初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

（睢寧縣凌北中學，江蘇 徐州 221200）

一、初中生數學學習的現狀

（一）無法理解題目的含義

初中學生學習數學的目的就是為了取得好成績，這個原因也導致大部分的初中學生在數學知識應用方面能力較為薄弱，比如關于某些具體場景的題目，初中生連題目都讀不懂，更無法去解決題目。初中數學教育工作者也經常給學生灌輸思想，只有學好數學才能考出好成績，學生們缺乏實踐能力和應用意識，已經成為阻礙初中生數學取得優異成績的根本原因，所以教育者在傳授知識時，一定要注重培養學生課本之外應用知識的能力。

（二）無法將實際的內容和抽象的知識結合

對于初中學生而言，看到比較抽象的數學問題，無法把抽象的問題轉變為實際的問題去解決。面對此類抽象數學問題，已經成為了初中學生的難題，難以攻克，很多初中學生對于這類題目在心理上就出現了恐懼，產生了緊張感，認為自己解決不了這類問題，從而導致初中學生在數學方面的學習能力開始下降。因此，初中教師應該在教學過程中采用數形結合的方式，來幫助學生掌握解決問題的方法，將抽象問題具體化，提高學生舉一反三的能力。

二、初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

（一）以數轉形，利用一元一次不等式解決路程速度的例題

在初中教材中很多的數量之間的關系都是很抽象的，初中學生很難去領悟其中的知識，因此就可以采用圖形結合的方式進行講解，使得問題變得更加的形象直觀。數和形本身就是相對應的關系，在數學教學時，教師可以通過數字把對應的形找出來，并建立直觀的圖形來解決抽象的數量問題，就是從已知的數學問題中提煉一種教學模式，再結合教學模式，把數的問題變成形問題，通過分析圖形來解決數學的問題，最終來提高學生學習數學的效率。

案例：在學習一元一次不等式時，教師可以通過數來轉化為形的方式，引導學生們理解一元一次不等式，通過課件的導入來進行接下去內容的分析。小明和小紅從家門口社區籃球場出發去超市購物，20 分鐘兩人走了900 米，到了公交車站附近，小明因為有事需要迅速返回家里，小紅在公交車附近等了十分鐘后，想去籃球場打球，用了15 分鐘回到籃球場。請同學們在平面直角坐標系中畫出兩人離開社區籃球場的距離和時間之間的關系。這個問題就是將路程，速度，時間的問題轉化為一元一次不等式的教學內容。教學的目標就是希望學生們通過量角器三角板自制一元一次函數圖像，通過平面直角坐標系，進行實數變量求解，分析函數圖像之間的關系。在教師的指導之下，學生們畫出了兩人離開社區籃球場距離和時間之間的關系。并分別用XY 分別表示了兩者的變量關系。

數學教師在進行習題背景內容創設時，一定要采用和學生生活相關的一些場景，來提高學生們學習的興趣，幫助學生們更好地發現生活中的數學問題，并正確地運用數學中所學的知識，解決生活中的難題，利用數形思想幫助學生化難為易，變抽象為具體。加深學生對圖形的認知，了解傾斜角越大，速度越大的道理。

（二）以形轉數，推理全等三角形的性質

在數學教學中，圖形雖然能夠直接將抽象的問題具體化，但在定量方面還存在一些不足之處，有時候需要采用代數的方式來簡化并計算，尤其是對于一些極端且比較復雜的圖形，學生們通過觀察很難得出結論，這時候就要借助以形轉數的方式來挖掘圖中的隱性條件，將圖形數量化。利用圖形的問題數量化，將模糊的圖形進一步澄清，解決初中數學中疑難的幾何問題。

案例：學習到教學角的平分線的性質，這一課程可以拿全等三角形的性質和判定作為例子，該教學內容主要介紹了角的平分線，關于角平分線通過教材中的角平分儀器來探究三邊相等的兩個三角形是全等三角形，引導學生作已知角的平分線，開展折紙動手的活動，將圖形AOB 折疊，再折疊出一個直角三角形，引導學生觀察折痕長度和數量之間的關系。最終得出角平分線的性質和相關的定理，可以將其轉化為具體的案例。比如某部門需要在A 區建立農貿市場，使他到公路和鐵路兩邊的距離相等，離公路與鐵路交叉處400米。那么這個農貿市場該建于何處，并在圖中標出它的位置，由此來引入角平分線的判定。設置問題情境，啟發學生思考，引出角平分線的判定定理，不僅能加深數學和生活的聯系，還能讓學生們將所學的知識運用到實處，同時教師也可以引導學生們反推來證明。

結束語：

綜上所述，在初中數學教學中，數形結合的方法是非常重要的一種教學模式，可以幫助學生們化解數學中的難題，將困難的代數題目簡化為圖像的形式，也可以將復雜的幾何圖像轉化為代數的形式，可以提高初中學生學習數學的興趣，增加學習的靈活性，提高教師的教學效率，值得所有初中數學教學工作者借鑒。