注重邏輯體系，深入數學思考
——以數學廣角“搭配”一課為例

（四川省廣元市蒼溪縣東城小學校，四川 廣元 628400）

人教版教材各個章節、單元都是以小學生年齡階段和認知規律編排的，呈螺旋式上升，不僅章節知識如此，數學廣角的設計和安排也是這樣。為了促進學生的深入思考，筆者以“搭配”一課為例，加強知識間的邏輯體系，取得了一定的效果。下面本文就從自身教學出發，對文章主題進行深入闡述。

一、“數學廣角”教學問題

新課改明確指出：通過學習提高學生的數學能力、強化學生的數學思想，為了落實這一教學目標，很多版本的教材都加大了對數學思想的滲透，人教版教材通過新增數學廣角這一板塊，進一步向學生滲透數學思想。“數學廣角”是人教版教材的一大創新板塊，內容新穎、充滿趣味性，和學生的現實生活有著密切練習，很容易激發學生的數學興趣。但隨著教學的不斷深入，各種問題也隨之而來，比如目標模糊、思考力不足，過于追求形式化等等，教師并未樹立正確的認知，有的當成實踐類課程來教學，有的則過于游戲化，導致一節課下來很多學生還沒理解，很多問題都需要深入解讀和思考。比如如何明確目標？數學廣角的編排有哪些特點？如何提升這一板塊的教學。筆者試圖以“搭配”一課為例，開展如下教學，對數學廣角這一板塊進行有效的分析和整理，以希望能夠給相關教師以啟發。

二、數學廣角“搭配”一課的教學設計

（一）構建數學情境，引導學生深入思考

數學學習中會遇到各種問題和困難，但只要學生深入思考、探究一定會解決。在小學數學課堂上，教師可以明確數學知識，構建教學情境，讓學生在情境之中去分析和探究問題，以尋得方法。教學過程1：今天老師給大家帶來了一個游戲“組對”，這里有三個兔子（黑兔、紅兔、白兔），兩兩組對，大家開動腦筋想一想一共可以組成幾對？都是哪兩個組對呢？學生1：可以組成3對，分別為黑兔和紅兔、黑兔和白兔、紅兔和白兔。教師：那么，如若在多一個灰兔呢，一共可以組成幾對呢？學生2：4次，多一個兔子，就多一對。學生3：他說的不對，一共有六次呢，黑兔和紅兔、黑兔和白兔、黑兔和灰兔、紅兔和白兔、紅兔和灰兔、白兔和灰兔。教師：這位同學回答的不錯，它用一一列舉的方法將可能組成的幾對都表達清楚了，大家還有更簡單的方法嗎？學生4：我可以用連線畫圖的方法來表示，用A、B、C、D表示四個兔子，A可以連成三條線，B可以連接成2條，C可以連為1條，加起來為6。接下來教師就帶領大家一起來學習“搭配”的問題，而上面大家提出的列舉和連線畫圖式最為常用的兩種方法。

通過組對游戲將學生置身其中，在輕松的氛圍中掌握了數學知識，感受到了組對搭配的解決方法。

（二）自主探究，深化學生思考

上述簡單的組對游戲明確了學生的解答方向，下面的復雜問題會引導學生抽絲剝繭，構建數學模型。教學過程2：教師為學生出示標有A、B、C、D、E的卡片，要求學生組成兩個字母組合，并且沒有重復情況，能組合成幾個兩位數呢？大家想一想，應該怎么辦？學生1：可以先固定一個字母卡片，進而得到AB、AC、AD、AE，之后固定在字母B上，進而得到BA、BC、BD、BE，固定在字母C上，可以得到CA、CB、CD、CE，固定在字母D上，可以得到DA、DB、DC、DE；固定在卡片字母E上，可以得到EA、EB、EC、ED，共有20個。學生2：我最先固定的是A的字母，可以得到BA、CA、DA、EA；之后固定的是B字母，可以得到AB、CB、DB、EB；之后規定在數字C上，AC、BC、DC、EC；固定在數字D上，可以得到AD、BD、CD、ED；固定在字母E上，可以得到AE、BE、CE、DE一共20個數字。

教學評析：對復雜的問題，教師要鼓舞學生化繁為簡，逐步深入，從多個角度思考解決問題的大門，進而打開學生的思維。

（三）由點及面，引導學生深入思考

有了前期的搭配經驗，并通過分析總結出一定規律之后，筆者開始鼓舞學生創新，自創數學問題，以深化他們的思考。教學過程3：通過前面的學習，大家對搭配問題有了一定的了解，那么大家想一想現實生活中有哪些問題和上面學到的搭配問題相似呢？學生1：早餐問題。比如早餐有燒餅、包子、油條三種面食，有粥、豆漿兩種飲品，如若一個面食和一種飲品搭配，一共可以搭配出幾種?學生2：班級表演的時候也會用到搭配問題，比如有歌唱、舞蹈、小品等活動，從其中選取兩種進行表演，一共可以搭配出幾種？學生3：從家到學校一共有2條路，從學校到商場一共有4條路可以走，從家到商場一共有幾條路可以選？

教學評析：通過讓學生編創問題進而感知數學的實用價值，以拓寬學生的數學思維。

結束語：

總而言之，數學是發展學生思維的重要方式，教師要從數學教材出發，挖掘其蘊含的數學思想，積極引導學生去分析和探究，從多個角度去探究數學問題，讓學生真切感知數學的實用價值，發展學生的應用意識，并最終提升學生的解題能力。