如何在高中數學教學中更好地融入建模思想

（湖南省長沙縣第一中學，湖南 長沙 410100）

一、提升建模思想在概念教學中的應用

在實際的調查中發現，和初中階段相比，高中階段的數學學習中，概念內容所占據的比重大大增多，并且概念的內容與形式，與初中相比較也變得更為抽象化，為了進一步強化學生對這些內容的理解與掌握，教師在教學訓練中，不妨根據概念知識，滲透相應的建模思想，像利用一些典型的概念問題，結合建模思想的應用套路，以此來深化學生對概念知識的掌握程度。

對于概念知識，為了提升建模思想在這類內容中的應用效果，首先，教師不妨分析概念知識的特殊性，幫助大家對建模思想的應用程序，建立一個基礎化的了解，例如在引導學生對“三角函數”的內容進行學習時，教師可以利用直角三角形、三角函數中的一些特殊性內容，引導學生參與到討論分析中，就相關概念點，建立基礎化的學習認識；其次，對于那些相對孤立的知識點，教師可以展開適當的延伸，并總結這些知識點可否應用建模思想予以說明，這樣學生對那些概念知識，可以建立一個更為普遍性的認識，比如針對任意角的三角函數，教師可以進行特別說明，或者是在講解圓與三角形的位置關系時，其中的概念點也可以從模型和理論的關系入手，透過建模思想，幫助學生用具象化的思路理解這些抽象性的知識，透過概念來強化學生的建模能力。

二、強化建模思想在教學環節中的作用

高中生對于數學這門科目的知識體系，大都建立了一定的了解，在學習中，學生難免會遇到一些比較抽象化的內容，進而降低學生的學習積極性，對于這類情況，教師不妨試著從建模思想的角度進行切入，分析相關的教學設計，結合建模思想的內容，可以試著在編寫教案的時候，將建模思想體現在解決問題的過程之中，以此來強化學生的認識。

比如對于正比例函數與反比例函數的內容，其中包含了相應的圖形變化知識，可能很多學生在訓練中，認知思路會出現一定的偏差性，教師在教學中，可以將其和建模思想結合起來，首先，對于那些會影響圖形的相關因素，要進行合理的分析，并對其中包含的變化性規律予以說明，讓學生對這個知識點建立基礎性的認識；緊接著，對于那些影響正比例函數圖像變化的因素，以及影響的結果，教師也可以設計一些基礎性的例題，和變式題型，對印象概念股正比例函數圖像變化的因素、結果進行展示說明；最后，對于影響因素和例題之間的對應關系，教師在教學引導的過程中，不妨利用數學模型的相關雛形，建立多段式的教學引導思路，前期確立建模思想的應用，后期著重相關知識點的分析，為了體現建模方法的多元性，教師還可以增添一些趣味化的內容，深化學生的學習積極性。

三、鞏固建模思想在知識歸納中的效果

歸納知識的過程，也是學生自我提升的關鍵性階段，教師在教學過程中，對于建模思想，也可以讓其體現在知識的歸納階段，以此來深化學生的學習認識。在具體的執行中，教師可以利用問題，為學生提供相應的訓練機會，或者是在班級內，幫助學生成立訓練小組，引導大家以自主結合的方式，參與到建模訓練的過程中來，有效的互動過程，能夠進一步促進學生建模能力的提升。

在實際的操作中，首先，對于那些比較基礎的知識內容，像在對任意三角形三角函數的知識點展開總結分析的時候，對于章節中的相關定義，還有其所設計到的幾何性質、和差公式，教師在整理的時候，可以利用一些實例化的問題，幫助學生通過建模的方式進行解決，以此來鞏固學生的匯總能力；其次，對于那些基礎比較薄弱的學生，教師在教學中，可以為他們提供一些建模方法的選擇思路，讓他們根據題目的變式，展開拓展訓練，這樣大家能夠對整個建模過程進行體驗，像三角函數在周期性降水規律分析，以及碼頭水位分析中的應用，都可以強化學生的建模認識。

四、反思與感悟

近年來，學生解決實際應用問題還比較困難。反思原因，在平時的教學中對數學建模的教學缺乏足夠重視，學生應用意識還不足。通過多次實踐活動，發現學生解決應用問題的能力明顯提升，研究數學的興趣得到明顯提高。筆者認為，在數學教學活動中，要重視實際生活中的數學教學，重視實踐活動，加強數學建模核心素養的培育，使學生在建模過程中體會到數學的內在價值，具體做好以下兩點：

（一）基于素養的“數學教學”，重在培養“三會”

數學教學重在培養學生的三會：一是會用數學的眼光觀察現實世界。讓學生體會從具體實例中抽象出數學概念的過程，逐步理解概念的本質；二是會用數學的思維思考現實世界。在教學過程中，注重與日常生活的聯系，與其他學科的聯系；三是會用數學的語言表達現實世界。引導學生應用數學知識解決一些實際問題，通過數學建模活動引導學生從實際情境中發現問題，并歸結為數學模型。

（二）基于素養的“建模教學”，重在培養“三步”

基于素養的“建模教學”，就是要引導學生學會數學建模思想分析與解決問題。一是建模.審題是基礎，主要把握已知哪些條件，涉及哪些實際量，要求什么等信息，必要時輔以適當的“標記”。建立相應的關系；二是析模.根據所建立的數學模型，求出數學問題的解，使問題得到解決；三是用模。會用建立的模型解決相關問題；會遷移，將知識運用與新的具體情境，能用建模思想分析與解決新問題。

結語：總而言之，在高中數學教學的過程中，對于建模思想的應用，教師要開放自身的教學視野，結合實際的教學問題，提出一些切實可行的教學方法，深化學生在建模訓練方面的認識，以此來強化其訓練能力，提升學生的數學學習認識。