程的概念，通過觀察總結出特征。接著讓學生根據前面三種方程的解法來研究新方程的解法，并且進行驗證。此時可以讓學生進行小組交流，共同探討，以提升合作能力和實踐能力。在此過程中，教師采用類比論證、概念遷移、比較創造的手段去激發學生的求知欲望，通過合作學習的引導促進了學生合作學習能力的提升，豐富了課堂的內容和形式。而在跨界思維的理念下，對一元二次方程的概念教學基本形成了一種有效的模式：提出問題，培養學生抽象思維；對新概念的分析和總結，培養學生類比思維；在進行應用和反饋，促進學生綜合能力的提升。

結語

綜上所述，在數學一元二次方程的概念教學中，運用跨界思維模式需要教師把握該理念的內涵，掌握不同學科的思維模式，以豐富概念教學的形式和內容。并且要科學設計問題內容，培養學生的抽象、類比思維，鼓勵學生利用所學的知識來探索新概念知識，為學生思維的成長提供更加廣闊的環境，利用觀念的跨界實現思維的跨越，實現數學教學的創新發展，以提升初中數學教學的整體水平。